（北京专用）2020届高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律课件

高考物理(北京市选考专用)专题六机械能及其守恒定律五年高考考点一功和功率A组自主命题·北京卷题组1.(2013北京理综,23,18分)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初,运动员静止站在蹦床上;在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F=kx(x为床面下沉的距离,k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在预备运动中,假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt=2.0s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1。取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力的影响。(1)求常量k,并在图中画出弹力F随x变化的示意图;(2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度hm;(3)借助F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,求x1和W的值。答案(1)5.0×103N/m示意图如图所示(2)5.0m(3)1.1m2.5×103J解析(1)床面下沉x0=0.10m时,运动员受力平衡mg=kx0得k= =5.0×103N/mF-x图线如答案图所示。(2)运动员从x=0处离开床面,开始腾空,其上升、下落时间相等hm= g =5.0m(3)参考由速度-时间图像求位移的方法,知F-x图线与x轴所围的面积等于弹力做的功。从x处到x=0处,弹力做功WTWT= ·x·kx= kx2运动员从x1处上升到最大高度hm的过程,根据动能定理,有 k -mg(x1+hm)=0得x1=x0+ ≈1.1m对整个预备运动,由题设条件以及功和能的关系,有0mgx1222t12121221x200m2xxhW+ k =mg(hm+x0)得W=2525J≈2.5×103J1220x考查点弹力做功、动能定理的应用。思路点拨运动员的运动可以分为两个阶段:在空中的运动是加速度为g的匀加速运动;在与蹦床接触的运动过程中,由于弹力的变化,为加速度不断变化的运动,故求x1和W可用动能定理。至于弹力做功的计算,可借助F-x图中的图线与x轴所围的面积。2.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, () A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5B组统一命题·课标卷题组答案AC本题考查v-t图像的应用。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合,要么平行,由图中几何关系可得:第②次所用时间t= t0,即矿车上升所用时间之比为4∶5,选项A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg=ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为1∶1,选项B错误;在第①次提升过程中,电机输出的最大功率P1=(mg+ma)v0,在第②次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma)· v0,即 = ,选项C正确;对①②两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即 = ,选项D错误。 521212PP2112WW11易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点(位置、时刻);平均功率对应的是段(过程、时间)。本题选项C中的功率为瞬时功率。3.(2015课标Ⅱ,17,6分,0.464)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是 () 答案A由题意知汽车发动机的功率为P1、P2时,汽车匀速运动的速度v1、v2满足P1=fv1、P2=fv2,即v1=P1/f、v2=P2/f。若t=0时刻v0v1,则0~t1时间内汽车先加速有: -f=ma1,可见a1随着v的增大而减小,选项B、D错误。若v0=v1,汽车在0~t1时间内匀速运动,因选项中不涉及v0v1的情况,故不作分析。在t1时刻,发动机的功率突然由P1增大到P2,而瞬时速度未来得及变化,则由P=Fv知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速运动有: -f=ma2,同样,a2随v的增大而减小,直到a2=0时开始匀速运动,故A正确、C错误。1Pv2Pv4.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 ()A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心C组教师专用题组答案A本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环圆心,故选项C、D错误。解题指导(1)弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此在固定接触面上滑动时,弹力总不做功。(2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心力,设小环转过的角度为θ,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能关系和圆周运动公式有  mv2=mgR(1-cosθ)m =mgcosθ-N解出N=3mgcosθ-2mg由此可知,当3mgcosθ2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mgcosθ2mg时,N的方向指向大圆环圆心。122vR5.(2016课标Ⅱ,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则 ()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案BD甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ( π )得R甲= ,阻力f甲=kR甲=k ,由牛顿第二定律知a甲= =g-k ,同理a乙=g-k ,因m甲m乙,所以a甲a乙,故C项错误;再由位移公式h= at2可知t甲t乙,故A项错误;再由速度位移公式v2=2ah得v甲v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。433R甲334mρ甲334mρ甲mgfm甲甲甲3234ρm甲3234ρm乙12疑难突破此题主要考查应用牛顿第二定律和运动学公式求解动力学问题,比较两球加速度的大小是关键,需要定量推导。6.(2007北京理综,23,18分)环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103kg。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时,驱动电机输入电流I=50A,电压U=300V。在此行驶状态下(1)求驱动电机的输入功率P电;(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10m/s2);(3)设想改用太阳能电池给该汽车供电,其他条件不变,求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果,简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W,太阳到地球的距离r=1.5×1011m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率为15%。答案(1)1.5×104W(2)0.045(3)见解析解析(1)驱动电机的输入功率P电=IU=1.5×104W(2)在匀速行驶时P机=0.9P电=Fv=fvf= 汽车所受阻力与车重之比f/mg=0.045(3)当阳光垂直电池板入射时,所需板面积最小,设其为S,距太阳中心为r的球面面积S0=4πr2若没有能量损耗,太阳能电池板接收到的太阳能功率为P',则 = 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P,P=(1-30%)P' = 由于P电=15%P,所以电池板的最小面积S= = =101m2分析可行性并提出合理的改进建议。0.9Pv电0'PP0SS0(130%)PP0SS000.7PSP2040.150.7rPP电1.[2012北京理综,23(3)]摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图2所示。电梯总质量m=2.0×103kg。忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2。 求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W。考点二动能定理及其应用A组自主命题·北京卷题组答案2.0×105W1.0×105J解析由a-t图像可知,11~30s内速率最大,其值等于0~11s内a-t图线下的面积,有vm=10m/s此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率P=Fvm=mg·vm=2.0×103×10×10W=2.0×105W由动能定理,总功W=Ek2-Ek1= m -0= ×2.0×103×102J=1.0×105J122mv122.(2019课标Ⅲ,17,6分)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为 () A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kgB组统一命题·课标卷题组答案C本题考查动能定理,体现了模型建构素养。设外力大小为f,在距地面高度3m内的上升过程中,由动能定理知-(mg+f)h= m - m ,由图像可知, m =72J, m =36J,得mg+f=12N。同理结合物体在下落过程中的Ek-h图像有mg-f=8N,联立解得mg=10N,则m=1kg,选项C正确。1222v1221v1221v1222v审题指导物体受到大小不变的外力,方向始终与速度方向相反,即上升时外力方向向下,下落时外力方向向上,这是解答此题的关键。3.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 () A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A本题考查动能定理。由动能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,EkW拉,故A正确,B错误;Ek可能大于、等于或小于Wf,选项C、D错误。思路分析外力做功与动能变化的关系动能的改变是物体所受合外力做功引起的。4.(2016课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则 () A.a= B.a= C.N= D.N= 2()mgRWmR2mgRWmR32mgRWR2()mgRWR答案AC由动能定理知,在P从最高点下滑到最低点的过程中mgR-W= mv2,在最低点的向心加速度a= ,联立得a= ,选项A正确;在最低点时有N-mg=ma,所以N= ,选项C正确。122vR2()mgRWmR32mgRWR易错点拨(1)由于