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10.2直方图第1课时1.在描述数据时,把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为.在描述数据时,对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数,叫做.2.已知一组数据有50个数,分成了5组,第一、二、三、五组的频数分别为2,8,15,5,则第四组的频数为.3.为了更直观形象地看出的情况,可以根据频数分布表画出频数分布直方图.在频数分布直方图中,小长方形面积=×=频数.频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小,小长方形的高是频数与组距的比值.频数组距组距频数20频数分布组距认识直方图【例题】为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数.他把全班学生的脉搏次数按范围分成8组,每组的两个端点的差都是5,这样就得出一个表格:脉搏次数x(次/分)频数(学生人数)130≤x1351135≤x1402140≤x1454145≤x1506150≤x1559155≤x16014160≤x16511165≤x1702为了直观地描述表中的数据,请帮助体育老师绘制频数分布直方图并回答下列问题:(1)脉搏次数x在范围的学生最多,有个;(2)脉搏次数x在135≤x140范围的学生有个;(3)脉搏次数x在150≤x155范围的学生比在160≤x165范围的学生多还是少?(4)全班一共有名学生.解析在直方图横轴上0~130间可用波浪线省去该段,以达到简洁的目的,另外根据需要,一般情况下在数据分段时每段起点的数据包含在该段内,该段的终点包含在下一段内,如155≤x160,这一段中只包含155,而160包含在下一段,这样不会引起歧义;但是最后一段的终点有时会包含在该段内.为避免以上的麻烦,可以把每段的起点和终点的数据都多加一位小数,如第一段的起点和终点分别为129.5和134.5.答案如图.(1)155≤x16014(2)2(3)少(4)4912341.将100个数据等距分为8组,如下表:则第F组的频数为()A.12B.13C.14D.15组号ABCDEFGH频数48152323102答案答案关闭D12342.小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,图中从左到右各小长方形的高之比为4∶3∶7∶6,且第一小组的频数为12,则小明班的学生人数为()A.40B.50C.60D.64答案答案关闭C12343.在30个数据中,最小值为42,最大值为101,若取组距为10,可将这组数据分为组.答案解析解析关闭(101-42)÷10=5.9,故要将数据分为6组.答案解析关闭612344.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩分布情况,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:频数分布表成绩x/分频数/人百分比50≤x60105%60≤x703015%70≤x8040n80≤x90m35%90≤x≤1005025%1234频数分布直方图根据所给信息,解答下列问题:(1)m=,n=;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在90分以上(包括90分)为“优等”,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩为“优等”的约为多少人?1234解:(1)m=70,n=20%;(2)频数分布直方图如图所示;频数分布直方图(3)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩为“优等”的约为3000×25%=750(人).