8--机械能守恒定律

8机械能守恒定律蹦极运动中发生了哪些能量的转化呢？转化过程中遵循什么样的规律呢？1.理解物体的动能和势能可以相互转化，知道什么是机械能。2.理解机械能守恒定律及其条件。3.会判定具体问题中机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决问题。（重点）（难点）重力势能:弹性势能动能：势能Ep机械能E=EK+EP一、知识回顾与复习物体由于运动而具有的能叫做动能Ek=mv2/2相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能Ep=mgh机械能：我们把重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。上坡：重力做负功，重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能下坡：重力做正功，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能问题1：动能与重力势能是怎样转化的？【探究一】:动能与势能怎样相互转化？阿霍宁在跳台滑雪的过程中能量是怎样变化的？问题2：动能和弹性势能是怎样互相转化的？弹簧恢复形变过程中，弹力做正功，弹性势能，动能；被压缩过程中，弹力做负功，弹性势能，动能；增加减小增加减小探究结论：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。【对点训练】物体质量m=2kg在距地面10m高处，以10m/s的水平速度飞行，求它的总机械能为多少？解题关键：机械能等于物体的动能和势能的总和。答案：300J小球摆到另一侧相同高度说明了什么？小球的能量转化有定量的关系吗？情景1：质量为m的物体仅在重力作用下做自由落体运动，试分析物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系。根据动能定理：21222121mvmvWG由重力做功与重力势能变化的关系：1212GWmghhmghmgh（）①②由以上两式得：2221121122mvmvmghmghEk2+Ep2＝Ek1+Ep1E2＝E1也就是【探究归纳】【探究二：机械能守恒定律及其条件】情景2：质量为m的物体沿光滑斜面下滑过程，物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系又如何呢？OBAGFNh1h2根据动能定理：21222121mvmvWG由重力做功与重力势能变化的关系：1212GWmghhmghmgh（）由以上两式得：2221121122mvmvmghmghEk2+Ep2＝Ek1+Ep1E2＝E1也就是【探究归纳】情景3：一个物体沿着光滑的曲面滑下，物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系也相等吗？根据动能定理：21222121mvmvWG由重力做功与重力势能变化的关系：1212GWmghhmghmgh（）由以上两式得：2221121122mvmvmghmghEk2+Ep2＝Ek1+Ep1E2＝E1也就是【探究归纳】h1h2v1v2【探究归纳】对比三种不同情景OBAGFNh1h2除了重力还受到支持力；只有重力做功；直线运动；仅受重力；只有重力做功；直线运动；除了重力还受到支持力；只有重力做功；曲线运动；【探究结论】在只有重力做功的系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。1.内容：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。2.数学表达式：（1）初状态机械能等于末状态机械能E2＝E1（2）减少的势能等于增加的动能p1p2k2k1EEEE二、机械能守恒定律（1）从做功角度看：只有重力做功或弹簧弹力做功。3.机械能守恒条件：【探究归纳】（2）从能量转化角度看：只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。【拓展思考】如何判断一个运动过程中机械能是否守恒呢？【学以致用】下列实例中哪些情况机械能是守恒的?跳伞员利用降落伞在空中匀速下落抛出的篮球在空中运动（不计阻力）光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示）。摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。以最低点为参考平面。OBAθlGFTv2g(1cos)l1Emg(1cos)l2221mvE最低点O的机械能为由解得最高点A的机械能为12EE【互动探究】上述例题能否用机械能守恒的另一种表达方式计算，如。解：设小球达到的最低点为参考平面。则，，，由于该运动过程机械能守恒，则解得k2k1p1p2EEEEk1E02k21Emv2p1Emg(1cos)lp2E0k2k1p1p2EEEEv2g(1cos)l（1）确定研究对象和研究过程;【规律总结】1.应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。2.机械能守恒定律和动能定理的比较两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)说明等号右边表示动能增量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化)等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力的功…机械能概念：机械能是动能、弹性势能和重力势能的统称表达式：pkEEE标矢性：机械能是标量，具有相对性机械能守恒定律定律内容：表达式条件：只有重力或弹力做功2221212121mghmvmghmvk1p1k2p2EEEE12EE即：1.下列关于机械能是否守恒的叙述中，正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有弹力做功，则物体的机械能不一定守恒B2.（多选）下列关于功和机械能的说法，正确的是（）A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量BC3.(2016·全国卷II)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度C4.（多选）(2016·全国卷II)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM∠OMN。在小球从M点运动到N点的过程中()A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差BCD25.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）hBA答案：25m解题关键：为了安全的含义——车通过B点临界条件：2vmgmR不是每一粒种子都能发芽，不是每一段路程都铺满鲜花，不过不要忘记，乌云遮不住太阳的光华。