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第1讲运动的描述知识梳理一、参考系、质点1.参考系:为了研究物体的运动而假定为①不动的物体。2.质点(1)定义:用来代替物体的②有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并不存在。(2)物体能看做质点的条件:物体的③大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。二、时刻和时间间隔时刻时间间隔区别(1)时刻指某一瞬时(2)在时间轴上用①点表示(3)对应的是位置、速度、动能等状态量(1)时间间隔是两时刻间的间隔(2)在时间轴上用②线段表示(3)对应的是位移、路程、功等过程量联系两个时刻之间的间隔即时间间隔三、位移和路程位移路程定义位移表示质点的位置变动,它是质点由①初位置指向②末位置的有向线段路程是质点③运动轨的长度区别(1)位移是矢量,方向由④初位置指向⑤末位置(2)路程是标量,没有方向联系(1)在单向直线运动中,位移的大小⑥等于路程(2)一般情况下,位移的大小⑦小于路程四、速度1.平均速度:位移与发生这段位移所用时间的①比值,用 表示,即 =② ,平均速度是矢量,方向与位移的方向相同。vvΔΔxt2.瞬时速度:运动物体在③某一时刻或④某一位置的速度。瞬时速度是矢量,方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。3.速率(1)定义:物体瞬时速度的大小。(2)标矢性:速率是标量,只有大小,没有方向。五、加速度1.物理意义:加速度是描述①速度变化快慢的物理量。2.定义:②速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。3.定义式:a= 。0-vvt4.标矢性:加速度是矢量,a的方向与速度变化量的方向一致,但a的方向与速度v的方向无关。在直线运动中,a的方向与v的方向共线。5.当加速度a与速度v0方向相同时,速度③增加,反之速度④减小。 1.下列说法正确的是 (B)A.参考系必须是固定不动的物体B.参考系可以是变速运动的物体C.地球很大,又有自转,研究地球公转时,地球不可视为质点D.研究跳水运动员转体动作时,运动员可视为质点解析参考系可以是固定不动的物体,也可以是变速运动的物体,选项A错误,B正确;研究地球公转时,地球可视为质点,选项C错误;研究跳水运动员转体动作时,运动员的肢体动作不能忽略,运动员不可视为质点,选项D错误。2.在平直铁路上匀速行驶的火车里,有一乘客从探出的手中自由释放一个物体,乘客发现物体随车一起前进,最后竖直落在地面上;而在物体下落过程中,地面上的人却发现该物体做抛体运动,请问地面上的人和车厢中的乘客分别是以什么为参考系得出上述结论的 (C)A.火车、地面B.火车、车厢中的乘客C.地面、火车D.地面、地面解析本题中,如果选地面或其他相对地面不动的物体为参考系,则从乘客手中释放的物体与火车在水平方向上有共同速度,所以地面上的人看到物体下落时做抛体运动;而车厢中的乘客和物体有共同的水平速度,以车厢或车厢中的乘客为参考系,则物体自由下落。综上所述,答案为C。3.关于时刻和时间,下列说法中正确的是 (C)A.1s很短,所以1s表示时刻B.第3s是指一个时刻C.中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中,以12秒88打破了世界纪录,这里12秒88是指时间D.2012年2月2日5时16分,辽宁省营口市发生4.3级地震,这里的5时16分指时间解析时刻是时间轴上的一个点,没有长短之分,1s在时间轴上是一段,表示的是时间,所以A选项错误;如图所示,第3s是1s的时间,是时间的概念,而第3s初和第3s末是时刻概念,所以B选项错误;12秒88对应了110米,是“段”的概念,表示时间,所以C选项正确;5时16分在时间轴上是一个点,指的是时刻,所以D选项错误。 4.(2018海淀期中)一位同学从操场上A点出发,向西走了30m,到达B点,然后又向北走了40m,到达C点。在从A点到C点的过程中,该同学的位移大小是 (B)A.70mB.50mC.40mD.30m解析作出该同学的运动轨迹图,再由勾股定理可得其位移大小为50m。 5.物体沿一条直线运动,下列说法正确的是 (B)A.物体在某时刻的速度为3m/s,则物体在1s内的位移一定是3mB.物体在1s内的平均速度是3m/s,则物体在这1s内的位移一定是3mC.物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在任1s内的位移一定是3mD.物体在某段时间内的平均速率是3m/s,则物体在任1s内的路程一定是3m解析要注意平均速度、平均速率均与时间有关。平均速度是位移与时间的比值,本题中物体在1s内的平均速度是3m/s,则在这1s内的位移一定是3m。物体在某段时间内的平均速度是3m/s,由于时间不确定,所以任1s内的位移不一定是3m。同理,物体在某段时间内的平均速率是3m/s,则任1s内的路程也不一定是3m。6.一个加速运动的物体,其加速度是6m/s2,关于这个6m/s2理解正确的是(A)A.某1s末的速度比该1s初的速度大6m/sB.某1s末的速度比该1s初的速度大6倍C.某1s初的速度与前1s末的速度相差6m/sD.某1s末的速度与前1s初的速度总是相差6m/s解析某1s末比该1s初多了1s的时间,据加速度的物理意义知,该段时间的初、末速度之差为6m/s,A对,B错;某1s初与前1s末为同一时刻,速度为某一个相同值,C错;某1s末比前1s初多了2s的时间,物体的速度增加了12m/s,D错。考点一对质点和参考系的理解深化拓展一、质点1.物体可被看做质点的几种情况(1)平动的物体通常可视为质点;(2)有转动但可以忽略时,也可以把物体视为质点;(3)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身大小时,物体视为质点。2.对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法,它是对实际问题的科学抽象,可以使一些复杂的物理问题简单化。(2)物理学中理想化的模型有很多,如“质点”“轻杆”“光滑平面”“自由落体运动”“点电荷”“纯电阻电路”等,都是突出主要因素,忽略次要因素而建立的物理模型。【情景素材·教师备用】研究运动员在空中的运动轨迹时,可把运动员视为质点二、参考系1.选取参考系时,应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。2.参考系的选取可以是任意的。如果选择不同的物体作为参考系,可能得出不同的结论。3.要比较两个物体的运动情况时,必须选择同一个参考系。【情景素材·教师备用】 选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,看到的现象会不一样1-1(多选)无人战斗机由无人侦察机发展而来,但其复杂程度远高于无人侦察机,下列可将无人战斗机视为质点的是 (AC)A.研究人员测试无人战斗机的飞行速度时B.研究人员观察无人战斗机飞行姿势测试各项技术参数时C.敌方确定无人战斗机位置时D.敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时解析观察无人战斗机飞行速度或确定其位置时,无需考虑形状、大小,可将其看成质点,A、C正确;而观察无人战斗机飞行姿式或确定关键部位时,都必须考虑其形状、大小,不能看成质点,B、D错。1-2甲、乙两名跳伞运动员,从静止在空中的直升机上先后跳下,在打开伞前的一段时间内,后跳的运动员乙看到甲的运动情况是 (A)A.向下匀速运动B.静止不动C.向下匀加速运动D.向下变加速运动解析打开伞前,甲、乙两人相对地面均做自由落体运动,加速度相同,即任意时刻两人的速度差不变,因此以乙为参考系时,甲匀速向下运动,选项A对。1-3一船夫划船逆流而上,经过一桥时,不慎将心爱的酒葫芦落入水中,被水冲走,但一直划行至上游某处时才发现,便立即返航,经过1小时追上酒葫芦时,发现酒葫芦离桥5400m远,若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的,试求河水的速度大小。答案0.75m/s解析[常规解法]设船在静水中的速率为v船,酒葫芦从落水到被发现的时间为t1,船夫返航追上酒葫芦的时间为t2=3600s,以地面为参考系,船逆流而上时相对地面的速度为v船-v水,顺流而下时相对地面的速度为v船+v水,则有:(v船-v水)t1+5400m=(v船+v水)t2,v水(t1+t2)=5400m,以上两式联立可解得:t1=t2=3600s,v水=0.75m/s。[巧思妙解]以河水作为参考系,船相对于水向上游和向下游的速率相等,而酒葫芦相对于水静止(其速度与水速相同),因此船返航经过1小时追上酒葫芦,酒葫芦落水后,船向上游也一定经过1小时,可知,酒葫芦顺流而下漂5400m用时2小时,故河水的速度v水= m/s=0.75m/s。540023600考点二位移和速度 物理量表达式物理意义位移ΔxΔx=x2-x1表示物体位置的变化量速度v平均速度位移与时间的比值 = ,方向与位移方向相同表示物体位置变化的快慢瞬时速度当Δt→0时,v= ,方向为那一时刻的运动方向速率v率平均速率路程与时间的比值 = ≥ ;当质点做同向直线运动时, = 瞬时速率指瞬时速度的大小vxtΔΔxtΔΔv率stΔΔv率vv率v2-1如图所示,博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录,获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是 (C)A.200m决赛中的位移大小是100m决赛的两倍B.200m决赛中的平均速度大小约为10.36m/sC.100m决赛中的平均速度大小约为10.32m/sD.200m决赛中的最大速度约为20.64m/s解析由于200m决赛的跑道有弯曲部分,100m决赛的跑道是直道,所以200m决赛的位移大小不是100m决赛的两倍,A错误;由 = 可知,100m决赛的平均速度大小 = m/s≈10.32m/s,200m决赛的位移大小不是200m,故平均速度大小 ≠ m/s≈10.36m/s,故C正确,B错误;由题给条件不能确定200m决赛中的最大速度,故D错误。vΔΔxt1v1009.692v20019.302-2(2019西城期末)汽车从制动到停止共用时5s,而且每1s前进的距离分别为9m、7m、5m、3m和1m。在这段时间内,汽车前1s和前2s的平均速度分别为v1和v2。下列说法正确的是 (A)A.v1更接近汽车开始制动时的瞬时速度v0,且v1小于v0B.v1更接近汽车开始制动时的瞬时速度v0,且v1大于v0C.v2更接近汽车开始制动时的瞬时速度v0,且v2小于v0D.v2更接近汽车开始制动时的瞬时速度v0,且v2大于v0解析平均速度求瞬时速度所取的时间越短越接近瞬时速度,则前1s内的平均速度更接近制动时的瞬时速度。因是减速运动,则v1v0,则A正确,B、C、D错误。考点三速度、速度变化量和加速度的关系1.速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量定义式v= Δv=v-v0a= = 决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算得出,由Δv=aΔt知,Δv由a与Δt决定由F和m共同决定方向与位移同向,即物体运动的方向由F或a决定方向与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关xtΔΔvtΔΔ0v-vtΔ2.加速度与速度的关系 3-1(2018朝阳期中)下列关于加速度的说法中正确的是 (C)A.速度越大,加速度一定越大B.速度为零,加速度一定为零C.速度变化越快,加速度一定越大D.速度变化越大,加速度一定越大解析加速度是描述速度变化快慢的物理量,由加速度的定义式a= 知,速度变化越快,加速度一定越大,速度变化越大,加速度不一定越大,加速度的大小与物体的运动速度没有必然联系,所以本题只有C选项正确。ΔΔvt3-2一质点沿x轴运动,加速度与速度方向相同,在加速度数值逐渐减小至零的过程中,关于质点的运动,下列判断正确的是 (C)A.速度始终减小B.速度先增大后减小C.速度始终增大D.速度先减小后增大解析由题知质点的加速度方向与速度方向相同,加速度数值逐渐减小,所以质点的速度始终增大,选项C正确。3-3某质点以20m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经2s到达最高点,上升高度为20m,又经过2s回到出发点时,速度