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第16课时欧姆定律𝑈𝑅𝑈𝐼𝑈𝐼考点知识聚焦考点一欧姆定律及其应用欧姆定律的内容导体中的电流,跟导体两端的电压成①,跟导体的电阻成②,欧姆定律只适用于纯电阻电路表达式I=;导出公式:R=、U=IR。对于同一段导体,R与U、I无关,但可以用R=计算正比反比考点知识聚焦欧姆定律的应用串联电路并联电路电流I=I1=I2I=③电压U=④U=U1=U2电阻R=⑤=+1𝑅1𝑅11𝑅2I1+I2U1+U2R1+R2𝑹𝟎𝒏考点知识聚焦实质几个导体串联相当于增加了导体的⑥,所以串联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都要大几个导体并联相当于增加了导体的⑦,所以并联后的总电阻比任何一个并联导体的电阻都要小比例关系分压规律U1∶U2=⑧分流规律I1∶I2=⑨特例n个阻值为R0的电阻串联,总电阻为⑩n个阻值为R0的电阻并联,总电阻为长度横截面积R1：R2R2：R1nR0考点知识聚焦考点二动态电路分析常见电路由滑动变阻器的滑片移动产生的动态电路(一般不改变电路的连接方式)由开关状态改变产生的动态电路(一般改变电路的连接方式)考点知识聚焦解题思路分析电路,确定电路连接方式、电表测量对象;根据滑片移动方向,确定滑动变阻器连入电路的电阻变化情况,得出总电阻变化情况;电源电压不变,电流与电阻成反比,确定总电流的变化情况;根据串联分压成正比、并联分流成反比,确定电表具体变化情况分析电路,确定电路连接方式、电表测量对象;开关断开或闭合后,判断电路连接怎样变化、总电阻如何变化,引起总电流如何变化;根据串联分压成正比、并联分流成反比,确定电表具体变化情况考点知识聚焦考点三初高衔接知识点1.电表改装:为了满足测量的要求,有时需将小量程的电流表改装成电流表或电压表。(1)小量程的电流表一般用G表示。(2)从电路角度看,小量程的电流表相当于一个电阻,同样遵循欧姆定律。小量程电流表和一般电阻的不同仅在于通过小量程电流表的电流是可以从表盘上读出来的。(3)三个参数如图16-1所示:满偏电流Ig:指针指在满刻度时的电流;满偏电压Ug:电流指在满刻度时,加在它两端的电压;小量程电流表内阻Rg:小量程电流表内线圈的阻值。三个参数之间的关系满足欧姆定律:Ug=IgRg。图16-1考点知识聚焦2.电表改装项目改装成电压表改装成电流表内部电路改装原理串联分压并联分流考点知识聚焦改装后的量程U=Ig(Rg+R)I=Ig双量程电表的内部电路改装后的双量程小量程:U1=Ig(Rg+R1)大量程:U2=Ig(Rg+R1+R2)小量程:I1=Ig大量程:I2=IgR+R𝑔R𝑅1+𝑅2+𝑅𝑔𝑅1+𝑅2𝑅1+𝑅2+𝑅𝑔𝑅2𝐸𝑅+𝑟考点知识聚焦3.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流强度跟理想电源的电压成正比,跟闭合电路的总电阻成反比。(2)设理想电源的电压为E(或U),电源的内阻为r,外接电阻为R,则表达式为:I=。考点知识聚焦4.混联电路(1)先串后并:电阻R1和R2串联后与电阻R3并联,如图16-2所示。由于电阻R1和R2串联,遵循串联电路的电流、电压规律;将电阻R1和R2等效为一个电阻R12,则电阻R3与R12并联,遵循并联电路的电流、电压规律。(2)先并后串:电阻R2和R3并联后与电阻R1串联,如图16-3所示。由于电阻R2和R3并联,遵循并联电路的电流、电压规律;将电阻R2和R3等效为一个电阻R23,则电阻R1与R23串联,遵循串联电路的电流、电压规律。图16-2图16-3例1[2018·安徽二模]如图16-4所示的电路,当开关S闭合时,L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡都安全的前提下,当滑动变阻器的滑片向左移动时,下列说法正确的是()A.L1与L2都变暗B.L1与L2都变亮C.L1变亮,L2变暗D.L1变暗,L2变亮热点考向探究探究一动态电路的分析图16-4[答案]D[解析]由图可知,L1与R2串联再与滑动变阻器R1并联,然后再与L2串联。当开关S闭合时,L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡都安全的前提下,当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器R1接入电阻减小,则并联的总电阻减小,根据串联电路的分压原理,并联电路的电压减小,即L1与R2两端电压减小,所以L1两端电压减小,故L1变暗;由串联电路的电压规律可知,L2两端电压增大,故L2变亮。【变式1】[2018·瑶海区一模]如图16-5所示是自动测定油箱内油量的装置图,油量表相当于电压表,其中R0是一定值电阻,R是弧形变阻器,它的金属滑片P是杠杆的一端,O为杠杆支点,下列判断正确的是()A.油位越低,通过R的电流越大B.油位越高,通过R的电流越大C.油位越低,R两端的电压越小D.油位越高,油量表两端的电压越小图16-5D热点考向探究【变式2】[2018·濉溪县三模]如图16-6所示,L1、L2、L3的规格都是“220V40W”。当开关S从闭合变成断开时,则()A.L1变亮,L2变暗B.L1变暗,L2变亮C.L1不变,L2变暗D.L1、L2亮度不变图16-6BB热点考向探究[解析]由电路图可知,三个电阻串联,V1测电阻R2两端的电压,V2测串联电路两端的总电压;因串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和,所以R1和R3的电压:U1和3=U-U2=18V-4V=14V,因串联电路的总电阻等于各电阻之和,所以R1和R3的等效电阻:R1和3=R1+R3=3Ω+4Ω=7Ω,则电路中的电流:I=𝑈1和3𝑅1和3=14V7Ω=2A,由I=𝑈𝑅得R2的阻值:R2=𝑈2𝐼2=4V2A=2Ω。例2[2018·芜湖二模]如图16-7所示,定值电阻R1=3Ω,R3=4Ω,电压表V1示数为4V,电压表V2示数为18V,则电阻R2=Ω。热点考向探究探究二串、并联电路的计算图16-72【变式1】[2018·蜀山区二模]如图16-8所示电路中,电源电压不变,闭合开关后,电流表A1的示数为0.5A,电流表A2的示数为0.3A,R1=30Ω,则R2=Ω。图16-820热点考向探究【变式2】[2018·安庆模拟]在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线,已知输电线每米长的电阻为0.01Ω。现输电线在某处发生短路,为确定短路位置,检修员利用电压表、电流表和电源接成如图16-9所示电路进行测量。当电压表的示数为1.8V时,电流表的示数为30mA,则可确定出短路位置离甲地km。图16-93[解析]导线总电阻:R=𝑈𝐼=1.8V0.03A=60Ω,导线总长度:L=60Ω0.01Ω×1m=6000m,短路位置离甲地的距离:s=12×L=12×6000m=3000m=3km。热点考向探究例3[2018·蒙城县一模]如图16-10甲所示的电路中,滑动变阻器的滑片P从a端移到b端,定值电阻两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示,则电源电压是V,定值电阻R1阻值为Ω。[解析]由图甲所示电路图可知,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测定值电阻两端电压;由图甲所示电路可知,滑片在a端时,只有定值电阻接入电路,电压表测电源两端电压,由图乙所示图像可知,电源电压U=6V;由图示图像可知,R2=20Ω时,U1=2V,根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知:U2=U-U1=6V-2V=4V,电路电流:I=𝑈2𝑅2=4V20Ω=0.2A,由I=𝑈𝑅得:R1=𝑈1𝐼=2V0.2A=10Ω。热点考向探究探究三图像类相关计算图16-10610【变式】[2018·霍邱县二模]有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图16-11甲所示。电源电压为36V,灯泡L的额定电压为24V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为Ω,为了保证灯泡两端的电压不超过24V,则滑动变阻器R连入电路的阻值不得小于Ω。图16-116030热点考向探究解:(1)由图乙知,P在B端时,R1与RAB并联,电流表测通过R1的电流,由并联电路特点和欧姆定律可得,电源电压:U=U1=I1R1=0.8A×30Ω=24V。例4[2018·蜀山区一模]如图16-12甲所示,两个电阻R1、R2并联后与电阻R3串联,可以等效成电阻R12与R3串联,其中电阻R12的阻值大小就等于电阻R1、R2并联后的总电阻。如图乙所示,电源电压保持不变,图中的电阻R1=30Ω,滑动变阻器R2上标有“12Ω”字样。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移到B端时,电流表的示数为0.8A。求:(1)电源电压。(2)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表的示数。(3)请你分析:滑片P从A向B移动过程中,R1两端的电压变化范围。热点考向探究探究四混联电路的计算图16-12(2)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表的示数。热点考向探究(2)由图知,滑动变阻器的滑片P滑至中点时,R1与RAP并联再与RBP串联,R1与12RAB并联后的等效电阻:R并=𝑅1×𝑅𝐴𝑃𝑅1+𝑅𝐴𝑃=30Ω×12×12Ω30Ω+12×12Ω=5Ω,所以电路的总电阻:R=R并+RBP=5Ω+12×12Ω=11Ω,串联电路中电流处处相等,所以𝑈并𝑅并=𝑈𝐵𝑃𝑅𝐵𝑃,即𝑈并𝑈𝐵𝑃=𝑅并12𝑅𝐵𝑃=5Ω12×12Ω=56,所以U1=U并=511U=511×24V=12011V,所以电流表的示数,即通过R1的电流:IA=𝑈并𝑅1=12011V30Ω≈0.36A。(3)请你分析:滑片P从A向B移动过程中,R1两端的电压变化范围。热点考向探究(3)由图知,当滑片在A点时,R1短路,所以其两端电压为0;P向B端滑动时,RAP部分阻值不断增大,R并逐渐增大,U并逐渐增大,当P滑到B端时,R1与RAB并联,此时R1两端的电压等于电源电压24V,即R1两端的电压变化范围为0~24V。【变式】[2018·庐阳区二模]实际的电压表可以看成一个能显示自身电压的大电阻。如图16-13所示,电路中a、b两点的电压保持10V不变,某同学把一个内阻为RV=4500Ω的电压表并联在R1两端时,电压表示数为5V,将该电压表并联在R2两端时,示数为3V。求电阻R1和R2阻值。图16-13解:当电压表并联在R1两端时,如图所示:电压表与R1并联再与R2串联,电压表示数为5V,由串联和并联电路电压特点可得:UV=U1=5V,U2=U-UV=10V-5V=5V,由串联和并联电路电流特点有:I1+IV=I2,由欧姆定律可得:𝑈1𝑅1+𝑈V𝑅V=𝑈2𝑅2,所以5V𝑅1+5V4500Ω=5V𝑅2,即:1𝑅2-1𝑅1=14500①。当电压表并联在R2两端时,如图所示:UV'=U2'=3V,U1'=U-UV'=10V-3V=7V,I2+IV'=I1,𝑈2'𝑅2+𝑈V'𝑅V=𝑈1'𝑅1,所以3V𝑅2+3V4500Ω=7V𝑅1,即:7𝑅1-3𝑅2=34500②。①÷②化简可得:3R1=5R2,代入①解得:R1=3000Ω,R2=1800Ω。热点考向探究[解析]接线柱1、2接入电路时,根据并联电路特点有:IgRg=I1R1,解得:I1=𝐼g𝑅g𝑅1=0.1A×1Ω0.1Ω=1A,故可以测量的最大电流为I=Ig+I1=0.1A+1A=1.1A;接线柱1、3接入电路时,灵敏电流计与R1并联,后与R2串联,根据串联电路的特点有:I3=I,则R2两端的电压为U2=I3R2=1.1A×99Ω=108.9V;灵敏电流计两端的电压为Ug=IgRg=0.1A×1Ω=0.1V,故可以测量的最大电压为U=U2+Ug=108.9V+0.1V=109V。例5[2018·安徽模拟]如图16-14所示的电路可以改装成较大量程的电流表和电压表,图中的灵敏电流计的内阻Rg为1Ω,允许通过的最大电流Ig为100mA,R1=0.1Ω,R2=99Ω。当我们将1、2接线柱接入电路时,可以测量的最大电流为A;当我们将1、3接线柱接入电路时,可以测量的最大电压为V。热点考向探究探究五电表的改装图16-141.1109解:(1)已知Ig=1mA=1×10-3A,电路中总电阻:R总=𝑈𝐼