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第1讲光的折射全反射和色散一光的折射二全反射三光的色散知识梳理考点一光的折射考点二全反射考点三光的色散深化拓展一、光的折射1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象。知识梳理2.折射定律(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的①两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成②正比。(2)表达式: =③n12,式中n12是比例常数。12sinsinθθ3.折射率(1)物理意义:折射率反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入该介质时④偏折大,反之偏折小。(2)定义式:n= ,不能说n与sinθ1成正比,与sinθ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的⑤频率决定。(3)计算公式:n= ,因vc,故任何介质的折射率总大于1。(4)同一种介质对不同的色光的折射率略有不同,对紫光的折射率最大,12sinsinθθcv红光最小。二、全反射1.全反射(1)定义:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将①消失,只剩下反射光线的现象。(2)条件:a.光从光密介质射向光疏介质;b.入射角②大于等于临界角。(3)临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sinC=③ 。介质的1n折射率越大,发生全反射的临界角越小。2.光导纤维光导纤维的工作原理是光的全反射。 三、光的色散1.光的色散:白光通过三棱镜后,出射光束变为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光的光束。由七色光组成的光带称为光谱。这种现象叫光的色散。 2.不同色光的比较 颜色红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率低 高同一介质的折射率小 大同一介质中的速度大 小波长大 小同一介质的临界角大 小1.一束单色光由空气射入玻璃,这束光的 (A)A.速度变慢,波长变短B.速度不变,波长变短C.频率增高,波长变长D.频率不变,波长变长解析单色光由空气射入玻璃时,是由光疏介质进入光密介质,故其速度会减小,由于光在不同介质中传播时频率不变,故由v=λf可知,其速度减小时,波长变短。2.一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是 (B) A.此介质折射率为 B.此介质折射率为 C.相对于空气此介质是光疏介质D.光在介质中速度比在空气中大333解析根据折射定律有, = = = = ,得n= ,故A错误,B正确。由于入射角小于折射角,可知相对于空气此介质是光密介质,故C错误。光在介质中的速度大小比在空气中小,故D错误。1n12sinsinθθsin30sin6012323333.很多公园的水池底部装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,关于光在水面可能发生的反射和折射现象,下列光路图中正确的是 () 答案C红光、蓝光都要发生反射,红光的折射率较小,所以红光发生全反射的临界角较蓝光大,蓝光发生全反射时,红光不一定发生,故C正确。4.如图所示,两束不同的单色光P和Q,以适当的角度射向半圆形玻璃砖,其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出,则下面说法正确的是 (B) A.玻璃对P光的折射率大B.Q光束的频率比P光束的频率大C.P光束穿出玻璃砖后频率变大D.P光束穿过玻璃砖所需时间长解析由图看出,单色光Q偏折较大,根据折射定律得知,玻璃对Q光的折射率较大,所以Q光束的频率比P光束的频率大,故A错误,B正确。光的频率与介质无关,P光束穿出玻璃砖后频率不变,故C错误。由v= 分析得知,P在玻璃中传播速度较大,所以P穿过玻璃砖所需时间比Q短,故D错误。cn 考点一光的折射深化拓展1.折射现象中的光线偏折(1)光线从光疏介质射向光密介质,折射光线向法线偏折,入射角大于折射角,反之亦然。(2)入射角θ1越大,折射角θ2越大,偏折越明显;θ1越小,θ2越小,偏折越不明显,θ1=0时,θ2=0,不偏折。 【情景素材·教师备用】2.光具对光线的控制作用(1)不同光具对光线的控制作用不同,但本质上是光的折射、反射规律的体现,不可盲记,要具体问题具体分析。(2)对不同光具的作用要分析透彻,灵活运用。平行玻璃砖三棱镜圆(球)形玻璃 出射光与入射光总平行,但有侧移使光线向底边偏折法线总过圆(球)心 1-1高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能将车灯照射出去的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10μm的玻璃珠,所用玻璃的折射率为 ,为使入射的光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射时的入射角是 ()3 A.60°B.45°C.30°D.15°答案A设入射角为i,折射角为θ,作出光路图如图所示。因为出射光线恰好和入射光线平行,所以i=2θ,根据折射定律有 = = ,所以θ=30°,i=2θ=60°。 sinsiniθsin2sinθθ31-2一小孩站在宽6m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩的眼睛离河面高为1.5m,如图所示,河水的折射率为 ,试估算河水深度。 43答案5.3m解析光路如图所示,得 n= ,由几何关系得1.5tanα+3tanα=6,解得tanα= ,sinα= ,sinsinαβ4345P点至树所在岸边的距离为3tanα=4m,sinβ= ,由以上几式解得h=5.3m。2244h考点二全反射1.光疏介质与光密介质光疏介质与光密介质是相对而言的。例如,有机玻璃(n=1.50)对水(n=1.33)是光密介质,而对金刚石(n=2.42)是光疏介质,要看它与什么介质相比较。2.全反射现象的发生全反射发生之前,随着入射角的增大,折射角和反射角都增大,但折射角增大得快;在入射光强度一定的情况下,折射光越来越弱,反射光越来越强,发生全反射时,折射光消失,反射光的强度等于入射光的强度。【情景素材·教师备用】 2-1如图所示,一个玻璃三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC,∠A为直角,玻璃三棱镜的折射率为 。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边的中点,对这条光线进入棱镜之后的光路分析正确的是 ()2A.直接射到AC边上,发生全反射现象B.直接射到BC边上,发生全反射现象C.直接射到AC边上,部分光线从AC边射出D.直接射到BC边上,部分光线从BC边射出答案A由光路图可知光线在AB边上的入射角为45°,由n= 可知,该光线经过AB边后的折射角为30°,则光线将会到达AC边,且入射角为60°,由sinC= 可知光在该玻璃棱镜中发生全反射的临界角为45°,故光线在AC边上将发生全反射现象,故A正确。 21n2-2一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。答案 21hRr解析如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点发生折射,根据折射定律有nsinθ=sinα,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角。现假设A'恰好在纸片边缘。由题意,在A'点刚好发生全反射,故α= 。设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有sinθ= 由题意,纸片的半径应为R=L+r222LLh联立以上各式得n= 。 21hRr考点三光的色散1.光的颜色取决于频率,从红光到紫光,频率逐渐增大,波长逐渐减小,色光由真空进入介质,频率不变,波长减小。2.在真空中,各种色光的速度均为c=3×108m/s。色光从真空进入介质速度都要减小,v= 。在同一种介质中,从红光到紫光,速度逐渐减小。cn3.在同一种介质中,从红光到紫光,折射率逐渐增大。 3-1(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是 (D) A.红光B.黄光C.绿光D.紫光解析由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。3-2如图所示,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 () A.减弱,紫光B.减弱,红光C.增强,紫光D.增强,红光答案C因n红n紫,再由临界角公式sinC= 可得,C红C紫,因此当增大入射角时,紫光先发生全反射,紫光先消失,且当入射光的入射角逐渐增大时,折射光强度会逐渐减弱,反射光强度会逐渐增强,故应选C。1n3-3如图所示,有一半径为R的半圆柱形玻璃砖,O为圆心。平行的两条单色红光以与底面垂直的方向射向玻璃砖。一条光线从玻璃砖的顶点A射入,另一条光线从B点射入,∠AOB=60°。已知玻璃砖对这种红光的折射率为 。(1)求两条光线经玻璃砖底面折射后的交点与圆心O点的距离;(2)若将入射的红光改为绿光,则这个距离是增大了还是减小了?为什么?3 答案(1) R(2)见解析13解析(1)光路如图所示,可知i=60° 由折射率n= ,可得r=30°由几何关系及折射定律公式n= ,得i'=30°,r'=60°sinsinirsin'sin'ri所以OC= = 在△OCD中可得d=OD=OC'tan30°= (2)由于单色绿光与单色红光波长小、折射率大,所以光线2向OD偏折更明显,d将减小2cos30R33R3R