（北京专用）2020届高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件

高考物理(北京市选考专用)专题四曲线运动考点一运动的合成与分解抛体运动五年高考A组自主命题·北京卷题组1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球 ()A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧答案D本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时水平向西的速度达到最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力”作用,水平方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C错、D对。知识拓展科里奥利力在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系,质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个“假想力”的作用,这个“力”称为科里奥利力。2.(2013北京理综,19,6分)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 ()A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3B.x2-x1x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3C.x2-x1x3-x2,ΔE1ΔE2ΔE3D.x2-x1x3-x2,ΔE1ΔE2ΔE3答案B由题意知,1、2间距等于2、3间距,由于竖直方向是匀加速运动,故t12t23,又因为水平方向为匀速运动,故x2-x1x3-x2;忽略空气阻力,平抛运动中,机械能守恒,故ΔE1=ΔE2=ΔE3=0,所以B选项正确。考查点平抛运动易错警示机械能是动能与势能的总和,在平抛运动中,忽略空气阻力的影响,重力势能的减少量转化为动能的增加量,整个过程中动能与重力势能的总和保持不变。3.[2012北京理综,22(1)]如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45m。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求小物块落地点距飞出点的水平距离s; 答案0.90m解析由平抛运动规律,有竖直方向h= gt2水平方向s=vt得水平距离s= v=0.90m122hg4.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 ()  A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大B组统一命题·课标卷题组答案BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x= ,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。解题技巧v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,当图线为曲线时,可采用数格子的方法比较面积的大小。tanyθ5.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2v答案A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为θ。平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图中几何关系,可得tanθ= ,解得:t= ;从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:mgh= mv'2- m ,可得:v'= = ·v0,则 = = = ,选项A正确。12hx02tanvθg121220v202vgh214tanθ''vv甲乙00vv甲乙2vv21一题多解本题还可以将落到斜面上时的速度v'进行分解,由图中几何关系可得v'= = ·v0,则 = = = ,选项A正确。220()vgt214tanθ''vv甲乙00vv甲乙2vv216.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h= gt2,下落时间t= ,t∝ ,故A、D错误。由vy=gt=g· = ,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t∝ ,故C正确。122hgh2hg2hg01v解题关键①平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动(满足h= gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。②做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0· ,由初速度v0和下落高度共同决定。122hg7.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g) ()C组教师专用题组A. B. C. D. 216vg28vg24vg22vg答案B本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理物理问题的能力。小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有 mv2=mg·2R+ m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动有:2R= gt2x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离)联立得:x2= R-16R2当R=- ,即R= 时,x具有最大值,选项B正确。121221v1224vg2ba28vg方法指导小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得出关于x的表达式是解题的关键。8.(2015课标Ⅰ,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是 ()A.  vL1 B.  v 12L6gh6gh14Lgh2212(4)6LLghC.  v  D.  v  12L6gh122212(4)6LLgh14Lgh122212(4)6LLgh答案D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h= g 。当v取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= ,解得vmax=  ;当v取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= g , =vmint2,解得vmin=  。故D正确。1221t22212LL122212(4)6LLgh1222t12L14Lgh温馨提示①以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运动。②发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为 。③若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为 。④平抛运动的飞行时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。22212LL12L考点二圆周运动A组自主命题·北京卷题组1.(2013北京理综,18,6分)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动 ()A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小答案C设原子核的电荷量为Q,原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力,k =ma向=m =m r=mω2r,分别解得a向=k ,T=2π ,ω= ,v= ,则半径r越大,加速度a向、角速度ω和线速度v均越小,而周期T越大,故选项C正确。2Qer2vr22T2Qemr3mrkQe3kQemrkQemr考查点圆周运动。知识延展在经典物理中,电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似,随着运动半径的增大,运动的线速度、角速度、加速度都变小,周期变大。2.[2011北京理综,22(2)]如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。 由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。答案 mg(3-2cosα),方向竖直向上2(1cos)glα解析运动中只有重力做功,小球机械能守恒mgl(1-cosα)= mv2则通过最低点时,小球的速度大小v= 根据牛顿第二定律T'-mg=m 解得轻绳对小球的拉力T'=mg+m =mg(3-2cosα),方向竖直向上122(1cos)glα2vl2vl3.(2018课标Ⅲ,25,20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα= 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。 35B组统一命题·课标卷题组答案(1) mg (2) (3)  3452gR232mgR355Rg解析本题考查圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 =tanα ①F2=(mg)2+  ②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得F=m  ③由①②③式和题给数据得F0= mg ④v=  ⑤(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作