大学物理复习-光学部分习题解答

1B1.如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射,看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm。（B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm。（C）不平处为凹槽，最大高度为500nm。（D）不平处为凹槽，最大高度为250nm。[]图aAB图b2图aAB图b凸相邻两明纹的高度差:/2=250(nm)3[]=2e(n-1)=e,nD2.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的宽度是（A）/2.（B）/（2n）.（C）/n.（D）/2(n-1).4[]B2λ12kasinφ)(2aλ12ksinφk)(kφa3.在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，当单逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角不变；(D)光强也不变。5[]只能取整数）；，，，（kkkabak...321计算缺级的基本公式。B4.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）,k=3,6,9等极次的主极大均不出现？(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.(C)a+b=4a.(D)a+b=6a.6[]0121Ip：　p1p3p2600002028330cos21IIP：　0020332360cos83IIP：　C5.三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为300，强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2、与P3，则通过三个偏振片后的光强为（A）I0/4（B）3I0/8（C）3I0/32（D）I0/167[]B6.一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是（A）是自然光。（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。（D）是部分偏振光。12i08解:所以i是对介面2的布儒斯特角sinsin201nin)(,20ii00)2/(ctgiitgtgtgi)(./1120210nntginntgi　　12i0i97.在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为————个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹处将是————————纹。6第一极明λλasinδ326,aa221)k(2232λλsinasinaδk=1108.可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠的完整的可见光光谱是第————————极光谱。1kdsink=1d400sin1d760sin1k=2dd1520sin800sin22k=3dd2280sin1200sin33重叠119.用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3m，缝宽a=1m，则在单缝衍射的中央明条纹中共有——————条谱线（主极大）。2)'(2λkasinφaλsinφ0kλdsinφkλdsinφ0kλaλd3k32,1,0,3缺极21,0,51'k1210.某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由空气射入水的入射角应为——————。1.241.331.65tantanri104.178.033.1sin33.1sin0ririsin33.1sin01tantansin2rrri01.331.65ri无解1311.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角=41的方向上看到1=656.2nm和2=410.1nm的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？解：kbasin)(22110,41kk　2112kk581.4102.65615241016取8521,kk即让1的第5级与2的第8级相重合)(105sin411cmkba1412.波长=6000A0的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为300,且第三级是缺级。(1)光棚常数(a+b)等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少?(3)在选定了上述(a+b)和a之后,求在衍射角-1/21/2范围内可能观察到的全部主极大的级次。解:(1)由光栅衍射主极大公式得:cmkba4104.2sin(2)若第三极不缺极,则由光栅公式得:3sin)(ba由于第三极缺极,对应于最小可能的a,’方向应是单缝第一极暗纹:asin’=,两式比较,得:cmbaa4108.03/)(15(3)(a+b)sin=k,主极大asin=k’,单缝衍射极小k/k’=(a+b)/a=3,k=3k’(k’=1,2,3,……)k=3,6,9,……缺极又因为kmax=(a+b)/=4所以实际出现k=0,1,2共5根条纹.K=4在/2处看不到.1613.单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄膜厚度为e,且n1n2n3,为入射光在介质n1中的波长，则两束反射光的光程差为2()2Ane21()2/2Bnen（）21()2/2Cnen2()2/2Dnen1n2n3e22'2022enen2210n1714.在玻璃（折射率n3＝1.60）表面镀一层增透膜（折射率n2＝1.38），为使波长为5000的光从空气正入射时尽可能减少反射，增透膜的最小厚度为()1250AA()1810AB()2500AC()781ADA()906AE22(21)2nek22(21)44eknn1815.波长为400nm~760nm的白光照射杨氏双缝干涉装置，两缝间距为0.2mm，在距双缝1m远的屏上距离零级明条纹20mm处，有哪些波长最大限度地加强？解：根据双缝干涉条纹分布公式kfxkd明纹/kkxdf11111104009444.485007571.46666.7knmknmknmknmknm1916.在折射率n1=1.5的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质膜，入射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现6000A的光干涉相消，对波长7000A的光干涉相长，且在6000~7000之间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层的厚度e。n1=1.5n=1.35n0=1解：没有因半波损失带来的附加光程差)()(4)(3)(2)(1)()42(21)32(21)22(21)12(21)2(21)12(212加强长减弱加强减弱加强减弱短kkkkkkne17kmmke21089.335.127000217n22）（）（长20P1P217.两个偏振片P1、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夹角分别为30º和未知的θ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角分别为45º和30º。不考虑偏振片的反射和吸收。已知第一次透射光强为第二次的3/4，求：1）θ。2）两次穿过P1的透射光与入射光的光强之比。3）两次连续穿过P1、P2的透射光与入射光的光强之比。0)(0)(02III偏自1I2I21222000.5cos45cos30III第一次最后透射光强222000.5cos30cosIII第二次最后透射光强22:3:4II由26.6得解：1）P1P20)(0)(02III偏自1I2I2221000010.5cos4522IIIII第一次穿过P1的光强21000050.5cos305/428IIIII第二次穿过P1的光强2）第一次穿过P1和P2的光强第二次穿过P1和P2的光强3）22200030.5cos45cos3028IIII22200010.5cos30cos22IIII23第五明纹联立得：18.用波长照射夹角为的空气劈尖。如果在劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈尖棱边数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。500nm4210radel解：5212nelenl49mmnnnnl61.1114949491010