大学物理复习课件-复习题（1、2章）

at/vdd）（1vt/rdd2）（vt/Sdd3）（tat/vdd）（4rva例.质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，则（A）只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．（C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．选（D））一般曲线运动（）变速直线运动；（）匀速直线运动（抛物线运动；）（，则该质点作为常数其中示式为已知质点位置矢量的表一质点在平面上运动，例4321)(22bajtbitar.、选（3）例、质点在平面上做曲线运动，比较以下关系，vvvvvvvvvvvvvvvv(4)(3)(2)(1)平均速率平均速度，是瞬时速率，是瞬时速度，vvvv选（4）例.一质点以匀速率在X一Y平面中运动，其轨迹如图所示，由图中A、B、C、D四点可知__＿点的加速度量值最大，＿___点的加速度量值最小。答：C、A例.某物体做直线运动，其速度随时间变化的关系为,式中k为大于零的常量。当t=0时，初速度为v0，则该物体的速度v与时间t的函数关系是tkvtv2dd0221vktvA）（020212121vktv)D(vktvB）（02121vktv)C(选（C）例、一质点沿直线运动,其运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为______，t时刻质点的速度的大小为________。答：8m，t26jˆtiˆtr6πsin36πcos3vajˆtiˆtv6πcos2π6πsin2πjˆtiˆta6πsin12π6πcos12π22_____v0______vm/s5i例、已知一质点在xOy平面内运动，其运动方程为则质点的瞬时速度=；加速度=。例、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2t3(SI)，则(1)质点在t=0时刻的速度(2)加速度为零时，该质点的速度m/s17iJ9d346d130230xxxxFWx）（2342xxmFaxxvvtxxvtvaddddddddvxvvxxx002dd34232232344xxxvsm6vN9xFW2269vFPx(2)求x=3m时功率，P=Fv当物体由x=0运动到x=3，沿x轴正向运动，v0故x=3m处例、一个质量为3kg的物体在合力Fx=6＋4x－3x2（SI）的作用下由静止开始沿x轴从x=0运动到x=3m处。求（1）此过程中力Fx所做的功，（2）该物体位于x=3m处时，力Fx的功率。例、一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动．切向加速度at=3m/s2保持不变，当总加速度与半径成角45o时，所经过的时间t=_____，在上述时间内质点经过的路程S=____例、一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a=3+5t(SI)，则2s内吊车底板给物体的冲量大小I=_____；2s内物体动量的增量大小P=____。答：356N·s答：1s，1.5m160N·s例、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1=20rad/s,再转60转后角速度为2=30rad/s，则角加速度=_____,转过上述60转所需的时间t=____.答：6.54rad/s24.8s例、如图所示圆锥摆。质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在小球转动一周的过程中（1）小球所受重力的冲量的大小为。（2）小球所受绳子拉力的冲量的大小为。答：（1）I=mgt（2）I=mgtjˆiˆ43jˆiˆ72jˆiˆ47例、质量为m的A粒子的初速度为质量为4m的B粒子的初速度为两粒子相互作用后，A粒子的速度变为B粒子的速度变为。jˆiˆvB5答：t=2/例、两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为______，木块B的速度大小为_____.，答：211ΔmmtF21122ΔΔmmtFmtFAB例、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动。A的动量表达式为PA=P0–bt，P0、b为正值常量，t是时间。在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式：(1)开始时，若B静止，PB1＝____；(2)开始时，B的动量为–P0，PB2=_____。–P0+bt答：bt，例、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)位置过程中，力对它所作的功为202020204(D)3(C)2(B)(A)RFRFRFRFjyixFF0答：(B)xyOjyixjyixFrFRRdddA2000200），（），（._______M_______Lba,jtbitar矩此质点所受对原点的力量则此质点对原点的角动皆为常数，、、其中坐标系中的表达式为其位置矢量在空间直角动，的质点沿着一条曲线运例、一质量为;)(sin)(cosmmabL0M例、质量为m的行星以椭圆轨道绕太阳运动，轨道半长轴RA,半短轴RB，太阳质量M，则行星运动的机械能E=?BARRmMGEABRARBO行星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，它们的大小关系？角动量守恒LB=LA，能量守恒EKAEKB例、两个质点的质量分别为m1，m2。当两者间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为______。amGmbmGmW2121答案：rmMGmvE221例、有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为:kgm222答：例、一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为）（SI4332tttx(1)力F的冲量大小I=__________________。(2)力F对质点所作的功W=________________。答：16N·s，176J在0到4s的时间间隔内，解:(1)向心力mrkvmrkvrmvrk222(2)能量rrkmrkmrFmvEEErrpkd21d2122rkrkrkrkrkr222例、质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下,作半径为r的圆周运动。此质点的速度v=?若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能E=?例、一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝___。答：50或157Nm例、一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长l=(5/3)m．今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为____60答：3rad/s例、一定滑轮半径为0.1m，相对于中心轴的转动惯量为1×l0-3kgm2，一变力F＝0.5tN沿切线方向作用在滑轮的边缘，如果滑轮最初处在静止状态，则在1s末它的角速度为________答：25rads-1例、一长为L，质量为m的均匀细棒，两端分别固定有质量分别为m和2m的小球（小球尺寸不计）。棒可绕通过棒中点O的水平轴在铅直平面内自由转动，如图。则由两个小球和细棒组成的这一刚体相对于转轴O轴的转动惯量J＝____。若棒从水平位置由静止开始转动，则该刚体在水平位置时的角加速度＝；该刚体通过铅直位置时的角速度=。2mmOlg53Lg5602122-22JLmgLmg222265121)2(2)2(mLmLLmLmJ2222LmgLmgLmgMJM例，一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴转动，开始杆与水平成600角，处于静止状态。求：系统绕O轴转动的转动惯量J，杆转到水平位置时，刚体受到的和外力矩M，角加速度22243)2(2)2(mLLmLmJ2222LmgLmgLmgMJMLg32例、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，质量和速度大小相同的两颗子弹沿同一条直线相对射入圆盘并且留在盘内，问子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度如何变化？（增大；减小；不变）·Omm答：减小例、一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线。当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK/EK0=Ohlvv0答：h2/l2vm.OMA.LL43例.均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量m=8.0g的子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角速度；(2)求杆的最大偏转角。ωLmMLLmv22433143mLMLmvω1693143rad/s898.解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得θLmgLMgmLMLcos14321693121222'189421221231LmLvmLvmm0v03L/4=[m0(3L/4)2+mL2/12+m(L/4)2]质量为m，长为L的细棒，可绕O点在竖直面内旋转，子弹m0以v0射入A点（不穿出），求系统上升的最大高度hm0v0L=（m0L2+mL2/3）hmgghmmLLm21312102220）（Lmm0OA0vhLm1m2OA2v1vLmm0O0vL/4不穿出例、质量为M的匀质棒，长为L，可绕其端点O在纸面内无摩擦地转动。从水平位置静止释放，求：（1）棒到达竖直位置时的角速度；（2）棒到达竖直位置时与静止在地面上的质量为3Mm的小球做弹性碰撞，小球的速度是多少？OMm2223121212MLJLMgLg3mvLJJ1解：1）以棒和地球为系统，系统机械能守恒2）竖直位置与小球碰撞时，角动量守恒弹性碰撞系统机械能守恒2222121211mvJJgLv3231MLJ21112JmR22222()Jmrmtv解、圆盘与玩具汽车组成的系统角动量守恒例、质量为m1半径为R水平圆盘绕竖直轴以角速度0转动。圆盘上有一质量为m2玩具汽车从t=0时刻沿它的一条半径由中心向边缘行驶。现将玩具汽车视为质点，且它相对于圆盘的速率v恒定。已知m1=2kg,m2=1kg,R=1m,0=20rad·s-1,v=1m·s-1，求：玩具汽车行至圆盘边缘时，圆盘转了多少圈?Ov5d120102tt圈252N2101JJJvRvRtJJJt021010ddttddddOR例．一个水平圆盘半径为R，以角速度为绕过其中心的竖直轴转动，一质量为m的人站在该圆盘边上。设圆盘对该竖直轴的转动惯量为J，其轴处的摩擦可以忽略不计。若人从盘边走到盘心，求（1）圆盘的角速度将变化多少？（2）人与圆盘组成的系统动能的变化。'JJJ人JmRJ'2