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第10课时功、功率和机械能研读教材夯实基础考向探究逐个击破考点一功、功率及其计算1.功功的定义作用在物体上的力,使物体在力的方向上移动一段距离,就说这个力对物体做了功做功的必要因素是:作用在物体上的①;物体在这个力的方向上移动了②力距离研读教材夯实基础考向探究逐个击破（续表）不做功的三种情况物体受力,但在力的方向上没有移动距离(s=0)物体由于惯性运动一段距离;图中的足球在滚动过程中,脚对它没有做功(F=0)有力有距离,力的方向与运动的方向③(F⊥s)功的计算物理学中规定,功等于④与⑤的乘积,用W表示垂直力物体在力的方向上移动的距离研读教材夯实基础考向探究逐个击破（续表）公式W=⑥单位焦耳,简称⑦;符号:⑧;1J=1N·m常见功估测将两个鸡蛋举高1m做功约为1J;一个中学生从一楼走上二楼做功约为1500J;将地面上的物理课本捡起来,人对课本做功约为2J说明计算做功多少时,要注意三个“同一”性:即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物体移动的距离必须对应于同一个物体和同一段时间Fs焦J研读教材夯实基础考向探究逐个击破（续表）拓展：功的原理内容:使用机械时,人们所做的功都不会少于直接用手所做的功,即使用任何机械都不省功a.功的原理是一个普遍结论,对于任何机械都适用;b.使用机械省力必定费距离,省距离必定费力,既省力又省距离的机械是没有的;c.人用理想机械所做的功(Fs)等于直接用手对重物所做的功(Gh)研读教材夯实基础考向探究逐个击破2.功率功率物理意义:表示物体做功的⑨;比较做功的快慢需考虑两个要素:一是物体做了多少功;二是物体做功所用的时间定义:功与做功所用时间之比;公式:P=⑩单位:,简称瓦;符号:;1W=1J/s,1kW=1000W功率推导公式由于P=Wt且W=Fs,可推导:P==(v为物体在F作用下运动的平均速度)快慢𝑾𝒕瓦特W𝑭𝒔𝒕Fv研读教材夯实基础考向探究逐个击破考点二机械能及其相互转化机械能动能定义:物体由于而具有的能影响因素:和,质量相同的物体,运动速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能越大(常通过使物体从相同斜面上同一高度由静止下滑、使单摆摆角θ相同来控制速度不变)。势能重力势能定义:物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能影响因素:和,物体的质量越大,位置越高,它具有的重力势能就越大运动质量速度质量高度研读教材夯实基础考向探究逐个击破（续表）机械能势能弹性势能定义:物体由于发生弹性形变而具有的能影响因素:物体的材料和程度,物体的弹性形变程度越大,它具有的弹性势能就越大相互转化物体的动能和势能是可以相互的。有摩擦阻力时,在动能和势能的相互转化中,机械能会,如果不考虑空气阻力,机械能弹性形变转化减少不变研读教材夯实基础考向探究逐个击破探究一功、功率的分析和计算1.[2019·沿淮五校联盟模拟]小明同学用40N的水平推力,推着重100N的书箱在水平地面上匀速前进了2m,松开手后,书箱仍向前滑行了1m,整个过程中小明做功J。80研读教材夯实基础考向探究逐个击破2.[2018·合肥模拟]在中考体育测试中,李强的跳绳成绩是1min跳180次。他的质量为50kg,每次跳起的高度约为6cm,则他每次跳绳时克服重力做功约为J,跳绳时克服重力做功的平均功率约为W。(g取10N/kg)3090研读教材夯实基础考向探究逐个击破3.[2018·埇桥区二模]如图10-1甲所示是一物体在运动过程中所受的力F与在力的方向上通过的路程s的关系图像,即物体运动的F-s图像,根据分析可知:该图像中阴影部分的面积表示力F所做的功的大小。对于变力做功的计算,我们也可以采用计算F-s图像与s轴围成的面积的方法来计算力F所做功的大小。若一物体所受的拉力F与它通过的距离s之间的关系是F=5s:(1)请在图乙中作出该物体的F-s图像。(2)根据图像计算,物体在s=0到s=4m的过程中拉力F所做的功。(3)若物体通过4m的路程共用了4s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。甲乙图10-1研读教材夯实基础考向探究逐个击破解:(1)由题知F=5s,所以,s=1m时,F=5N;s=2m时,F=10N;s=3m时,F=15N;s=4m时,F=20N;s=5m时,F=25N,据此描点连线作出物体运动的F-s图像,如图所示:研读教材夯实基础考向探究逐个击破3.[2018·埇桥区二模]如图10-1甲所示是一物体在运动过程中所受的力F与在力的方向上通过的路程s的关系图像,即物体运动的F-s图像,根据分析可知:该图像中阴影部分的面积表示力F所做的功的大小。对于变力做功的计算,我们也可以采用计算F-s图像与s轴围成的面积的方法来计算力F所做功的大小。若一物体所受的拉力F与它通过的距离s之间的关系是F=5s:(2)根据图像计算,物体在s=0到s=4m的过程中拉力F所做的功。甲乙图10-1研读教材夯实基础考向探究逐个击破(2)根据图像可知,F-s图像与s轴围成的图形为直角三角形,其面积表示F所做的功,所以,物体在s=0到s=4m的过程中拉力F所做的功W=12×20N×4m=40J。研读教材夯实基础考向探究逐个击破3.[2018·埇桥区二模]如图10-1甲所示是一物体在运动过程中所受的力F与在力的方向上通过的路程s的关系图像,即物体运动的F-s图像,根据分析可知:该图像中阴影部分的面积表示力F所做的功的大小。对于变力做功的计算,我们也可以采用计算F-s图像与s轴围成的面积的方法来计算力F所做功的大小。若一物体所受的拉力F与它通过的距离s之间的关系是F=5s:(3)若物体通过4m的路程共用了4s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。甲乙图10-1(3)力F在4s时间内做功的平均功率:P=𝑊𝑡=40J4s=10W。研读教材夯实基础考向探究逐个击破探究二机械能及其转化的分析4.[2019·蒙城模拟]如图10-2所示,用细线拴住一个小球在某一竖直平面内摆动,忽略空气阻力,当小球从C点摆动到B点的过程中,它的机械能;小球摆动到C点时能最大,此时它受力不平衡,判断的依据是_________________________。图10-2不变重力势小球所受的重力与拉力不在同一直线上研读教材夯实基础考向探究逐个击破5.[2018·当涂县模拟]如图10-3所示,斜面与水平面在M点通过小圆弧相连,弹簧左端固定,原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下,与弹簧碰撞后又返回到P点。则下列说法中错误的是()A.小物块从P向M运动过程中,重力势能减少B.小物块从P向M运动过程中,机械能减少C.小物块从N向M运动过程中,机械能不变D.弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大图10-3研读教材夯实基础考向探究逐个击破[答案]B[解析]小物块从P向M运动过程中,质量不变,高度变小,重力势能减小,A正确,不符合题意。根据题意知小物块能返回到P点,说明此过程中没有能量损失,机械能守恒,B错误,符合题意,C正确,不符合题意。弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性形变达到最大,弹性势能最大,D正确,不符合题意。研读教材夯实基础考向探究逐个击破6.[2019·肥东四中一模]某运动员做蹦极运动,如图10-4所示,从高处O点开始下落,A点是弹性绳的自由长度,运动员在B点时所受弹力恰好等于其重力,C点是运动员第一次下落时到达的最低点。下列判断正确的是()A.从A点到B点运动员减速下落B.从B点到C点运动员减速下落C.C点时运动员动能最大D.运动员从A点运动到C点的过程中,其动能和重力势能的总和保持不变图10-4B初高衔接拓展提升实验突破能力提升知识点一功的计算功:如图10-5所示,设物体在力F的作用下移动的位移大小是s,则分力F1所做的功为F1s,分力F2的方向与位移的方向垂直,所做的功为0。因此,力F对物体所做的功为W=Fscosα。图10-5初高衔接拓展提升实验突破能力提升|针对训练|如图10-6所示,一重为G的物体放在粗糙的水平地面上,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速直线运动的距离为s,用时为t。以下有关物体受力、做功和功率的说法中错误的是()A.在水平方向上物体受到地面的摩擦力和拉力F沿水平方向的分力,且受力平衡B.在竖直方向上,物体受到重力、地面的支持力和拉力F沿竖直方向的分力C.拉力F所做的功W=Fs,功率P=𝐹𝑠𝑡D.拉力F所做的功W=Fscos30°,功率P=𝐹𝑠cos30°𝑡图10-6初高衔接拓展提升实验突破能力提升[答案]C[解析]在水平方向上,物体做匀速直线运动,则在水平方向上受力平衡,故物体受到地面的摩擦力和拉力F沿水平方向的分力平衡,故A正确,不符合题意。物体在竖直方向上受到重力、地面的支持力和拉力F沿竖直方向的分力的共同作用,故B正确,不符合题意。结合题图可知,拉力在水平方向上的分力F'=Fcos30°,则拉力F所做的功W=F's=Fcos30°·s=Fscos30°,功率P=𝑊𝑡=𝐹𝑠cos30°𝑡,故C错误,符合题意,D正确,不符合题意。初高衔接拓展提升实验突破能力提升知识点二机械能的相关计算1.动能:表达式为Ek=12mv2。2.重力势能:表达式为Ep=mgh。3.弹性势能:表达式为Ep=12kx2(x为形变量)。4.机械能守恒定律:只有重力(或弹力)做功的情况下,物体的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。其表达式为E=Ep+Ek或ΔEk=ΔEp(即动能的变化量等于势能的变化量)。5.功能关系:功是能量转化的量度,某些力做的功等于某些能量的转化。如重力做多少功,重力势能就减小多少,合力做多少功,物体的动能就增加多少。初高衔接拓展提升实验突破能力提升|针对训练|1.[2019·霍邱县二模]如图10-7所示,用轻质弹簧(弹簧质量和空气阻力忽略不计)把小球挂在天花板上,当小球从如图所示的水平位置(此时弹簧处于原长)放手后摆动到最低点的过程中,下列说法正确的是()A.小球的机械能守恒B.小球的重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.小球的重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量D.小球的重力势能的减少量小于小球动能的增加量图10-7初高衔接拓展提升实验突破能力提升[答案]C[解析]当小球从如图所示的水平位置(此时弹簧处于原长)放手后摆动到最低点的过程中,小球的质量不变,速度变大,同时高度降低,弹簧受到力的作用,弹簧伸长,故小球的重力势能减小、动能增加,弹簧弹性势能增加,即小球的重力势能一部分转化为小球的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能;弹簧质量和空气阻力忽略不计,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球重力势能的减小量等于小球动能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和,所以小球重力势能的减小量大于小球动能的增加量,小球的机械能不守恒,同时小球重力势能的减小量也大于弹簧弹性势能的增加量。故选C。初高衔接拓展提升实验突破能力提升2.[2019·全椒一模]已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为Ek=12mv2,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g取10N/kg。如图10-8所示,滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成,AB段高度H=20m,BC段高度h=10m。总质量m=70kg的运动员从A点由静止开始沿AB滑道下滑,经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力。(1)求运动员在A点处的重力势能Ep。(2)求运动员经过B点时速度vB的大小。(3)判断运动员到达C点时速度是否为零,并说明理由。图10-8解:(1)运动员在A点处的重力势能Ep=mgH=70kg×10N/kg×20m=1.4×104J。初高衔接拓展提升实验突破能力提升2.[2019·全椒一模]已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为Ek=12mv2,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g取10N/kg。如图10-8所示,滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成,AB段高度H=20m,BC段高度h=10m。总质量m=70kg的运动员从A点由静止开始沿A