（北京专用）2020版高考物理总复习 第十三章 第1讲 交变电流的产生和描述课件

第1讲交变电流的产生和描述一交变电流的产生和图像二正弦式交流电的描述三电感和电容对交流电的影响知识梳理考点一正弦式交流电的产生考点二交流电的图像及其应用考点三交变电流有效值的计算方法深化拓展考点四电阻、感抗、容抗的比较知识梳理一、交变电流的产生和图像1.交变电流的定义①大小和方向都随时间作周期性变化的电流。(注意:方向随时间作周期性变化是交变电流最重要的特征)2.正弦式交变电流(1)定义:按②正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦交流电。(2)产生: (3)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)a.电动势e随时间变化的规律:e=③Emsinωt。其中ω等于线圈转动的④角速度,Em=⑤nBSω。b.负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsinωt。c.电流i随时间变化的规律:i=⑥Imsinωt。(4)图像:中性面位置开始计时 二、正弦式交流电的描述1.周期和频率(1)周期(T):交变电流完成①一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T= 。(2)频率(f):交变电流在1s内完成周期性变化的②次数,单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系:T= 或f= 。2ω1f1T2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值。(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为:E= ,U= ,I= 。m2Em2Um2I三、电感和电容对交流电的影响1.电感对交变电流的阻碍作用的大小用①感抗来表示;电容对交变电流的阻碍作用的大小用②容抗来表示。2.线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,感抗越大;电容器的电容越大,交变电流的频率越高,容抗越小。3.在电路中电感对电路的作用是:③通直流、阻交流,通低频、阻高频;电容对电路的作用是:④通交流、隔直流,通高频、阻低频。1.有一个小型发电机,机内的矩形线圈匝数为100匝,电阻为0.5Ω。线圈在匀强磁场中,以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示,由此可知发电机电动势的瞬时值表达式为 (D)A.e=3.14sinπtVB.e=3.14cosπtVC.e=314sin100πtVD.e=314cos100πtV解析由图知,T=2.0×10-2s,则f= =50Hz,ω=2πf=100πrad/s。Em=nBSω=nΦmω=100×1.0×10-2×100πV=314V。又因t=0时,Φ=0,则交流电按余弦规律变化,则电动势瞬时值的表达式为e=Emcosωt=314cos100πtV。1T2.两个完全相同的电热器,分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流,则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于 (B) A. ∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶12解析甲为矩形交变电流,它的大小恒为Im,方向做周期性的变化,而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关,所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲= R;乙为正弦交变电流,计算热功率时要用电流的有效值:I= ,所以P乙=I2R= R= R= ,故P甲∶P乙=2∶1,B正确。2mIm2I2m2I2m2I2P甲3.如图所示,电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联,然后再并联到220V、50Hz的交流电路上,三只灯泡亮度恰好相同。若保持交变电压不变,将交变电流的频率增大到60Hz,则发生的现象是 (D) A.三只亮度不变B.三灯均变亮C.L1不变、L2变亮、L3变暗D.L1不变、L2变暗、L3变亮解析当交变电流的频率变大时,线圈的感抗变大,电容器的容抗变小,因此L3变亮,L2变暗;因为电阻在低频和高频交流电路中对电流的阻碍作用不变,故L1灯亮度不变,所以选项D正确。深化拓展考点一正弦式交流电的产生矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴O转动时,线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势,如图所示,设线圈的匝数为n,转动角速度为ω,两对边的长度分别为l1和l2(其中ab边的长度为l1,ad边的长度为l2)。若从中性面开始计时,经时间t转到如图所示位置。则经t时间线圈转过ωt角。ab边产生的电动势e1=nBl1ω· l2sinωt。cd边产生的电动势e2=nBl1ω· l2sinωt。据右手定则可知总电动势e=e1+e2=nBl1l2ωsinωt=nBSωsinωt。其中nBS1212ω为电动势的最大值。 1-1(2018丰台二模)如图所示,(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是交流发电机发电的示意图,线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是 () A.图(a)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变化率最大B.从图(b)开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=ImsinωtC.当线圈转到图(c)位置时,感应电流最小,且感应电流方向改变D.当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最小,ab边感应电流方向为b→a答案C当线圈平面与磁感线垂直时,例如线圈处于图(a)、(c)中位置,ab、cd边速度方向与磁感线平行,不切割磁感线,不产生感应电动势,磁通量变化率为0,感应电流为0,此位置为中性面,感应电流方向改变,C项正确,A项错误。图(d)中线圈平面与磁感线平行时,ab、cd边垂直切割磁感线,感应电动势最大,由右手定则可知ab边感应电流方向为b→a,D项错误。从图(b)开始计时,线圈产生的感应电动势随时间变化的关系为e=Emcosωt,又由欧姆定律I= ,则线圈中感应电流i随时间t变化的关系为i=Imcosωt,B项错误。UR1-2图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计) 答案(1)e1=BL1L2ωsinωt(2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)(3)πRω( )212BLLRr解析(1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab边和cd边切割磁感线,设ab边和cd边的转动速度为v,则v=ω·  在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1vy 由图可知vy=vsinωt 则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsinωt 22L (2)当线圈由图3位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0) (3)由闭合电路欧姆定律可知I=  ERrE= =  则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QR=I2RT 其中T=  于是QR=πRω( )2 m2E122BLLω2ω12BLLRr考点二交流电的图像及其应用物理量函数(从中性面计时)图像磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt 电动势e=Emsinωt=nBSωsinωt 物理量函数(从中性面计时)图像路端电压u=Umsinωt= Emsinωt 电流i=Imsinωt= sinωt RRrERrm2-1如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交流电,电动势e随时间t的变化关系如图乙所示,则 () A.该交流电的频率为100HzB.该交流电电动势的有效值为311VC.t=0.01s时,穿过线框的磁通量为零D.t=0.01s时,穿过线框的磁通量的变化率为零答案D由题中乙图可知该交流电的周期为0.02s,频率f= =50Hz,A错;该交流电电动势的最大值为311V,有效值为 V=220V,B错;t=0.01s时,e=N =0,即磁通量的变化率为零,而磁通量最大,线框平面与磁场垂直,D对、C错。1T3112Φt2-2(2018朝阳期末)电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。闭合开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 () 图1 图2A.通过R1的电流有效值是1.0AB.通过R2的电流最大值是 AC.R1两端的电压有效值是5V2D.R2两端的电压最大值是5 V2答案C由图1可知,R1与R2串联接在交流电源两端,故R1与R2中电流相等,通过R1的电流有效值为I= A=0.5A,故A错误;由图2可知,通过R2的电流最大值是Im=0.5 A,故B错误;R1两端电压有效值为U=IR1=0.5×10V=5V,故C正确;R2两端电压的最大值为U2m=Im·R2=0.5 ×20V=10 V,故D错误。0.522222考点三交变电流有效值的计算方法交变电流类型有效值求解方法正弦式交变电流方法一:有效值= 方法二:电流的热效应非正弦式交变电流电流的热效应2最大值3-1通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。电阻两端电压的有效值为 (B)A.12VB.4 VC.15VD.8 V105解析由有效值定义可得 ×1s=(0.1A)2×R×0.4s×2+(0.2A)2×R×0.1s×2,其中R=100Ω,可得U=4 V,B正确。2UR103-2一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为 (C)A.5VB.5 VC.10VD.10 V2P22解析设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U效。电热器接10V直流电源时,P= = ;电热器接交流电源时, = ,解得U效=5 V,故最大值Um= U效=10V,C选项正确。2UR2(10V)R2P2UR效22考点四电阻、感抗、容抗的比较电阻感抗容抗在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流(如交流)有阻碍作用不能通直流,只能通变化的电流。对直流的阻碍作用无限大,对交流的阻碍作用随频率的降低而增大决定因素R=ρ 感抗XL=2πfL容抗XC= LS12fCπ4-1(2018西城一模)图1和图2是教材中演示电感器对交变电流的阻碍作用的两个电路图。把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来,先把它们接到直流电源上,如图1所示,再把它们接到交流电源上,如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等,观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是 ()A.接交流时灯泡更亮些B.接直流和接交流灯泡一样亮C.线圈对直流和交流的阻碍作用相同D.线圈对交流的阻碍作用更大答案D电感器通直流阻交流,所以接直流时灯泡更亮。D正确。4-2为研究电阻、电容和电感对交变电流的影响,李老师设计了一个演示实验,装置如图所示。两个电路接在完全相同的交流电源上。a、b、c、d、e、f为6只完全相同的小灯泡,a、b各串联一个电阻,c、d各串联一个电容器,e、f各串联一个相同铁芯匝数不同的线圈。电阻、电容、线圈匝数的值如图所示。老师进行演示时,接上交流电源,进行正确的操作。下列对实验现象的描述及分析正确的是 () A.a、b灯相比,a灯更亮,说明串联电阻不同,对交流电的阻碍作用不同B.c、d灯均不发光,说明电容器对交流电产生阻隔作用C.c、d灯均能发光,但c灯更亮,说明电容越大,对交流电的阻碍作用越小D.e、f灯均能发光,但f灯更亮,说明自感