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6.2立方根1.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的或.2.求一个数的立方根的运算,叫做.3.正数的立方根是,负数的立方根是,0的立方根是.4.一个数a的立方根,记作,读作,其中是被开方数,是根指数,不能省略.a3立方根三次方根开立方正数负数0三次根号aa36.一般地,-𝑎3=.-a35.(2018·山东济宁中考)-13的值是()A.1B.-1C.3D.-3B121.求一个数的立方根【例1】求下列各数的立方根:(1)2764;(2)±125;(3)81×9.分析解决求数的立方根的问题,关键是抓住数的立方根的基本定义.解(1)因为343=2764,所以2764的立方根是34,即27643=34.(2)因为(±5)3=±125,所以±125的立方根是±5,即±1253=±5.(3)因为93=81×9,所以81×9的立方根是9,即81×93=9.12122.立方根的应用【例2】求下列各式中x的值:(1)(x+3)3+27=0;(2)(x-0.5)3+103=0.分析求x的值,实质上就是求立方根,因此可以用开立方的方法求解.解(1)∵(x+3)3+27=0,∴(x+3)3=-27,x+3=-273.∴x+3=-3.∴x=-6.(2)∵(x-0.5)3+103=0,∴(x-0.5)3=-103,∴x-0.5=-1033.∴x-0.5=-10.∴x=-9.5.121234567答案答案关闭C1.下列等式成立的是()A.13=±1B.2253=15C.-3433=-7D.-93=-31234567答案答案关闭C2.(2018·湖北恩施州中考)64的立方根为()A.8B.-8C.4D.-412345673.下列说法不正确的是()A.27的立方根是3B.-64的立方根是-4C.0的立方根是0D.125的立方根是±5答案答案关闭D12345674.0.064的立方根是;的立方根是-4;的立方根是23答案答案关闭0.4-6482712345675.±3是的平方根,-3是的立方根.答案答案关闭9-2712345676.比较大小:3283.答案答案关闭12345677.求下列各式的值.(1)-2163=;(2)1-0.9733=;(3)-5-10273=;(4)643−81=.答案解析解析关闭因为a3的立方根是a,所以此题可先把各被开方数化成a3的形式,再进行开立方运算.答案解析关闭(1)-6(2)0.3(3)-53(4)-5