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第8课时浮力考点知识聚焦考点一浮力浮力的产生原因液体对物体上、下表面的压力不相等,并且向上的压力①向下的压力F浮=F向上-F向下=p向上S-p向下S=②-③=④影响因素物体在液体中所受浮力的大小,跟它排开液体的⑤有关,跟液体的⑥有关说明浸在液体中的物体不一定都受到浮力作用,如:桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合,水对其向上的压力F向上=0,故此时它们不受浮力作用;浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力,因此,在分析物体在液体中的受力情况时,浮力和液体的压力不能同时考虑大于ρ液gh2Sρ液gh1Sρ液gV体积密度考点知识聚焦考点二阿基米德原理探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验过程所测量空杯的重力G杯、物体的重力G、物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F、接水后杯子和水的重力G总考点知识聚焦考点二阿基米德原理分析归纳物体受到的浮力F浮=⑦,物体排开的液体所受的重力G排=⑧,实验发现二者大小相等注意事项溢水杯中的水要加至溢水口,若水面低于溢水口,则测出的G排将⑨F浮,得不到正确结论阿基米德原理内容浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小⑩它排开的液体所受的重力表达式F浮==m排g=适用范围适用于液体和气体对物体浮力的计算,计算物体在气体中受到的浮力时,公式中的ρ液要改为ρ气G-FG总-G杯小于等于G排ρ液gV排𝐹浮𝜌液𝑔考点三漂浮物体的浮力计算考点知识聚焦算浮力的大小物体漂浮在液面上,处于静止状态,根据二力平衡可知,F浮=算浸在液体中的体积根据F浮=G、V排=计算物体浸入液体部分的体积G考点知识聚焦比较液体的密度同一物体漂浮在不同的液体中,不变,由F浮=ρ液gV排可知,V排越小,ρ液越物体漂浮时,根据F浮=G,可推出ρ液gV排=ρ物gV物,由于V排V物,故ρ液ρ物;若已知V排与V物之比,还可利用ρ液gV排=ρ物gV物算出ρ液与ρ物之比浮力大𝑭𝟏-𝑭𝟐𝝆液𝒈𝐺𝜌物𝑔𝑭𝟏𝑭𝟏-𝑭𝟐ρ液𝐹浮𝜌液𝑔𝑭𝟏𝒈算浮力、石块的体积和密度由“称重法”可知F浮=;由阿基米德原理F浮=;可得V排=;石块体积V石=V排,石块质量m=,石块密度ρ石=由于物体浸没在液体中时V排=V物,可推出=,则:当物体悬浮时F浮G,ρ液ρ物;当物体下沉时F浮G,ρ液ρ物考点四浸没物体的浮力计算考点知识聚焦F1-F2ρ液gV排==【总结】计算浮力的四种方法:(1)原因法:F浮=F向上-F向下;(2)阿基米德原理法:F浮=G排=ρ液gV排;(3)称重法:F浮=G-F示;(4)平衡法:F浮=G(只适用于悬浮或漂浮状态)。考点知识聚焦考点五浮力的应用考点知识聚焦轮船原理钢铁的密度大于水的密度,制成的可以漂浮在水的表面上,也增大了可以利用的浮力排水量轮船的大小用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的潜水艇因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变,所以,潜水艇受到的浮力,潜水艇的上浮和下沉全靠改变气球和飞艇靠充入密度空气的气体来工作,通过改变自身的体积来实现浮沉密度计原理根据物体时受力平衡及阿基米德原理制成,用来测定液体的密度特点浸入液体的体积越小,说明液体的密度越空心质量不变自身的重力小于漂浮大例1如图8-1所示,在探究“浮力是如何产生的”问题时,设想将一个底面积为S、高为h的长方体物块浸没在水中,由于水对长方体上表面的压力F1和对下表面的压力F2大小不同,从而产生了压力差,使物块受到浮力。图中长方体物块的底面积S=50cm2,h1=5cm,h2=20cm。(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)求长方体上、下表面受到的水的压力F1和F2。(2)请利用浮力产生的原因推导出:F浮=ρ液gV排。热点考向探究探究一浮力及其产生原因图8-1热点考向探究解:(1)长方体上表面受到的压强:p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa,则长方体上表面受到的压力:F1=p1S=500Pa×50×10-4m2=2.5N;长方体下表面受到的压强:p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2×103Pa,则长方体下表面受到的压力:F2=p2S=2×103Pa×50×10-4m2=10N。(2)请利用浮力产生的原因推导出:F浮=ρ液gV排。热点考向探究图8-1[答案]解:(2)浮力的产生原因是存在压力差,即F浮=F2-F1,且F2=p2S=ρ液gh2S,F1=p1S=ρ液gh1S,所以F浮=F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g(h2-h1)S=ρ液ghS=ρ液gV排。【变式】[2018·包河区二模]如图8-2所示,将同一长方体分别水平与竖直放置在水中都能保持静止,下列关于该长方体处于这两种情形的有关分析正确的是()A.上、下表面压强差相等,浮力相等B.上、下表面压力差相等,浮力不相等C.上、下表面压力差不等,浮力不相等D.上、下表面压强差不相等,浮力相等热点考向探究[答案]D图8-2[解析]长方体物块悬浮在水中,说明受到水的浮力不变。浮力等于物体上下表面受到水的压力差,所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变。长方体物块上下表面受到水的压强差Δp=Δ𝐹𝑆,竖直放置比水平放置上下表面积小,所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。例2图8-3是我国研发的“圆梦号”平流层飞艇。该飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层,其推进系统由太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡,可使飞艇长时间悬停。若飞艇的气囊体积为3×104m3,平流层空气密度取0.06kg/m3,则飞艇在平流层受到的浮力约为N。(g取10N/kg)热点考向探究探究二阿基米德原理的应用图8-31.8×104【变式】[2018·当涂县模拟]2018年4月12日上午,中国中央军委在南海海域举行海上阅兵,中国国家主席习近平乘坐“长沙号”052D型导弹驱逐舰检阅了各型舰艇。该舰长155m,宽18m,吃水6.5m,满载排水量为7500t,当它在海上满载航行时受到的浮力是N。若该舰从大海驶向长江,它的吃水深度将(选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10N/kg)热点考向探究[解析](1)它满载航行时受到的浮力:F浮=G排=mg=7500×103kg×10N/kg=7.5×107N。(2)该舰从大海驶向长江,所受浮力不变,但由于江水的密度小于海水的密度,由F浮=ρ液gV排可知,排开水的体积变大,故吃水深度将变大。7.5×107变大例3[2018·包河区一模]如图8-4所示,一个均匀的长方体物块在液体中静止时处于漂浮状态。已知它的底面积为S,下表面处受到液体的压强为p,请完成下列问题(计算结果均用题中所给的字母表示)。(1)求长方形物块受到的浮力F浮。(2)若长方体物块静止时,露出液面的高度为h,液体密度为ρ,求长方体物块的密度ρ物。(3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,求要在其上表面施加的压力F的大小。热点考向探究探究三漂浮物体的浮力计算图8-4解:(1)据浮力产生的原因可知,物体漂浮时所受的浮力等于其下表面所受液体的压力,则长方形物块受到的浮力:F浮=F下=pS。[答案](2)由于物块漂浮,所以G=F浮=pS;根据密度公式和重力公式可得,长方体的体积:V=𝑚𝜌物=𝐺𝑔𝜌物=𝑝𝑆𝜌物𝑔;故长方体的高度:H=𝑉𝑆=𝑝𝑆𝜌物𝑔𝑆=𝑝𝜌物𝑔;若长方体物块静止时,露出液面的高度为h,则物块浸入水中的高度:h浸=H-h=𝑝𝜌物𝑔-h,物块排开液体的体积:V排=Sh浸=(𝑝𝜌物𝑔-h)S;由于长方体物块漂浮在液体中,则F浮=G物,由F浮=ρgV排,G物=m物g=ρ物Vg可得:ρg(𝑝𝜌物𝑔-h)S=ρ物𝑝𝑆𝜌物𝑔g,解得长方体物块的密度:ρ物=𝜌𝑝𝑝+𝜌𝑔ℎ。(2)若长方体物块静止时,露出液面的高度为h,液体密度为ρ,求长方体物块的密度ρ物。热点考向探究图8-4(3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,求要在其上表面施加的压力F的大小。热点考向探究图8-4解：(3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,所施加的压力需要克服长方体露在外面部分所受的浮力,才能够把长方体完全压入水中,所以所施加的压力为F=F浮露=ρgV露=ρgSh。【变式1】[2018·铜陵一模]某物体挂在弹簧测力计下端,在空气中称量时弹簧测力计的示数为6N,按照如图8-5所示的方式将该物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数仍为6N,则该物体此时受到的浮力为N,该物体的密度为kg/m3。(水的密度为1.0×103kg/m3,滑轮与绳重不计)热点考向探究图8-50.5×10312热点考向探究[解析]由图知,物体受到浮力、重力和绳子拉力的作用而静止,则F浮=G+F拉,由题知,G=6N,F拉=F示=6N,物体在水中所受浮力:F浮=G+F拉=6N+6N=12N;因为F浮=G排=ρ水V排g,物体浸没在水中,所以物体排开水的体积(物体的体积):V=V排=𝐹浮𝜌水𝑔=12N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.2×10-3m3,又因为G=mg=6N,所以物体的质量:m=𝐺𝑔=6N10N/kg=0.6kg,物体的密度:ρ=𝑚𝑉=0.6kg1.2×10-3m3=0.5×103kg/m3。【变式2】[2018·马鞍山花山区一模]如图8-6甲所示,边长为10cm的正方体木块放入水中,静止时有的体积露出水面。如图乙所示,将边长为5cm的正方体合金块轻轻放在木块上,木块刚好浸没。已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)木块的质量。(2)合金块的密度。热点考向探究甲乙图8-6热点考向探究解:(1)木块排开水的体积:V排=35V=35×(0.1m)3=6×10-4m3,木块受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N,因为木块漂浮,所以木块的重力:G=F浮=6N,木块的质量:m=𝐺𝑔=6N10N/kg=0.6kg。解：(2)把一合金块放在木块上,木块恰好全部浸入水中,木块受到的浮力:F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N,合金块的重力:G合金=F浮'-G=10N-6N=4N,合金块的质量:m合金=𝐺合金𝑔=4N10N/kg=0.4kg=400g,合金块的密度:ρ合金=𝑚合金𝑉合金=400g(5cm)3=3.2g/cm3。(2)合金块的密度。热点考向探究甲乙图8-6例4[2018·长丰县三模]如图8-7甲所示,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像,若不计水的阻力,求:(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)石料全部没入水中时受到的浮力是多少。(2)石料的体积是多少。(3)石料的密度是多少。热点考向探究探究四浸没物体的浮力计算解:(1)由图乙可知,当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,即:F1=G=1500N,当石块完全浸入水中后,拉力F2=900N,根据称重法可得:F浮=G-F2=1500N-900N=600N。甲乙图8-7解：(2)根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排得:V排=𝐹浮𝜌水𝑔=600N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10-2m3,因为石料完全浸没于水中,故石料的体积:V石=V排=6×10-2m3。(2)石料的体积是多少。热点考向探究甲乙图8-7(3)石料的质量:m石=𝐺𝑔=1500N10N/kg=150kg,石料的密度:ρ石=𝑚石𝑉石=150kg6×10-2m3=2.5×103kg/m3。(3)石料的密度是多少。热点考向探究甲乙图8-7【变式1】用一盆清水和一个弹簧测力计,可鉴别一个铝球是实心的还是空心的。把铝球挂在弹簧测力计下面,在空气中弹簧测力计示数为5.4N,当铝球完全浸没在水中时,弹簧测力计的示数变为2.4N,据此可算出铝球