（北京专用）2020版高考物理总复习 第九章 第1讲 电场的力的性质课件

第1讲电场的力的性质一电荷电荷守恒定律二库仑定律三电场与电场强度四电场线知识梳理考点一对库仑定律的理解及应用考点二电场强度与电场线深化拓展知识梳理一、电荷电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷:把最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=①1.60×10-19C。所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。(2)点电荷:a.当带电体间的距离比它们自身的大小②大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做带电的点,叫点电荷。b.点电荷是理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不能创生,也不会消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量③保持不变。(2)起电方法:摩擦起电、④感应起电、接触起电。(3)带电实质:物体带电的实质是⑤得失电子。二、库仑定律1.内容:真空中两个点电荷间的作用力跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。2.公式:F=①k ,式中k=②9.0×109N·m2/C2,叫做静电力常量。122QQr3.适用条件:真空中的点电荷。三、电场与电场强度1.电场的基本性质:电场对处在它里面的电荷有①力的作用,电荷间的作用是通过电场来实现的。2.电场强度的定义式:E= ,式中q是指放入电场中的②试探电荷的电荷量。Fq3.真空中的点电荷场强公式:③E=k 。2Qr4.场强方向:规定电场中某点的场强方向跟④正电荷在该点所受电场力的方向相同。四、电场线1.电场强度与电场线的关系是:电场线的①疏密反映电场的强弱,电场线上各点的②切线方向就是电场强度的方向。电场线是假想出来的,不是真实存在的。2.电荷产生的电场中,电场线不闭合,始于③正电荷(或来自无穷远)而止于④负电荷(或伸向无穷远)。匀强电场的电场线的特点是⑤平行等距。3.常见的典型电场线分布  1.关于元电荷的下列说法中不正确的是 (A)A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C.元电荷的值通常取e=1.60×10-19CD.元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的解析元电荷是最小的电荷量,没有正、负,不是物质,电子、质子是实实在在的粒子,不是元电荷,其带电荷量等于元电荷,A错误。2.大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B,分别固定在两处,相互作用力为F。现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触,再与B球接触,然后移去C球,则后来A、B两球间的作用力变为 (C)A.F/2B.F/4C.3F/8D.F/10解析设开始A、B球所带电荷量均为Q,移走C球后A、B两球所带电荷量分别为 、 ,则它们之间的相互作用力变为F'=k = = F。2Q34Q2324QQr2238kQr383.下列说法中正确的是 (B)A.由E= 知,电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比B.电场中某点的电场强度等于 ,但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关C.电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向D.公式E= 和E= 对任何静电场都是适用的FqFqFq2kQr解析E= 只是电场强度的定义式,不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比,因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关,与检验电荷的电荷量及受力无关,A错、B对;电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向,C错;公式E= 对任何静电场都适用,E= 只适用于点电荷的电场,D错。FqFq2kQr4.如图所示,MN是电场中的一条电场线,一电子从a点运动到b点速度在不断地增大,则下列结论正确的是 (B) A.该电场是匀强电场B.该电场线的方向由N指向MC.电子在a处的加速度小于在b处的加速度D.因为电子从a到b的轨迹跟MN重合,所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹解析由于电场线的分布情况不能确定,所以该电场不一定是匀强电场,不能比较各处场强的大小,则电子在各处的加速度大小关系无法判断。又由于电子从a到b速度增大,故电子所受电场力方向由a→b,因此,场强方向由b→a。深化拓展考点一对库仑定律的理解及应用一、对库仑定律的理解1.库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作用,一般点电荷在空气中的相互作用也可以应用。2.在计算时,各物理量应采用国际单位制单位。此时静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。 1-1三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知 (D)A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=k 知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q×nq= × ,解之可得n=6,D正确。122QQr2nq()22nqq二、库仑定律的平衡问题1.库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多了电场力。2.“三个自由点电荷平衡”的问题规律  1-2在一条直线上有两个相距为0.4m的点电荷A、B,A在B的左边,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q,现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置可能是 (C)A.正B的右边0.4m处B.正B的左边0.2m处C.负A的左边0.2m处D.负A的右边0.2m处解析A、B、C三个点电荷构成三点电荷平衡模型,根据“两同夹异”和“两大夹小”的原则知,只有C项正确。1-3两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别是q1和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与中垂线方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示,若α1=α2,则下述结论正确的是 (C) A.q1一定等于q2B.一定满足q1m1=q2m2C.m1一定等于m2D.必须同时满足q1=q2、m1=m2解析分别对两小球进行受力分析,如图所示,由平衡条件得F-Tsinα1=0;Tcosα1-m1g=0。所以tanα1= = 。同理tanα2= = 。若α1=α2,则有m1=m2。 1Fmg1221kqqmgr2Fmg1222kqqmgr三、库仑定律的动力学问题 1-4如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电荷量为q;A、B两点的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=k (k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷。204qQl(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;(2)求乙球的速度最大时两球之间的距离;(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况)。 答案(1) (2)2l0(3)见解析2034kqQml解析(1)由牛顿第二定律得k -F=ma解得a= (2)当乙球所受的合力为零,即库仑力与恒力F大小相等时,乙球的加速度为零,速度最大,设此时两球之间的距离为x,则有k =F=k ,解得x=2l0(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先20qQl2034kqQml2qQx204qQl增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,在B点和最远点之间做往复运动。1-5如图所示,质量为m的小球A放在绝缘斜面上,斜面的倾角为α。小球A带正电,电荷量为q。在斜面上B点处固定一个带电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。(1)则A球刚释放时的加速度是多大?(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。 答案(1)gsinα- (2) 22sinkQqαmHsinkQqmgα解析(1)对A球,根据牛顿第二定律有mgsinα-F=ma根据库仑定律F=k ,r= 联立以上各式解得a=gsinα- 。(2)当A球所受合力为零即加速度为零时,速度最大,动能最大。设此时A球与B点间的距离为R,则mgsinα= ,解得R= 。2QqrsinHα22sinkQqαmH2kQqRsinkQqmgα考点二电场强度与电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1.电场强度三个表达式的比较公式适用条件特点定义式E= 任何电场某点的场强为确定值,大小及方向与试探电荷q无关决定式E=k 真空中点电荷E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E= 匀强电场d是沿电场方向的距离Fq2QrUd2.场强的叠加原理当空间有几个带电体同时存在时,它们的电场就互相叠加,形成合电场,这时某点的场强就等于各个带电体单独存在时在该点产生场强的矢量和。如果各个带电体的场强已知,则可用求矢量和的方法求出合场强,常用的方法有平行四边形定则等。 2-1如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与a、b连线成30°角;b点的场强大小为Eb,方向与a、b连线成60°角。则关于a、b两点场强大小及电势高低,下列说法中正确的是 (B)A.Ea=3Eb,φaφbB.Ea= ,φaφbC.Ea=2Eb,φaφbD.Ea= ,φaφb2bE3bE解析通过作图找出点电荷Q的位置,并设a、b间距为2l,则a、b两点距点电荷的距离分别为 l和l,如图所示;根据点电荷的场强公式E=k ∝ ,及ra= l和rb=l,可知Ea∶Eb=1∶3,即Ea= ;根据电场线的方向可知场源电荷是负电荷,又因为越靠近场源负电荷的点电势越低,所以φaφb;综上可知,选项B正确。 32Qr21r33bE2-2如图甲所示,在一个点电荷Q形成的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中图线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。求: (1)B点的电场强度的大小和方向;(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由;(3)点电荷Q的位置坐标。答案见解析解析(1)由F=qE可知,两图线的斜率分别表示A、B两点的场强,B点的电场强度大小是EB= N/C=2.5N/C,因放入B点的是负电荷,电场力方向与规定的x轴的正方向相同,而负电荷受电场力方向与电场强度方向相反,故B点场强方向应指向x轴负方向。(2)由第(1)问的分析可知,A点的电场强度大小是EA= N/C=40N/C,方向指向x轴正方向。故点电荷Q应位于A、B两点之间,且是负电荷。(3)设点电荷Q的坐标为x0,点电荷的电场强度表达式E=k ,两点场强关140.1410.12Qr系满足 = = ,解得x0=2.6m(x0=1m舍去)。BAEE2020(2.0)(5.0)xx2.540二、电场线1.孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。(2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大)。(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同。2.两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线中点O处的场强大小连线上最小,指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小,再变大沿连线先变小,再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小3.电场线的应用(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反;(2)定性