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5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1.平行线的性质性质1:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.性质3:两条平行线被第三条直线所截,互补.简单说成:两直线平行,互补.同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2.如图,已知a∥b,且a,b都与c相交,则下列结论正确的有()①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.A.1个B.2个C.3个D.4个D3.请为下面的推理填上依据:如图,因为a∥b,所以∠2=∠3().又因为∠3+∠1=180°,所以∠1+∠2=180°().4.如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为.两直线平行,内错角相等等量代换50°121.平行线的性质【例1】如图,已知直线AB∥CD,若∠1=50°,求∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8的度数.分析首先从位置上找出∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8与∠1之间的关系,然后利用平行线的性质以及对顶角和邻补角的性质求出每个角的度数.解因为AB∥CD,∠1=50°,所以∠2=∠1=50°.因为∠1=∠4,∠2=∠8,所以∠4=∠8=50°.又因为∠1+∠3=180°,∠1+∠5=180°,所以∠3=∠5=130°.所以∠6=∠3=∠5=∠7=130°.122.平行线的判定与性质的综合运用【例2】如图,已知∠1=∠2,CE∥BF,试说明AB∥CD.分析“有了平行线,就有了相等的角”,要利用平行线的性质将∠1转化为∠B,又∠1=∠2,则∠2=∠B,由此得AB∥CD.解因为CE∥BF(已知),所以∠1=∠B(两直线平行,同位角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠B(等量代换).所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).12345答案答案关闭D1.(2018·山东滨州中考)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°123452.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=()A.80°B.70°C.60°D.50°答案解析解析关闭因为∠1=∠2,∠1=∠5,所以∠2=∠5.所以a∥b.所以∠4=∠3=80°答案解析关闭A12345答案答案关闭C3.(2018·四川绵阳中考)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()A.14°B.15°C.16°D.17°12345答案答案关闭135°4.(2018·浙江杭州中考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=45°,则∠2=.123455.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是.答案解析解析关闭∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA.∵∠EAB+∠BAD=180°,∠FDC+∠CDA=180°,∴∠FDC=∠EAB=45°.答案解析关闭45°