常用面积及表面积计算公式

序号图形名称图式参数代号参数值名称计算公式计算值备注a4面积AA＝a216已知边a，求面积d对角线dd＝21/2*a5.656854249求对角线a边长aa＝d/21/20已知对角线，求边aa2面积AA＝a*b6已知边a、b，求面积b3对角线dd＝(a2+b2)1/23.605551275求对角线A6边长bb＝A/a3a、b换算b4h5A高度hh＝A/b0已知面积、边b，求高度abh1234正方形长方形梯形面积A平行四边形A＝bh20面积AA＝(a+b)h/20求面积求面积常用几何图形参数计算表A高度hh＝2A/(a+b)#DIV/0!求高度rA＝πr20dA＝πd2/40l弧长ll＝2πr，l＝πd0求弧长A半径rr＝（A/π）1/20已知面积，求半径Rr体积VV＝a327求体积a3b4长方体56784正方体面积A梯形圆形圆环s圆环S表面积AA＝6a2面积AA＝π（R2-r2)054表面积AA＝2(ab+ah+bh)94a3s＝R-r0求面积求圆环宽度求表面积求表面积求面积h5体积VV＝abh60求体积h13h4a1表面积S长方体圆柱体斜底截圆柱侧表面积M111289正方角锥台10正六角柱a8表面积Sh75体积VM＝πr(h1+h)109.9体积VV＝πr2(h1+h)/2274.75rh3侧表面积M3932.556812470.8823.24828759S＝5.1962a2+6ahV=2.5981a2hS=a2+b2+2(a+b)h1r575.36113.04M＝2πrh4体积VV＝πr2h求表面积求侧面积求体积求表面积求体积求侧面积求体积b2h1（斜边高）3.0413812657h3表面积SS=4πr20求表面积r侧表面积MM=πrl0求侧面积l侧表面积MM=πr（r2+h2）1/20求侧面积h体积VV=πr2h/30r1r2lh截头圆锥1314表面积S15圆锥12r体积VV=4πr3/3正方角锥台球体体积V23.24828759V=(a2+b2+ab)h/3S=a2+b2+2(a+b)h10侧表面积MM=πl（r1+r2）体积VV=πh（r12+r22+r1*r2）/300求侧面积求体积求表面积求体积求体积序号图形名称图式参数代号参数值名称计算公式计算值备注a4A=b*h/26.000b5A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c))6.000c3∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))53.130°h2.4∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))90.000°h为b边上的高。s6∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b))36.870°s=(a+b+c)/2圆心角（α）α=360/n60.000°内角（β）β=180-α=180*(n-2)/n120.000°面积（A）A=n*s*r/20.176外接圆（R）R=(s/2)/sin(α/2)0.260内切圆（r）r=(s/2)/tan(α/2)0.225面积（A）A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2)0.000边长（s）s=2*R*sin(α/2)0.000r9r为扇形半径。面积（A）A=l*r/2254.340圆心角（α）α=l/r359.817°面积（A）A=0.008727*α*r^295.426弧长（l）l=0.01745*α*r21.206r1.1r为扇形半径。面积（A）A=(l*r-c*(r-h))/21.249任意三角形面积（A）a、b、c为三角形的三条边长。角度（°）n为正多边形边数正n边形s0.26已知边数n,边长s，求A,R,rn6R0已知边数n,外接圆R，求A,s扇形l56.52已知弧长l，求面积A与圆心角αα(°)135已知圆心角α，求面积A与弧长l已知矢高h，求面积A、弧长l、弦长c。弓形h0.81常用几何图形参数计算表234αlrlbACBcahαSRrRβ弧长（l）l=2*r*asin(c/(2*r))2.848弦长（c）c=2*sqrt(h*(2*r-h))2.117面积（A）A=(l*r-c*(r-h))/21.250弧长（l）l=2*r*asin(c/(2*r))2.850矢高（h）h=r-sqrt(r^2-c^2/4)0.801a8长轴ab4短轴ba5b3n7上面积（A1）A1=n*a1^2/tan(pi()/n)/432.705已知矢高h，求面积A、弧长l、弦长c。c2.117已知弦长c，求面积A、弧长l、矢高h。弓形h0.8A=R^2*(tan(α/2)-pi()*α/360)107.911已知半径R，弧心角α，求角缘面积A。角缘面积R60α(°)50a6b4面积（A）周长（S）S≈pi()*sqrt(2*(a^2+b^2)-(a-b)^2/22)32.010短轴b面积（A）A=PI()*a*b75.398长轴a6.867抛物线面积（A）A=4/3*a*b20.000椭圆角缘面积（A）A=a*b*(1-pi()/4)b为抛物线半开口宽。台体多边形边数n，台体高度h。69椭圆7845αrhcαRabababbaa1h5下面积（A2）A2=n*a2^2/tan(pi()/n)/458.143a13侧面积（As）As=n*(a1+a2)*h1/2125.113a24体积（V）V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6112.046A1100A2125R5倾角（α）α=atan((h2-h1)/2/R)11.310°h17斜径（D）D=sqrt((h2-h1)^2+4*R^2)10.198h29体积（V）V=pi()*R^2*(h1+h2)/2628.319体积（V）V=4*pi()*r^3/3904.779表面积（A）A=4*pi()*r^2452.389直径（D）D=2*r12.000体积（V）V=pi()*D^3/6904.779表面积（A）A=pi()*D^2452.389r10体积（V）V=pi()*h^2*(3*r-h)/3904.779h6侧面积（As）As=2*pi()*r*h376.991体积（V）V=pi()*h*(a^2+r^2-r*sqrt(r^2-a^2))/31256.637侧面积（As）As=2*pi()*r*(r-sqrt(r^2-a^2))628.319a6b5台体多边形边数n，台体高度h。已知上、下边长a1、a2，求As、V。体积（V）V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6280.669已知上.下面积A1.A2，求As、V已知圆柱半径R，截高h1、h2，求截面α、D、与体积V。球r6已知半径r，求V、A、D。D12已知直径D，求V、A。球冠已知球半径r与冠高h，求V、A。a10已知球半径r与冠半弦a，求V、A。长边a∥c，高度为h。契形体体积（V）75.000V=(2*a+c)*b*h/69截头圆柱13101112ha2a1A2A1h2h1DRαrDrahchhc6h5A14A24Am4l3n1i0.05a13l50长边a∥c，高度为h。棱柱体体积（V）V=l*(A1+4*Am+A2)/612.000Am为棱柱体中截面，但Am≠（A1+A2)/2。契形体体积（V）体积（V）V=i^2*l^2*(3*a+2*n*i*l*(1-n*I))*(1/i-n)/675.000V=(2*a+c)*b*h/6865.885路基坡道141513坡道长度为l，宽度为a，纵坡为i，边坡坡比均为1：n。l/2l/2lA1AmA2ii1:n1:n1:naahlabhh