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第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式1.一般地,形如(a≥0)的式子叫做,“”称为.2.下列各式中,不一定是二次根式的是().𝑎A.𝑚B.-𝑎2+1C.93D.233.在实数范围内,有意义,则x的取值范围是().A.x≥0B.x≤0C.x0D.x0x二次根式二次根号AA会判断一个根式是二次根式【例题】判断下列各式中哪些是二次根式:(1)9;(2)-3;(3)6-𝑥(x≤6);(4)123;(5)m2-2m+1;(6)-x2-8.分析:(2)中,因为被开方数小于0,所以不是二次根式;(4)中,因为根指数不是2,所以不是二次根式;(6)中,因为-x2-80,被开方数小于0,所以不是二次根式;(3)中,因为x≤6,所以6-x≥0,即被开方数非负,所以是二次根式;(5)中因为m2-2m+1=(m-1)2≥0,所以是二次根式.解:(1)(3)(5)是二次根式.1.若一个正方形的面积为2a,则它的边长可表示为().A.aB.12aC.2𝑎D.𝑎2答案答案关闭C2.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().A.x≥-2B.x≠-2C.x≥2D.x≠23𝑥-6答案答案关闭C3.下列各式一定是二次根式的是().答案答案关闭DA.𝑎B.a-13C.-aD.a2+2ab+b24.已知x-20,则下列二次根式一定有意义的是()答案答案关闭BA.2-𝑥B.𝑥-1C.𝑥-3D.𝑥-45.当a=3时,二次根式=.2𝑎-1答案答案关闭56.已知,求x+y的值.y=𝑥-3−3-𝑥答案答案关闭解要使𝑥-3和3-𝑥都有意义,则需满足𝑥-3≥0,3-𝑥≥0,解得x=3.这时𝑥-3=3-𝑥=0,即y=0.故x+y=3.答案答案关闭由题意得3𝑎-6≥0,2-𝑎≥0,解得𝑎≥2,𝑎≤2,所以a=2.把a=2代入原式,得b=4.当腰长为2时,三角形的三边长分别为2,2,4,不能组成三角形;当腰长为4时,三角形的三边长分别为2,4,4,则此等腰三角形的周长为2+4+4=10.7.当x是怎样的实数时,2𝑥+3+1𝑥+1在实数范围内有意义?快乐预习感知