8.1二元一次方程组-说课稿

人民教育出版社七年级数学（下）8.1二元一次方程组说课稿各位评委老师大家上午好，我说课的内容是选自初中数学人教版七年级下册第八章第1节第1课时——二元一次方程组，下面我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程、板书设计、教学后记等六个方面对这节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用众所周知，方程是刻画现实世界的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位。由于前面已经学习一元一次方程的相关内容，这为本节二元一次方程组的学习起着铺垫作用。同时本节课的内容是在前面的基础上的进一步发展，既有“一元”向“多元”发展，也是为学习三元一次方程组等后续知识奠定了基础。因此，本节内容在教材中占有承上启下的地位。2、教学目标根据以上对教材的地位和作用，以及本班实际情况，结合新课标对本节课的要求，我将本节课三维目标确定为：（一）知识与技能目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.（二）过程与方法目标：通过二元一次方程解的讨论和练习，并会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力.（三）情感态度及价值观：学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.3、教学重点、难点：大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下:重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.难点:二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.二、教法分析教学模式：“新、行、省、信”的四字教学模式数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。结合七年级学生的年龄特征和认知特点，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，采用“新、行、省、信”的四字教学模式。新：创设新的问题情境（鸡兔同笼）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（鸡兔同笼问题的解决方法），教师关注学生是否积极思考问题（所得方程组的特点）、是否主动参与讨论、是否敢于发表自己的见解（二元一次方程的特点）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括二元一次方程（组）的概念，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究二元一次方程、二元一次方程组以及方程的解等概念的过程中，树立学习自信心。通过反馈练习，更好地掌握本节课的内容。三、学法指导1、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知特征来说，学生已在七年级上册学习了一元一次方程的相关内容，具有用一元一次方程解决实际的能力，这为本节课的学习做了打下了坚实的理论和能力基础。根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者.因此这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，从而归纳得出本节课的几组定义，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，在自己的发现中学到知识、提高能力.但学生的数学语言组织能力是薄弱环节，故在归纳概念环节应给予特别的帮助。总的来说，本节课我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.四、教学过程（一）、情景引入【新】问题：(投影)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？【设计意图】：从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？这个实际问题中含有哪些等量关系？先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出等量关系式：（1）鸡的头数+兔的头数=35（2）鸡的脚数+兔的脚数=94．让学生尝试根据关系式设出未知数，列出方程，（教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．）由一名学生板演，其余学生自行完成)解：设有x只鸡，则有(35-x)只兔．根据题意，得2x＋4(35-x)=94．教师进一步提问：问题中有几个未知数？（两个）我们能否设出两个未知数解决问题呢？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演所列的方程．)解：设有x只鸡，y只兔，根据题意，得x＋y=35，2x+4y=94．【设计意图】通过引入一个有趣的实际问题，让学生快速地进入到数学学习当中，积极投入思考。此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了类比的素材。（二）探究新知【行】（1）针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1．方程x＋y=35，2x+4y=94，这两个方程与2x＋4(35-x)=94有什么不同？它们有什么特点？方程应该叫几元几次方程呢？2．为什么叫二元一次方程呢？3．什么样的方程叫二元一次方程呢？【设计意图】：有了前述的铺垫和富有层次的设问，使学生对二元一次方程及其解的认识在一种似曾相识的情景中完成对知识的同化和构建。结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．通过x=10，y=25这一对未知数的值的特点，使学生明确：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．在此基础上，让学生写出二元一次方程x＋y=35的解，使学生明确：二元一次方程有无数组解。x12367…2223…31323334y3433322928…1312…4321进而归纳二元一次方程的定义以及二元一次方程的解的定义。【设计意图】：引导学生运用类比获取新知并通过比较加以区别。（2）结合实际问题知，方程x＋y=35，2x+4y=94必须同时成立，这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组x＋y=352x+4y=94让学生结合表格进一步探究出x=23，y=12，能使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23叫做二元一次方程组的解．y=12一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．提问：列二元方程组解决问题有什么优越之处？（若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，进一步体会二元一次方程的优点。【设计意图】：通过学生观察计算得出二元一次方程组的解，感受到二元一次方程组的解，既是第一个方程的解，又是第二个方程的解，让学生体会公共解的含义。（三）范例讲解【省】例1.关于x、y的方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围。例2.下列各对数中是二元一次方程x+2y=2的解的是X=2x=-2x=0x=-1Y=0y=2y=1y=1例3.判断下列方程组是否为二元一次方程组?x+3y=4xy=2x+y=55y=15①②③④2x+5y=7x+y=3y=7+z3x+2y=18教师板书这三道例题，学生先尝试独立解决，然后交流讨论，最后由教师纠正讲解。【设计意图】根据本节课的教学重难点安排了三道例题，通过这几道例题，使学生更好地掌握本节课的重难点。（四）反馈练习【信】1.关于x、y的方程是二元一次方程，试求a的取值。2.判断下列哪组未知数的值是方程组的解3、写出一个二元一次方程组使它的解是x=2y=-1【设计意图】前两道反馈练习很好地反馈出例题的成效，第三道练习题，应用提高、拓展创新，引导学生进一步对二元一次方程（组）的知识进行探究，培养学生知识的应用能力以及创新能力。（五）总结提炼1.本节学习了哪些内容？你有哪些收获？2.然后回顾本节课学习的四组概念：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程及二元一次方程组的的解3.你能对比一元一次方程和二元一次方程、二元一次方程组谈谈你对它们的认识（共同之处和不同之处）吗？【设计意图】在课堂临近尾声时，让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。（六）效果反馈【测】（课堂小测）在分享了收获之后，来一个及时的课堂小测，学生在规定的时间内完成检测试题，然后同桌之间交换评改，628xyxy2(3)2axay【设计意图】课堂小测有利于学生及时掌握、巩固所学知识，并能很好地反馈教学效果，是下节课的教学设计依据。（七）布置作业必做题：①复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之消元;②教科书102页习题8.1第2、3题；选做题：1.教科书103页习题8.1拓广探索第5题分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。五、教学后记本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性．以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．同时学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力.根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中.经过这节课的学习，学生基本掌握了二元一次方程（组）的定义，懂得判断方程的解。总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的。六、板书设计§8.1二元一次方程组一、定义1、二元一次方程（组）的定义2、二元一次方程（组）的解的定义二、例题讲解例1例2例3三、巩固练习练习1练习2练习3引入课题,鸡兔同笼的问题作业