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5.1.2垂线1.当两条相交线所成的角等于90°时,这两条直线互相.垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做.2.看图填空:(1)直线AD与直线CD相交于点;(2)⊥AD,垂足为点;AC⊥,垂足为点.3.在同一平面内,过一点有且只有直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.垂直垂线垂足DBEECDC一条垂线段4.下列说法正确的有()①两条直线相交,交点叫垂足;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③在同一平面内,一条直线有且只有一条垂线;④在同一平面内,一条线段有无数条垂线;⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线;⑥若l1⊥l2,则l1是l2的垂线,l2不是l1的垂线.A.2个B.3个C.4个D.5个B5.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.垂线段的长度121.与垂线有关的角度计算【例1】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,EO⊥CD于点O,∠EOF=118°,求∠COA的度数.分析∠AOC与∠BOD是对顶角,对顶角相等,可先求∠BOD的度数.解因为EO⊥CD,所以∠EOD=90°.所以∠DOF=∠EOF-∠EOD=118°-90°=28°.又因为OD平分∠BOF,所以∠BOD=∠DOF=28°.因为对顶角相等,所以∠COA=∠BOD=28°.122.“垂线段最短”的应用【例2】如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点的位置.分析汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,即村庄M到直线AB的距离最近,故应从点M向直线AB作垂线,垂足P即为所求的点.同样可作出点Q.解如图.1234561.画一条线段的垂线,垂足在()A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上三种情况都有可能答案答案关闭D1234562.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是()答案答案关闭A123456答案解析解析关闭点的四周有无数个点到该点的距离等于3cm,以这无数个点作为垂线段的垂足的直线也就有无数条.答案解析关闭D3.与一条已知直线垂直的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条1234564.直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P.如果PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线l的距离是()A.等于3cmB.等于4cmC.大于3cm而小于4cmD.不大于3cm答案答案关闭D1234565.如图,当∠1和∠2满足时,能使OA⊥OB(只需填一个条件即可).答案答案关闭∠1+∠2=90°(或∠1与∠2互余等)1234566.如图,OA⊥OB于点O,OC是一条射线,若∠AOC=120°,则∠BOC=.答案答案关闭30°