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第3课时透镜及其应用考点知识聚焦考点一凸透镜与凹透镜类型凸透镜凹透镜结构特点中间厚、边缘薄的透镜中间薄、边缘厚的透镜考点知识聚焦对光线的作用对光线具有①作用。应用:投影仪、放大镜、照相机、远视眼镜对光线具有②作用。应用:近视眼镜主光轴通过两个球面球心的直线,叫作主光轴光心透镜的中心叫光心,凡是通过透镜光心的光线,其传播方向③会聚发散不改变考点知识聚焦焦点平行于主光轴的光束通过凸透镜后可以聚集在主光轴上的一点,这个点是凸透镜的焦点,一般用字母F表示平行于主光轴的光束通过凹透镜后的光线的反向延长线也可以聚集在主光轴上的一点,这个点叫作凹透镜的虚焦点焦距焦点到透镜光心的距离叫作焦距,一般用字母f表示考点知识聚焦物距物体到透镜光心的距离像距像到透镜光心的距离三条特殊光线凸透镜凹透镜考点知识聚焦考点二凸透镜成像的特点成像特点及实际应用成④、⑤的⑥像照相机成⑦、⑧的⑨像投影仪(或幻灯机)倒立缩小实倒立放大实考点知识聚焦成像特点及实际应用成⑩、的像放大镜正立放大虚考点知识聚焦特殊位置成像特点成、的像,可用于测焦距获得平行光源倒立等大实考点知识聚焦动态变化规律小结实像倒,位异侧;虚像正,位同侧;一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小;物近像远像变大,焦点以内反变化考点知识聚焦考点三眼睛与眼镜眼睛眼睛中晶状体相当于凸透镜,视网膜相当于光屏;人的眼睛靠调节晶状体的形状,改变而获得清晰的像近视眼及其矫正晶状体太厚,折光能力太强,远处的景物经晶状体后成像在视网膜,就是近视眼近视眼用透镜进行矫正焦距前凹考点知识聚焦远视眼及其矫正晶状体太薄,折光能力太弱,近处的景物经晶状体后成像在视网膜,就是远视眼远视眼用透镜进行矫正后凸考点知识聚焦考点四显微镜和望远镜名称显微镜望远镜物镜相当于一个投影仪(成倒立、放大的实像)相当于一个照相机(成倒立、缩小的实像)目镜相当于一个放大镜(成正立、放大的虚像)例1在光路图中凸透镜用图3-1甲表示,O点为光心,F为其焦点。图乙是经过凸透镜的两条特殊光线,所画物体AB经凸透镜成的像A'B'的光路图。请参照图乙,在图丙中适当位置画上凸透镜,并大致标出其焦点的位置。(其中AB是物体,MN是AB的像)图3-1热点考向探究探究一透镜作图[答案]如图所示[解析]连接MA并延长交主光轴于一点,该点是凸透镜的光心O,过光心O作一个凸透镜;由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AC,连接MC并延长交主光轴于一点F,F是凸透镜的焦点,根据左右焦点到光心的距离相等可确定另一焦点。考点知识聚焦【变式】如图3-2所示,在“探究凸透镜成像规律”的实验中,观察到正立、放大的虚像,已知凸透镜L的光心O和一个焦点F的位置,试通过作图确定物体的位置和大小。图3-2[答案]如图所示[解析]由题知,物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。连接A'F,交凸透镜于点C,过点C作主光轴的平行线,然后连接A'O,平行线与A'O的交点即为物点A的位置,过A作主光轴的垂线段,交主光轴于B,AB即为物体。例2某次实验时,烛焰的中心、凸透镜的光心及光屏的中心位于同一直线上,当烛焰与凸透镜的光心相距30cm时,可在光屏上成缩小、倒立的实像,现将蜡烛靠近凸透镜移动5cm,下列说法正确的是()A.一定成倒立、放大的实像,成像规律可应用于投影仪B.一定成倒立、缩小的实像,成像规律可应用于照相机C.可能成倒立、等大的实像,成像规律可应用于测焦距D.可能成正立、放大的虚像,成像规律可应用于放大镜热点考向探究探究二凸透镜成像规律及其应用[答案]C[解析]当烛焰与凸透镜的光心相距30cm时,可在光屏上成缩小、倒立的实像,所以2fu=30cm,即f15cm;当蜡烛靠近凸透镜移动5cm后,物距变为30cm-5cm=25cm,此时物距可能大于2f,可能等于2f,也可能介于f与2f之间,由凸透镜的成像规律可知,此时可能成倒立、缩小的实像或倒立、等大的实像或倒立、放大的实像,C项正确。考点知识聚焦【变式一】[2018·合肥模拟]图3-3是四位同学组装的凸透镜成像规律实验操作示意图,其中可能在光屏上得到清晰的像的是()图3-3B考点知识聚焦【变式二】[2018·铜陵一模]某同学做研究凸透镜成像规律的实验时,记下了物距和像距之间的关系,并绘出了如图3-4所示的图像,该同学得到了下列推测,其中正确的是()图3-4A.透镜的焦距等于20cmB.物距从0增至20cm过程中所成像为正立、放大的虚像C.物距从20cm增至80cm过程中所成像为倒立、缩小的实像D.物距从20cm减至0的过程中所成像为倒立、放大的实像C例3凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图3-5甲表示,O点为光心,F为焦点,图乙中A、B两点到光心的距离均为2f。图3-5(1)图乙中CD、CE、CO是物体AC发出的三条光线,请画出这三条入射光线的出射光线,并画出物体AC经透镜所成的像BG。热点考向探究探究三有关透镜的计算、证明[答案](1)如图所示(2)在图乙中,设物体AC的高度为h1,物体AC经透镜所成的像的高度为h2,物理学中将h2、h1的比值称为放大率,用字母n表示,试运用几何知识证明n=1。热点考向探究[答案](2)证明:根据几何知识可知:△OAC∽△OBG,则𝐴𝐶𝐵𝐺=𝐴𝑂𝐵𝑂,已知AO=BO=2f,则𝐴𝐶𝐵𝐺=1;物体AC的高度为h1,物体AC经透镜所成的像BG的高度为h2,所以ℎ2ℎ1=𝐵𝐺𝐴𝐶=1,即放大率n=1。[答案]证明:平行于凹透镜主光轴的光线,经凹透镜折射后变得发散,但其反向延长线过焦点;将图中折射光线反向延长,与主光轴交于点F,则O、F之间的距离就是焦距f,如图所示。△A'B'F和△ABF相似,FO'垂直平分AB和A'B',则有𝐹𝑂𝐹𝑂'=𝐴𝐵𝐴'𝐵',即𝑓𝑓+𝐿=𝑑𝐷,解得:f=𝐿𝑑𝐷-𝑑。f=𝐿𝑑𝐷-𝑑考点知识聚焦【变式】在测量凹透镜焦距时,用一束平行于凹透镜主光轴的光线,射向嵌入挡板中直径为d的凹透镜上,在光屏上形成一个直径为D的圆形光斑,测得光屏到凹透镜的距离为L,如图3-6所示,请推导凹透镜的焦距:。图3-6例4如图3-7所示是近视眼、远视眼及矫正模型示意图,下列说法中正确的是()图3-7A.①表示的是近视眼模型,③为近视眼矫正模型B.①表示的是远视眼模型,④为远视眼矫正模型C.②表示的是近视眼模型,④为近视眼矫正模型D.②表示的是远视眼模型,③为远视眼矫正模型热点考向探究探究四眼睛和眼镜[答案]A[解析]图①所示的情景中,物体成像在视网膜的前方,所以该图是近视眼模型,因此要戴凹透镜来矫正,使像成在视网膜上,如图③所示。图②所示的情景中,物体成像在视网膜的后方,所以该图是远视眼模型,因此要戴凸透镜来矫正,使像成在视网膜上,如图④所示。考点知识聚焦【变式】小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体,来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得图3-8甲焦距为10cm,再将甲分别挤压成图乙、图丙的形状,并分别测量焦距,如图所示。图3-8(1)测得焦距小于10cm的是图,模拟近视眼的是图。[解析](1)因凸透镜的凸度越大,焦距越小,由题图可以看出,图乙的凸度比图甲大,已知图甲透镜焦距为10cm,则测得焦距小于10cm的是图乙;因为图乙的焦距小,所以图乙透镜会聚光的能力强,因此图乙模拟的是近视眼。乙乙考点知识聚焦(2)在同一位置,用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体,移动光屏得到清晰的像,其中像距较大的是图。[解析](2)由图可知,甲、乙、丙透镜中焦距最大的是丙,用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体,相对而言,丙透镜的物距最小,根据凸透镜成实像时,物距减小,像距增大,像增大,可知其中像距较大的是图丙。丙热点考向探究突破探究凸透镜成像的规律【考点归纳】①了解凸透镜的焦距,知道测量焦距的方法:a.平行光聚焦法;b.利用成等大的实像时u=v=2f间接测焦距。②实验前首先调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一高度,目的是使像呈在光屏的中央。③实验时光屏上找不到像的原因可能是:a.蜡烛在焦点上或在一倍焦距内;b.烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度;c.蜡烛在焦点之外,距离焦点太近,像距太大。④凸透镜成像规律及应用。⑤成虚像时,人眼看像的位置:在光屏一侧,通过透镜观察虚像。⑥根据实验要求会调节物体、凸透镜及光屏的位置:当光屏上得到一倒立、缩小的实像时,保持凸透镜的位置不变,要使光屏上的像变大,应将蜡烛靠近透镜同时光屏远离透镜。实验突破热点考向探究⑦实验过程中蜡烛因燃烧变短,光屏上的像将向上移动,应将凸透镜向下调或将光屏向上调,使像呈在光屏的中央。⑧用纸板遮住透镜的一部分:光屏上的像只会暗些,但还是一个完整的像。⑨光屏上成清晰的像时,对调物体与光屏的位置,光屏上还能成清晰的像,说明光路可逆。(原大现小)在蜡烛和凸透镜之间加近(或远)视眼镜(凸透镜和蜡烛位置不变):a.加远视眼镜:将光屏向靠近凸透镜方向移动;b.加近视眼镜:将光屏向远离凸透镜方向移动。在成像清晰的情况下,蜡烛不动,换焦距较小的透镜,则需要把光屏靠近透镜才能再次使像清晰。用LED光源替代蜡烛的好处:光屏上的像稳定、清晰、亮度大。热点考向探究例小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时,凸透镜的位置固定不动,在图3-9所示的位置时,烛焰恰好在光屏上成清晰的像。(1)由图可知,凸透镜焦距范围是。(填正确选项前字母)A.6.5cmf13cmB.13cmf20cmC.20cmf40cmD.f40cm图3-9[解析](1)由题图可知,物距大于像距,此时成倒立、缩小的实像,因此物距大于二倍焦距,像距处于一倍焦距和二倍焦距之间。物距u=50cm-10cm=40cm,像距v=63cm-50cm=13cm。由以上分析得40cm2f,f13cm2f,解得6.5cmf13cm,所以选A。A热点考向探究(2)图示位置的成像原理与(选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”)的原理相同。(3)若将蜡烛向右移动一小段距离,则应将光屏向(选填“左”或“右”)移动适当距离,可再次在光屏上成清晰的像,此时像的大小比原来的像要些。(4)若将蜡烛向左移动一小段距离,此时光屏上的像变模糊,在蜡烛和透镜之间放置一个合适的(选填“凸透镜”或“凹透镜”),光屏上的像又变清晰,(选填“近视眼”或“远视眼”)的矫正原理与此相同。[解析](4)根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”可知,物距增大,像距变小,光屏位置不变时,像成在光屏前方,加凹透镜可使光线发散,使像后移,才能使光屏上的像变清晰;这与近视眼的矫正原理相同。照相机大右近视眼凹透镜[解析](2)由图知,此时物距大于像距,成倒立、缩小的实像,所以和照相机原理相同。[解析](3)凸透镜成实像时,物近像远像变大,所以光屏应向右移动,像变大。热点考向探究【实验拓展】(5)随着蜡烛的燃烧,可观察到光屏上的像(选填“向上”或“向下”)移动,此时应将透镜向(选填“上”或“下”)移动。(6)对调图中蜡烛与光屏的位置,光屏上会出现一个清晰的(选填“放大”“缩小”或“等大”)的像,同时说明光路是。(7)保持图中蜡烛和透镜的位置不变,将光屏向远离透镜的方向移动,要使光屏上再次呈现清晰的像,蜡烛应该向(选填“远离”或“靠近”)透镜的方向移动。[解析](6)对调蜡烛与光屏的位置后像距大于物距,所以像是放大的;在折射现象中光路是可逆的。向上下放大可逆的靠近(7)将光屏远离透镜,像距变大,要使光屏上再次呈现清晰的像,物距应变小,所以蜡烛应该向靠近透镜的方向移动。热点考向探究(8)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时,如果透镜上有一只小虫在爬动,则光屏上像的大小将(选填“变大”“变小”或“不变”),像的明暗将(选填“变亮”“变暗”或“不变”)。[解析](8)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时,小虫到透镜的距离小于一倍焦距,所以小虫不能在光屏上成像,光屏上像的大小不变,只是因为光线被小虫挡住一些,所以像会变暗。变暗不变1.[2011·安徽7题2分]图3-10中L为凸透镜,M