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第2课时勾股定理的实际应用1.利用勾股定理可以解决实际生活中的与直角三角形有关的许多问题.如长度、高度、距离、面积、体积等问题往往需要用勾股定理来解决.2.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机的尺寸(即电视机屏幕对角线的长度,实际测量的误差可不计)是()A.9英寸(约23cm)B.21英寸(约53cm)C.29英寸(约74cm)D.34英寸(约86cm)C勾股定理的实际应用【例题】有一正方体礼盒如图所示,在底部A处有一只壁虎,C'处有一只蚊子,壁虎急于捕捉到蚊子充饥.(1)试确定壁虎所爬行的最短路线;(2)若正方体礼盒的棱长为20cm,壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子,求壁虎每分钟至少爬行多少厘米?(保留整数)解:(1)若把礼盒的上底面A'B'C'D'竖立起来,如图,使它与正方体的正面(ABB'A')在同一平面内,然后连接AC',根据“两点间线段最短”知,线段AC'就是壁虎捕捉蚊子所爬行的最短路线.(2)由(1)知△ABC'是直角三角形,且AB=20cm,BC'=40cm.根据勾股定理,故壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子,它每分钟至少爬行90cm.得AC'=𝐴𝐵2+𝐵𝐶’2=202+402≈44.7(cm).44.7÷12=89.4(cm/min),1.一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙脚3m,若梯子的顶端下滑1m,则梯足将滑动()A.0mB.1mC.2mD.3m答案答案关闭B2.如图是一段楼梯,高BC是3m,斜边AB长是5m,现打算在楼梯上铺地毯,至少需要地毯的长为m.答案答案关闭73.如图,为了求出位于湖两岸的两点A,B之间的距离,一个观测者在点C处设桩,使△ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160m,BC长128m,则AB=.答案答案关闭96m4.平静的湖面上,一朵荷花亭亭玉立,露出水面10cm,忽见它随风斜倚,花朵恰好浸入水面,仔细观察,发现荷花偏离原地40cm(如图).请问水深是多少厘米?答案答案关闭解设水深CB为xcm,则AC为(x+10)cm,即CD=(x+10)cm.在Rt△BCD中,由勾股定理,得x2+402=(x+10)2.解得x=75.答:水深是75cm.快乐预习感知