湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编-复数、推理与证明-文

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编复数、推理与证明一、复数1、（黄冈市2016高三3月质量检测）若复数z满足201520161ziiii为虚数单位），则复数z=A．1B．2C．iD．2i2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知2,aibiabRi，其中i为虚数单位，则ba（）A．3B．2C．1D．13、（荆门市2016届高三元月调考）复数231izi（i为虚数单位）在复平面上的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）i505的虚部为(A)-i(B)i(C)-l(D)l5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）复数z满足：（3－4i）z＝1＋2i，则zA.i5251-B.i52-51C.i52-51-D.i52516、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知(1＋2i)z＝4＋3i（其中i是虚数单位，z是z的共轭复数），则z的虚部为(A)1(B)－1(C)i(D)－i7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知复数z满足11ziz，则z等于A．1+iB．1－iC．iD．－i8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）设i是虚数单位，若复数10()3aaRi是纯虚数，则a的值为()A．3B．1C．1D．39、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）在复平面内，复数31ii对应的点的坐标为（）A．(2,1)B．(1,2)C．(1,2)D．(2,1)10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）欧拉公式cossinixexix(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．2ie在复平面中表示的复数位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知,,abRi是虚数单位，且(2)1aibi，则(1)abi的值为（）A.4B.4C.44iD.2i12、（孝感市2016届高三上学期第一次统考）如果复数2bii（bR）的实部和虚部互为相反数，那么b等于A、2B、－2C、－2D、2参考答案：1、B2、A3、A4、A5、A6、A7、C8、D9、A10、B11、D12、C二、推理与证明1、（荆门市2016届高三元月调考）下列式子：13=(1×1)2，13+23+33=(2×3)2，l3+23+33+43+53=(3×5)2，l3+23+33+43+53+63+73=(4×7)2，…由归纳思想，第n个式子为。2、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是(A)小赵(B)小李(C)小孙(D)小钱3、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）观察下列等式l+2+3+…+n=12n(n+l)；l+3+6+…+12n(n+1)=16n（n+1）（n+2）；1+4+10+…16n(n+1)(n+2)=124n(n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+124n（n+1）（n+2）（n+3）=.4、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a8+b8=▲．5、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）在同一直角坐标系内，存在一条直线l，使得函数()yfx与函数ygx的图像关于直线l对称，就称函数()ygx是函数()yfx的“轴对称函数”．已知函数()xfxe（e是自然对数的底数），则下列函数不是函数()yfx的“轴对称函数”的是（）A．2xyeB．2xyeC．xyeD．lnyx6、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）埃及数学中有一个独特现象：除23用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如211,5315可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人12，不够，每人13，余13，再将这13分成5份，每人得115，这样每人分得11315．形如2(5,7,9,11,)nn的分数的分解：211,5315211,7428211,9545按此规律，211；2n(5,7,9,11,)n．7、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知“整数对”按如下规律排一列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),...,则第60个数对是（）A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)参考答案：1、2、D3、4、475、C6、11666（2分），111(1)22nnn（3分）7、B