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专题八选修3-4-2-命题热点考题统计第17讲机械振动与机械波光学热点一振动与波动的综合应用2015卷Ⅰ,34(2);2015卷Ⅱ,34(2);2016卷Ⅰ,34(1);2016卷Ⅱ,34(2);2016卷Ⅲ,34(1);2017卷Ⅲ,34(1);2018卷Ⅰ,34(2);2018卷Ⅱ,34(1);2018卷Ⅲ,34(1);2019卷Ⅰ,34(1);2019卷Ⅱ,34(1);2019卷Ⅲ,34(1)-3-命题热点考题统计第17讲机械振动与机械波光学热点二光的折射和全反射2015卷Ⅱ,34(1);2016卷Ⅰ,34(2);2016卷Ⅲ,34(2);2017卷Ⅰ,34(2);2017卷Ⅱ,34(2);2017卷Ⅲ,34(2);2018卷Ⅰ,34(1);2018卷Ⅱ,34(2);2018卷Ⅲ,34(2);2019卷Ⅰ,34(2);2019卷Ⅲ,34(2)热点三光的波动性2015卷Ⅰ,34(1);2015卷Ⅱ,34(1);2016卷Ⅱ,34(1);2017卷Ⅰ,34(1);2019卷Ⅱ,34(2)-4-命题规律近几年的高考中该选修内容一般给出两个小题,一个选择题,一个计算题。选择题和计算题的分值不同,选择题要比计算题简单。选择题的命题热点主要集中在机械振动与波动的综合应用;计算题的命题热点主要集中在光的折射和全反射。在复习过程中除了重视高频考点外,光的波动性也不能忽视,特别是用双缝干涉测光的波长的实验。第17讲机械振动与机械波光学-6-知识脉络梳理规律方法导引-7-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)振动和波。①振动的周期性、对称性:x=Asin(ωt+φ)。②波的产生和传播:v=𝜆𝑇。③振动方向和波的传播方向的关系。(2)光的折射和全反射。①折射定律:光从真空进入介质时sin𝑖sin𝑟=n。②全反射条件:光从光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角C,sinC=1𝑛。-8-知识脉络梳理规律方法导引(3)波的干涉、衍射等现象。①干涉、衍射是波特有的现象。干涉条件:频率相同、相位差恒定,振动方向相同。明显衍射条件:d≤λ。②明条纹(振动加强区):Δr=kλ。暗条纹(振动减弱区):Δr=𝑘+12λ。③光的干涉条纹特点:明暗相间,条纹间距Δx=𝑙𝑑λ。2.思想方法(1)物理思想:理想模型思想、类比思想。(2)物理方法:图像法、作图法、临界与极值法。-9-命题热点一命题热点二命题热点三振动与波动的综合应用常以选择题的形式考查波的图像、波速、波长、频率的关系。例1(多选)一列简谐横波,某时刻的图像如图甲所示,其中P、Q、A是波上的三个质点,从该时刻开始计时,波上质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()-10-命题热点一命题热点二命题热点三A.t=0到t=0.2s,该波向x轴负方向传播了5mB.质点P比质点Q先回到平衡位置C.经过Δt=0.4s,质点A通过的路程是4mD.t=0到t=0.2s,这段时间P的速度逐渐减小E.质点A简谐运动的表达式为y=2sin2.5πt(m)思维导引-11-命题热点一命题热点二命题热点三答案:ACE解析:由题图乙读出t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向,由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向,该波的波长为λ=20m,由题图乙知波的周期为T=0.8s,则波速为v==25m/s,所以x=vt=25×0.2m=5m,故选项A正确;图示时刻质点P沿y轴负方向运动,因为质点Q直接向平衡位置运动,所以质点P将比质点Q后回到平衡位置,故选项B错误;Δt=0.4s=0.5T,在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅,则经过Δt=0.4s,质点A通过的路程是s=2A=4m,故选项C正确;t=0到t=0.2s,为四分之一周期,这段时间P的速度先减小𝜆𝑇后增大,故选项D错误;由ω=2π𝑇=2π0.8rad/s=2.5πrad/s,可知质点A简谐运动的表达式为y=2sin2.5πt(m),故选项E正确。-12-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法1.判断波的传播方向和质点振动方向的方法(1)上下坡法(图甲)。(2)同侧法(图乙)。(3)微平移法(图丙)。-13-命题热点一命题热点二命题热点三2.周期、波长、波速的计算(1)周期:可根据质点的振动情况计算,若t时间内,质点完成了n次(n可能不是整数)全振动,则T=𝑡𝑛;还可根据公式T=𝜆𝑣计算。(2)波长:可根据波形确定,若l的距离上有n个(n可能不是整数)波长,则λ=;也可根据公式λ=vT计算。𝑙𝑛(3)波速:可根据波形传播的时间、距离计算,v=𝑥𝑡;也可根据公式v=𝜆𝑇计算。-14-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1(多选)(2019·广东深圳模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,甲图中A、B两质点平衡位置间的距离为2m,且小于一个波长,乙图为A、B两质点的振动图像。由此可知()甲乙A.B质点在一个周期内通过的路程为8cmB.该机械波的周期为4sC.该机械波的波速为4m/sD.t=1.5s时A、B两质点的位移相同E.t=1.5s时A、B两质点的振动速度相同ABD-15-命题热点一命题热点二命题热点三解析:由题图乙可得振幅A=2cm,周期T=4s,故波中任意质点在一个周期内通过的路程为4A=8cm,选项A、B正确;波由A向B传播,则A处振动比B处振动超前1s,该机械波的波速为v=m/s=2m/s,选项C错误;由振动图形可知,t=1.5s时A、B两质点的位移大小相同,方向相反,质点的振动速度大小方向都相同,选项D错误,E正确。𝑥𝑡=21-16-命题热点三命题热点一命题热点二光的折射和全反射常以计算题的形式考查光的折射和全反射。例2一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示,玻璃的折射率为n=。(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都要从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。232-17-命题热点三命题热点一命题热点二思维导引-18-命题热点三命题热点一命题热点二答案:(1)2R(2)见解析解析:(1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图所示。由全反射条件有sinθ=1𝑛①由几何关系有OE=Rsinθ②由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE③联立①②③式,代入已知数据得l=2R。④-19-命题热点三命题热点一命题热点二(2)设光线在距O点32R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系及①式和已知条件得α=60°θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图所示。由反射定律和几何关系得OG=OC=32R⑥射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。-20-命题热点三命题热点一命题热点二规律方法光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线。有时会分析、寻找临界光线、边界光线作为研究对象。(2)找入射点,确认界面,并画出法线。(3)明确两介质折射率的大小关系。①若光疏→光密:定有反射、折射光线。②若光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射。(4)根据反射定律、折射定律列出关系式,结合几何关系等,具体求解。-21-命题热点三命题热点一命题热点二拓展训练2(2019·河南开封模拟)在水平桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到玻璃圆锥上表面,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折射率为n=1.73。则:(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射?(2)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少?(结果保留三位有效数字)-22-命题热点三命题热点一命题热点二答案:(1)能(2)1.58×10-9s解析:(1)由题知临界角C满足sinC=1𝑛=11.73≈0.6则30°C60°,又入射角i=60°C,所以光线1能在B点发生全反射。(2)如图所示,由几何关系得BE=EF=2rsin60°=3r光在玻璃中的速度v=𝑐𝑛所以总时间t=𝐵𝐸𝑣+𝐸𝐹𝑐≈1.58×10-9s。-23-命题热点三命题热点二命题热点一光的波动性以选择题的形式考查折射率与光的传播速度、频率的关系,干涉、衍射图样与频率的关系。例3(多选)半圆形玻璃砖横截面如图所示,AB为直径,O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气中垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O点的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光()A.在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大C.a光的波长比b光的波长小D.分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大AD-24-命题热点三命题热点二命题热点一思维导引-25-命题热点三命题热点二命题热点一解析:由题图可知,b光发生了全反射,a光没有发生全反射,即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb,根据sinC=1𝑛,知a光的折射率较小,即nanb,根据n=𝑐𝑣,知vavb,选项A正确;根据n=sin𝜃1sin𝜃2,当θ1相等时,θ2aθ2b,选项B错误;光的折射率越大,频率越高,波长越小,即nanb,λaλb,选项C错误;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=𝑙𝑑λ知,通过同一双缝干涉装置时a光的相邻亮条纹间距较大,选项D正确。-26-命题热点三命题热点二命题热点一规律方法(1)双缝干涉和单缝衍射都是叠加的结果,只是干涉条纹是有限的几束光的叠加,而衍射条纹是极多且复杂的相干光的叠加。(2)单缝衍射时,照射光的波长越长,单缝越窄,中央亮纹越宽,所以衍射和干涉都能使白光发生色散现象,且中央白光的边缘均呈红色。(3)干涉和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹,只是干涉条纹中条纹宽度和亮纹亮度基本相同,衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等,中央亮纹最宽最亮。-27-命题热点三命题热点二命题热点一拓展训练3(多选)下列说法正确的是()A.对于同一障碍物,波长越长的光波越容易绕过去B.白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的干涉现象C.红光由空气进入水中,波长变长、颜色不变D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象ADE解析:对于同一障碍物,波长越长的光波越容易发生衍射现象,从而绕过障碍物,A正确;白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的色散现象,B错误;红光由空气进入水中,频率不变,颜色不变,波速减小,则波长变短,C错误;用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象,D正确。-28-1234怎样得高分1.关于机械波,下列说法正确的是()A.机械波的传播过程也是传递能量的过程B.机械波的频率与波源振动的频率无关C.机械波不能产生干涉、衍射现象D.机械波能在真空中传播A-29-1234怎样得高分2.(多选)关于下列光学现象,说法正确的是()A.水中蓝光的传播速度比红光快B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射C.在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽CD-30-1234怎样得高分3.(1)关于电磁波,下列说法正确的是()A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失ABC-31-1234怎样得高分(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。