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5.2.2平行线的判定1.平行线的判定方法除了上一节学习的:(1)在同一平面内,两条的直线互相平行;(2)如果两条直线都与第三条直线,那么这两条直线也互相平行;还有下面的三种判定方法:(3)两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线.简单说成:同位角相等,两直线平行.(4)两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线.简单说成:内错角相等,两直线平行.(5)两条直线被第三条直线所截,如果,那么这两条直线.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.不重合且不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行2.下列条件中不能判定两直线平行的是()A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角相等D.同旁内角互补C3.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠2+∠7=180°;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠5.其中能判定a∥b的是()A.①②B.①③C.①④D.③④A121.平行线的判定方法的综合应用【例1】如图.(1)因为∠1=∠A(已知),所以∥();(2)因为∠3=∠4(已知),所以∥();(3)因为∠2=∠5(已知),所以∥();(4)因为∠ADC+∠C=180°(已知),所以∥().12解析:(1)∠1,∠A是由直线BC和直线AD被直线AB所截得的同位角,根据同位角相等,两直线平行,确定BC和AD平行.(2)∠3和∠4是直线AB和CD被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AB与CD平行.(3)∠2和∠5是直线AD和BC被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AD与BC平行.(4)∠ADC和∠C是直线AD和BC被直线CD所截得的同旁内角,根据同旁内角互补,两直线平行,确定AD与BC平行.答案:(1)BCAD同位角相等,两直线平行(2)ABCD内错角相等,两直线平行(3)ADBC内错角相等,两直线平行(4)ADBC同旁内角互补,两直线平行122.平行线的传递性【例2】如图,a,b,c,d是四条直线,d与a,b,c均相交,且∠1=∠2,∠3与∠2互补,试说明a∥b.分析此题可先说明a∥c,再说明b∥c,最后利用平行线的传递性得出a∥b.解因为直线a,c与d相交,∠1=∠2,所以a∥c.因为∠3与∠4是对顶角,所以∠3=∠4.因为∠3与∠2互补,所以∠4与∠2也互补.所以b∥c.所以a∥b.12345答案答案关闭D1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4123452.下列图形中,若∠1=∠2,则可以使AB∥CD的是()答案答案关闭C123453.如图,能判断EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE答案答案关闭D123454.如图,下列推理判断错误的是()A.因为∠1=∠2,所以c∥dB.因为∠3=∠4,所以c∥dC.因为∠1=∠3,所以c∥dD.因为∠2=∠3,所以a∥b答案答案关闭C123455.如图,因为∠ADE=∠DEF(已知),所以AD∥().又因为∠EFC+∠C=180°(已知),所以EF∥(),所以∥().答案答案关闭EF内错角相等,两直线平行BC同旁内角互补,两直线平行ADBC平行于同一条直线的两直线平行