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9.2一元一次不等式第1课时1.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做.2.解一元一次方程,要根据的性质,将方程逐步化为的形式;而解一元一次不等式,则要根据的性质,将不等式逐步化为或的形式.3.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(根据不等式的);(2)去括号(根据);(3)移项(根据不等式的);(4)合并(根据);(5)化未知项的系数为1(根据不等式的).一元一次不等式等式x=a不等式xaxa性质2去括号法则性质1合并同类项的法则性质2或性质34.(2018·浙江衢州中考)不等式3x+2≥5的解集是()A.x≥1B.x≥73C.x≤1D.x≤-1A5.解不等式5𝑥-13-x1,并将解集在数轴上表示出来.解去分母,得5x-1-3x3,移项,得5x-3x3+1,合并同类项,得2x4,系数化为1,得x2.在数轴上表示其解集,如图.121.一元一次不等式的解法【例1】解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.分析不等式的左边可以进行“合并同类项”运算,为便于运算,首先应去分母(在不等式的两边同乘6),然后移项(利用不等式的性质1将未知数的项放在左边,常数项放在右边),最后把系数化为1(利用不等式的性质2或性质3,将不等式变形为xa或xa的形式).解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6,即4x-2-15x-3≤6.移项,得4x-15x≤6+2+3,即-11x≤11.系数化为1,得x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:2𝑥-13−5𝑥+12122.一元一次不等式与方程(组)的相互转化【例2】若关于x的不等式3m-2x5的解集是x2,则实数m的值为.解析把m作为已知数,解出不等式,再根据不等式的解集意义,得到关于m的式子,解出m.移项,得-2x5-3m.答案3系数化为1,得x-12(5-3m).根据题意,不等式的解集为x2,所以-12(5-3m)=2.所以m=3.123456781.下列不等式,是一元一次不等式的是()A.2x-30B.a2+b20D.xyC.1𝑥2答案答案关闭A12345678答案答案关闭A2.(2018·浙江嘉兴中考)不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是()12345678答案答案关闭D3.(2018·广东中考)不等式3x-1≥x+3的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥2123456784.不等式5x-133+x的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案解析解析关闭不等式的解集为x4,符合条件的正整数有3个:1,2,3.答案解析关闭C123456785.不等式2x-40的解集是.答案答案关闭x2123456786.若关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是.答案解析解析关闭解方程kx-1=2x,得x=1𝑘-2,则k-20,所以k2.答案解析关闭k2123456787.如果1-𝑥-22的值不大于1+3𝑥3的值,那么x的取值范围是.答案答案关闭x≥109123456788.解下列不等式:(1)x-4≥2(x+2);(2)1-2𝑥3≤4-3𝑥6;(3)𝑥3−𝑥-121.解(1)x-4≥2(x+2),x-4≥2x+4,x≤-8.(2)1-2𝑥3≤4-3𝑥6,2(1-2x)≤4-3x,2-4x≤4-3x,x≥-2.(3)𝑥3−𝑥-121,2x-3(x-1)6,2x-3x+36,x-3.