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7.2.2用坐标表示平移1.一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(,)(或(,));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(,)(或(,)).2.一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度.3.通过平移把点A(2,-3)移到点A'(4,-2),按同样的平移方式,把点B(3,1)移到点B',则点B'的坐标是.x+ayx-ayxy+bxy-b右左a上下a(5,2)121.点的平移与坐标变化【例1】在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后得到线段M'N'(点M,N分别平移到点M',N'的位置),若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为.解析由点M平移到M'可知,横坐标加2,纵坐标加3,所以点N平移到N'的规律也是横坐标加2,纵坐标加3.答案(2,4)122.图形平移与坐标变化【例2】如图,三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x-3,y-5),求A1,B1,C1的坐标.12分析三角形ABC中任一点的平移规律都和点P的平移规律一样,由点P的平移变化可求出点A1,B1,C1的坐标.解由题意知,三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的.因为A(4,3),B(3,1),C(1,2),所以A1(1,-2),B1(0,-4),C1(-2,-3).12345671.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)向右平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是()A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)答案答案关闭D12345672.在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去3,则得到的新三角形与原三角形相比向平移了3个单位长度.()A.左B.右C.下D.上答案答案关闭C1234567答案答案关闭B3.在如图所示的平面直角坐标系中,画在透明胶片上的平行四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在A'(5,-1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度12345674.将三角形ABC在平面内先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,与先向平移2个单位长度,再向平移3个单位长度得到的是同一个图形.答案答案关闭下左12345675.(2018·湖南长沙中考)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是.答案答案关闭(1,1)12345676.在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标为.答案答案关闭(2,2)12345677.如图,曲线AB平移到曲线CD的位置时所扫过的面积为.答案答案关闭6