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第3讲实验:测量金属的电阻率实验方法实验步骤知识梳理数据处理实验原理考点一螺旋测微器考点二伏安法测电阻深化拓展知识梳理实验原理实验方法：伏安法实验步骤数据处理在“测量金属的电阻率”实验中,若金属丝的电阻Rx约为3Ω,为尽可能减小误差,要求金属丝发热功率P0.75W。(1)实验中用螺旋测微器测量导线直径时,可估读到mm,用毫米刻度尺测量导线长度时,可估读到mm。(2)(多选)下述器材中应选用的是。(用字母代替)A.6V电池组B.电流表(0~0.6A,内阻0.5Ω)C.电流表(0~3A,内阻0.01Ω)D.电压表(0~3V,内阻1kΩ)E.电压表(0~15V,内阻5kΩ)F.滑动变阻器(0~100Ω,额定电流1A)G.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)(3)在框内画出电路图。(4)在下图中,将各器材连成实验电路。 答案(1)0.0010.1(2)ABDG(3)见解析(4)见解析解析(1)螺旋测微器读数时可估读到0.001mm;毫米刻度尺读数时估读到分度值的下一位,即0.1mm。(2)P0.75W,Rx≈3Ω,所以金属丝两端的电压应小于 V=1.5V,故电压表应选D;流过的电流应小于 A=0.5A,故电流表应选B;滑动变阻器从方便调节角度考虑选G;应选用6V电池组A。30.750.753(3)如图所示(4)如图所示深化拓展考点一螺旋测微器1.构造如图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上。旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上。2.原理测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。3.读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度读数(mm)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。螺旋测微器需要估读。 1-1某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d,示数如图所示。由图可读出l=cm,d=mm。游标卡尺精确到,螺旋测微器精确到。 答案2.256.8600.1mm0.01mm解析游标卡尺的读数为l=22mm+0.1×5mm=22.5mm=2.25cm。对螺旋测微器:它精确到0.01mm,固定尺刻度读数为6.5mm,可动刻度数估读一位,可动刻度读数为36.0×0.01mm=0.360mm,所以螺旋测微器的读数为d=6.5mm+36.0×0.01mm=6.860mm。1-2(1)用螺旋测微器测一金属丝的直径,示数如图甲所示。由图可读出金属丝的直径为mm。(2)现用50分度的游标卡尺的(填图乙中的“A”或“B”)测量爪,测定某圆筒的内径,游标卡尺的示数如图乙,可读出圆筒的内径为mm。 甲 乙答案(1)1.555(2)A11.14解析(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm,固定刻度读数是1.5mm,可动刻度数值是5.5×0.01mm,则金属丝直径为1.5mm+5.5×0.01mm=1.555mm。(2)使用内测量爪A测量圆筒内径,50分度游标卡尺精确度是0.02mm,主尺读数是11mm,游标尺上第7格与主尺刻度对齐,内径为11mm+7×0.02mm=11.14mm。考点二伏安法测电阻1.两种电路的比较2.伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表的内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。(2)临界值计算法:Rx 时,用电流表外接法。Rx 时,用电流表内接法。(3)实验试探法:按图接好电路,让电压表的接线端P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采VARRVARR用电流表外接法;如果电流表示数有较大的变化,而电压表示数变化不大,可采用电流表内接法。 3.滑动变阻器的两种接法限流式接法分压式接法电路图 特点①用电器和滑动变阻器的一部分串联,另一部分不起作用②调节电压的范围不能从零开始变化①用电器和滑动变阻器的一部分并联后和另一部分串联②电压可以从零调节到最大值适用条件滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化滑动变阻器的最大阻值小于用电器的阻值;电压要求从零开始变化4.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许的最大电压或电流值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0~3V量程的电压表和0~3A量程的电流表读数方法相同,此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V。(3)对于0~0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A。 2-1(2017朝阳二模)在“测量金属的电阻率”的实验中,小强同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值(约为5Ω),随后将其固定在带有刻度尺的木板上,准备进一步精确测量其电阻。现有电源(电动势E为3.0V,内阻不计)、开关和导线若干,以及下列器材:A.电流表(量程0~3A,内阻约0.025Ω)B.电流表(量程0~0.6A,内阻约0.125Ω)C.电压表(量程0~3V,内阻约3kΩ)D.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流2A)E.滑动变阻器(0~100Ω,额定电流1A)(1)为减小误差且便于操作,在实验中电流表应选,滑动变阻器应选。(选填器材前的字母)(2)如图甲所示是测量该电阻丝电阻的实验器材的实物图,图中已连接了部分导线,还有两根导线没有连接,请补充完整。 甲(3)在开关闭合前,滑动变阻器的滑片应当调到最(选填“左”或“右”)端;闭合开关后,实验中电压表读数的最小值(选填“大于零”或“等于零”)。(4)若不计实验中的偶然误差,则下列说法正确的是。A.测量值偏大,产生系统误差的主要原因是电流表分压B.测量值偏小,产生系统误差的主要原因是电压表分流C.若已知电压表的内阻,可计算出待测电阻的真实值D.若已知电流表的内阻,可计算出待测电阻的真实值(5)小鹏同学仍用上述电源,也设计了一个实验,电路如图乙所示,R为保护电阻,已测出电阻丝的横截面积为S,用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动,可改变接入电路中电阻丝的长度L,实验中记录了几组不同长度L对应的电流I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。 乙请分析说明小鹏同学应该作出怎样的线性函数图像,并定性画出该图像;请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响。答案(1)BD(2)如图所示 (3)左大于零(4)BC(5)见解析解析(1)通过电阻丝的最大电流约为Im= = A=0.6A,为减小读数误差,电流表应选B;为方便调节,滑动变阻器应选D。(2)本题中电压表内阻远大于待测电阻丝电阻,其分流作用可忽略,故选用电流表外接法可较准确测量电阻丝的阻值。(3)为保证实验电路安全,开关闭合前应使变阻器接入电路的阻值最大。由串联电路电压规律可知电压表读数的最小值不为零。(4)采用电流表外接法时,因电压表的分流作用将使电流表示数大于通过电阻丝的电流,故测量的电阻值将偏小,B项正确;若已知电压表内阻,xER35则可准确计算出通过电阻丝的电流,进而计算出待测电阻的真实值,故C项正确。(5)设电阻丝连入电路部分的电阻为Rx,电流表的内阻为RA由闭合电路欧姆定律得E=I(Rx+R+RA)由电阻定律得Rx=ρ 则 =ρ +R+RA进一步整理可得: = L+ LSEILS1IρESARRE显然, 随L线性变化,可见应该画 -L图像。图像如图所示 该图线的斜率为k= ,所以电阻率ρ=ESk1I1IρES由表达式可知,电流表的内阻RA只影响图像的截距而不影响图像的斜率,所以,电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果没有影响。2-2在“测量金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值)。 图1(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图2中的图(选填“甲”或“乙”)。 图2(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。 图3(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=Ω(保留两位有效数字)。图4(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为(填选项前的符号)。A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·mC.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是(有多个正确选项)。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.395~0.399(2)甲(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.5(4.3~4.7)(5)C(6)CD 图(a) 图(b)解析(1)螺旋测微器的读数原则为主尺数+套筒刻度数×精度=(0+39.7×0.01)mm=0.397mm。(2)由记录数据知,若采用乙图限流电路,则当U=0.10V,I=0.020A时,滑动变阻器须串入的电阻约为144Ω,大于滑动变阻器的最大阻值20Ω,所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接,故他们采用甲图电路。(3)实物连接图见答案,连线时要注意:①电压表的正、负接线柱不要接反。②滑动变阻器中滑片P的位置应使最初Rx两端电压为零。(4)U-I图线见答案。求出图线斜率即Rx的阻值。(5)R=ρ ,则ρ= ·R= R≈1×10-6Ω·m。(6)系统误差是实验原理、实验方法不完善、测量工具不精密等因素造成的误差。偶然误差是人为、环境等偶然因素造成的误差。故读数引起的误差属偶然误差,而电表的内阻引起的误差是系统误差,A、B选项错误;把电表内阻计算在内,完善了实验方案,可消除这一因素引起的系统误差,C选项正确;图像法与多次测量求平均值的方法,可减小偶然误LSSL2()2dL差,D选项正确。