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专题三电场和磁场-2-命题热点考题统计第8讲电场性质及带电粒子在电场中的运动热点一电场性质的理解与应用2016卷Ⅰ,20;2016卷Ⅲ,15;2017卷Ⅰ,20;2018卷Ⅰ,16;2019卷Ⅰ,15;2019卷Ⅲ,21热点二平行板电容器问题2016卷Ⅰ,14;2018卷Ⅲ,21热点三带电粒子在电场中的运动2015卷Ⅱ,24;2015卷Ⅰ,15;2016卷Ⅱ,15;2017卷Ⅰ,25;2018卷Ⅰ,21;2018卷Ⅱ,21;2019卷Ⅱ,20;2019卷Ⅱ,24;2019卷Ⅲ,24-3-命题热点考题统计第9讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动热点一对磁场性质和磁场力的理解2017卷Ⅰ,19;2018卷Ⅰ,19;2018卷Ⅱ,20;2019卷Ⅰ,17热点二带电粒子在磁场中的圆周运动2015卷Ⅰ,14;2015卷Ⅱ,19;2016卷Ⅱ,18;2017卷Ⅱ,18;2019卷Ⅱ,17;2019卷Ⅲ,18热点三带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题2016卷Ⅲ,18-4-命题热点考题统计第10讲带电粒子在组合场、复合场中的运动热点一带电粒子在组合场中的运动2018卷Ⅰ,25;2018卷Ⅲ,24;2019卷Ⅰ,24热点二带电粒子在复合场中的运动2017卷Ⅰ,16;2018卷Ⅱ,25热点三涉及复合场技术的应用2016卷Ⅰ,15-5-命题规律近几年高考命题点主要集中在:库仑定律的应用;平行板电容器中电场强度、电势能和电势差的变化;带电粒子在电场中的运动;安培力和左手定则;带电粒子在匀强磁场中的圆周运动以及带电粒子在复合场中的运动。其中质谱仪和回旋加速器是考查的热点内容。考查方式涉及选择题和计算题,以计算题为主,计算题还常常成为压轴题。这部分内容命题有可能以科学技术的具体问题为背景,考查带电粒子的运动,因此从实际问题中获取并处理信息、把实际问题转化成物理模型、提高分析解决实际问题的能力是复习的重点。第8讲电场性质及带电粒子在电场中的运动-7-知识脉络梳理规律方法导引-8-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)电场力的性质。①电场强度的定义式:E=𝐹𝑞。②真空中点电荷的电场强度公式:E=k𝑄𝑟2。③匀强电场的电场强度与电势差的关系式:E=𝑈𝑑。(2)电场能的性质。①电势的定义式:φ=𝐸p𝑞。②电势差的计算式:UAB=𝑊𝐴𝐵𝑞。③电势差与电势的关系式:UAB=φA-φB。④电场力做功与电势能的关系式:WAB=-ΔEp。2.思想方法(1)物理思想:分解的思想、等效的思想。(2)物理方法:类比法、对称法、矢量三角形法。-9-命题热点一命题热点二命题热点三电场性质的理解与应用主要以选择题的形式考查点电荷周围的电场。例1真空中电荷量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合,连线中心和正方体中心重合,空间中除两异种点电荷Q产生的电场外,不计其他任何电场的影响,则下列说法正确的是()A.正方体两顶点A、D电场强度相同B.正方体两顶点A、D电势相同C.两等量异种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直D.负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能D-10-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引解析:由等量异种点电荷的电场线分布可知,A、D两点电场强度大小相等、方向不同,A错误;沿电场线方向电势降低,A点电势高于D点电势,B错误;A、B、B1、A1四点电势相同,但面ABB1A1不是等势面,电场线不总与该面垂直,C错误;A点电势高于D点电势,将负电荷从A点移到D点,电场力做负功,电势能增大,D正确。-11-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法三个物理量的判断方法电场强度强弱的判断①根据电场线或等势面的疏密判断②根据公式E=kQr2和电场强度叠加原理判断电势高低的判断①根据电场线的方向判断②由UAB=WABq和UAB=φA-φB判断③根据电场力做功(或电势能)判断电势能大小的判断①根据Ep=qφ判断②根据ΔEp=-W电,由电场力做功判断-12-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1(2019·河北联考)如图所示,在等边三角形的三个顶点A、B、C上固定三个电荷量相等的点电荷,其中A、B处的点电荷均带正电,C处的点电荷带负电,D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点,O为三角形中心,则下列说法正确的是()A.三角形中心O点的电场强度为零B.E、F两点电场强度相同C.D点的电势高于O点的电势D.把一正点电荷从O点移到E点,该点电荷的电势能增大C-13-命题热点一命题热点二命题热点三解析:A、B处的点电荷在O点的合电场方向由O指向C,而C处的点电荷在O点的电场方向也是由O指向C,所以O点电场强度不等于零,A错误;E、F两点的电场强度大小相等,方向不同,B错误;由矢量的合成可知,O、D两点连线的电场强度方向由D指向O,故D点的电势高于O点的电势,C正确;把一正点电荷从O点移到E点,A处点电荷对它做的功等于合电场强度对它做的功,故该点电荷的电势能减小,D错误。-14-命题热点三命题热点一命题热点二平行板电容器问题常以选择题的形式考查平行板电容器的各物理量的变化情况及电容器内带电物体的运动情况。例2如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带负电油滴固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则()A.带电油滴所受电场力不变B.P点的电势将升高C.带电油滴的电势能增大D.电容器的电容减小,极板带的电荷量增大B-15-命题热点三命题热点一命题热点二思维导引-16-命题热点三命题热点一命题热点二解析:将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E=得知板间电场强度减小,油滴所受的电场力减小,故A错误;板间电场强度E减小,而P点与上极板间的距离不变,则由公式U=Ed分析可知,P点与上极板间电势差将减小,而P点的电势低于上极板的电势,则知P点的电势将升高,故B正确;油滴带负电,P点的电势升高,则油滴的电势能将减小,故C错误;根据电容的定义式C=,电容器与电源保持相连,则U不变,当C减小时,则Q也减小,故D错误。𝑈𝑑𝑄𝑈-17-命题热点三命题热点一命题热点二规律方法关于平行板电容器的动态问题分析1.抓住三个公式:C=𝜀r𝑆4π𝑘𝑑,C=𝑄𝑈,E=𝑈𝑑。2.明确两种类型:(1)电容器始终与直流电源相连电压U不变,改变εr、S、d中某一个量,判定C、E、Q等物理量的变化。(2)电容器充电后与电源断开电荷量Q不变,改变εr、S、d中某一个量,判定C、E、U等物理量的变化。-18-命题热点三命题热点一命题热点二拓展训练2研究与平行板电容器电容有关因素的实验的装置如图所示,下列说法正确的是()A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板所带的电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大A-19-命题热点三命题热点一命题热点二解析:用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故A正确;根据平行板电容器的决定式C=𝜀r𝑆4π𝑘𝑑,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C=𝑄𝑈可知,电荷量Q不变,则电压U增大,静电计指针的张角变大,故B错误;根据电容器的决定式C=𝜀r𝑆4π𝑘𝑑,只在极板间插入有机玻璃板,则相对介电常数εr增大,则电容C增大,根据C=𝑄𝑈可知,电荷量Q不变,则电压U减小,静电计指针的张角减小,故C错误;电容与电容器所带的电荷量无关,故电容C不变,故D错误。-20-命题热点三命题热点二命题热点一带电粒子在电场中的运动主要以计算题的形式考查带电粒子在电场中的受力和运动情况。例3如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为l、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:-21-命题热点三命题热点二命题热点一(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间;(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα;(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。思维导引-22-命题热点三命题热点二命题热点一答案:(1)2𝑙𝑣0(2)𝑞𝐸𝑙𝑚𝑣02(3)3𝑞𝐸𝑙22𝑚𝑣02解析:(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t=2𝑙𝑣0。(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,根据牛顿第二定律,粒子在电场中的加速度为a=𝐸𝑞𝑚,所以vy=a𝑙𝑣0=𝑞𝐸𝑙𝑚𝑣0所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα=𝑣𝑦𝑣0=𝑞𝐸𝑙𝑚𝑣02。-23-命题热点三命题热点二命题热点一(3)设粒子在电场中的偏转距离为y则y=12𝑎𝑙𝑣02=𝑞𝐸𝑙22𝑚𝑣02,又x=y+ltanα解得x=3𝑞𝐸𝑙22𝑚𝑣02或x=vy𝑙𝑣0+y=3𝑞𝐸𝑙22𝑚𝑣02。-24-命题热点三命题热点二命题热点一规律方法带电粒子在电场中运动问题的分析思路(1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题。(2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理:①如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。②如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。-25-命题热点三命题热点二命题热点一(3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时,要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量,这些关联量往往是解决问题的突破口。-26-命题热点三命题热点二命题热点一拓展训练3(2019·全国卷Ⅱ)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?-27-命题热点三命题热点二命题热点一答案:(1)12𝑚𝑣02+2𝜑𝑑qhv0𝑚𝑑ℎ𝑞𝜑(2)2v0𝑚𝑑ℎ𝑞𝜑解析:(1)PG、QG间电场强度大小相等,均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有E=2𝜑𝑑①F=qE=ma②设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有qEh=Ek-12𝑚𝑣02③设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有-28-命题热点三命题热点二命题热点一h=12at2④l=v0t⑤联立①②③④⑤式解得Ek=12𝑚𝑣02+2𝜑𝑑qh⑥l=v0𝑚𝑑ℎ𝑞𝜑。⑦(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的长度l金为l金=2l=2v0𝑚𝑑ℎ𝑞𝜑。⑧-29-123456怎样得高分1.(2019·北京卷)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面外,则()A.a点电场强度的大小比b点大B.b点电场强度的大小比c点