大学物理-光学的干涉1

光学绪论Introduction光的本性、光现象、光与物质的相互作用。研究对象：光学发展经历了四个阶段一、几何光学时期（17-18世纪）光的直线传播规律、光学仪器、光的本性。二、波动光学（19世纪初）光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论与应用。三、量子光学时期（19世纪末-20世纪初）以光的量子理论为基础，研究光与物质的相互作用。光的波粒二象性、光子。四、现代光学时期（20世纪60年代末）激光光的电磁理论1.光是某一波段的电磁波光在真空中的速度001εμ=c=3×108m/sε0:真空的介电常数μ0:真空的磁导率光在透明介质中的速度为：rrεμc=vεr:介质的相对介电常数μr:介质的相对磁导率透明介质的折射率rrcnεμ==v2.光波的特性：œ光是电磁波，是横波tOEKHKEK电矢量VGœ可见光的频率范围3.9×1014HZ−8.6×1014HZ真空中的相应波长770nm-350nm(7700Å−3500Å)红外红橙黄绿青兰紫紫外ν频率小→大颜色红→紫3.光强2AI∝A：电矢量的振幅第一章光的干涉(Interferenceoflight)§1光源的发光特性和相干光的获得1.光源光源的最基本发光单元是分子、原子。ν=(E2－E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=τc2.普通光源发光特性：自发辐射独立(不同原子发的光）··独立(同一原子先后发的光)独立：前后发光间隔频率、相位关系振动方向、传播方向3.普通光源获得相干光的途径pS*分波面法分振幅法·p薄膜S*§2光程一、光程•真空中：光速c、波长λ、频率ν•媒质中：光速V、波长λ’、频率ν··rabλrλϕπ2=Δ媒质中：··abnrλ’媒质rλϕ′=′Δπ2Vcn=1νλV=′ncν=nλ=nλλ=′λ真空中：nrλπ2=Bothobserverscountthesamenumberofwavecrestsinonesecond.œ真空中n=1Δ=r光程即几何路程œΔ=nrrVc==ctΔ：等于相同时间内光在真空中走过的路程…………n1n2nmd1d2dmλ光程Δ=Σ(nidi)光程Δ:Δ=nr定义：二、光程差δ光程之差δ=Δ2−Δ1S1S2P同相相干光源S1:11π2Δ−=λϕϕpS2:22π2Δ−=λϕϕpΔϕ=ϕp1−ϕp2)(π212Δ−Δ=λδλπ2=Δ1Δ2光程差δ与相差Δϕ的关系δλϕπ2=Δ例:如图所示装置，设波长为λ,求两束光线在p处由于光程差引起的相差。)(π212Δ−Δ=Δλϕ()[]{}12π2rneer−+−=λ()()212π1rrneλ⎡⎤=−+−⎣⎦S1S2r1r2enp·解：)(π212Δ−Δ=Δλϕ)(π212rr−=λS1S2r1r2p·真空加入介质后，光程差增加了(n-1)e.三、透镜的等光程性F使用透镜不会产生附加光程差物点到象点各光线之间的光程差为零ABCS′acb··SFF’ABC§3杨氏双缝干涉一、实验装置pr1δλr2θxxDdodλ，Dd(d∼10−4m,D∼m)GHss1s2Ν干涉花样pr1δr2θxxDdoGHs1s2·12rr二、明暗纹条件单色光入射−=δθ：位置角明纹：k=0,1,2…相长，光强最强零级、一级…明纹=±kλ暗纹：θδsind≈=±(2k−1)λ/2k=1,2…相消，光强最弱一级、二级…暗纹δ为其它值，光强位于最亮与最暗之间θδsind≈λdDkx±=θθsintanDDx≈=三、明暗纹位置pr1δr2θxDdoGHs1s2·明纹中心：θsinDx=…2,1,0,)(=±=kdkDλ暗纹中心：θsinDx=]2)12([dkDλ−±=k=1,2,3…2)12(λdDkx−±=相邻明（暗）纹间的距离λλdDkdDkx−+=Δ)1(λdDx=Δ2)12(sinλθδ−±==kdλθδkd±==sin★θ不太大时，Δx与k无关，条纹等间距排列★波长λ一定，Δx∝D,Δx∝1/d,★D,d一定，Δx∝λ四、光强分布：ϕΔ++=cos22121IIIII若I1=I2=I02cos420ϕΔ=II)sinπ2(θλϕd=Δ2121max2IIIII++=2121min2IIIII−+=Imax=4I0Imin=0pδxDdGH·x0xIΔxθλdDx=Δ2cos420ϕΔ=II光强曲线I0Δϕ2π-2π4π-4πkx012x2-1-24I00x1x-2x-1sinθ0λ/d-λ/d-2λ/d2λ/dImax=4I0Imin=0I0Δϕ2π-2π4π-4πk012-1-2x0x1x2x-2x-1sinθ0λ/d-λ/d-2λ/d2λ/dImaxIminI1+I2212II五、条纹特点(1)一系列彼此平行、明暗相间的条纹；(3)中间级次低；(2)θ不太大时条纹等间距；(4)Δx∝λ单色光入射I1≠I2时的光强分布，衬比度不好白光入射，杨氏纹白光入射λdDkx±=零级明纹为白色，其它亮纹构成彩带，由紫到红，第二级开始重合例：白光观察双缝，缝间距d，求：能观察到的清晰可见光谱的级次。解：白光400nm-700nm(4000Å−7000Å)λdDkx=明纹位置xk红=x(k+1)紫紫红λλdDkdDk)1(+=紫红紫λλλ−=k400700400−==1.3能观察到的清晰可见光谱的只有一级。)(12nttrr+−−=δtnrr)1()(12−−−=δ零级明纹上移零级明纹下移pr1r2DoGHs1s2·tpr1r2DoGHs1s2·t12rnttr−+−=δtnrr)1()(12−+−=δpr1r2DOGHs1s2RR1R2Sxξ2211()()RrRrδ=+−+d2121()()RRrr=−+−ddxRDδξ≈+θsinxDθ≈12rr−=δsindθ≈21drrxD−≈同理21dRRDξ−≈光源不在对称轴上S下移，零级明纹上移近轴近似§4其它分波振面的干涉实验一、分波振面法二、菲涅耳双棱镜α1°SS1S2a1a2b1b2Dd三、菲涅耳双面镜α2αSS1S2dDa2b1a1b2干涉条纹定域在a2−b1区域四、洛埃镜SS’DdABC半波损失F入射光从光疏（n1小）掠射（入射角约90°)或正射(入射角约0°)到光密媒质（n2大)的界面时，产生半波损失。F光密→光疏无半波损失。F折射无半波损失。例：射电信号的接收。如图。湖面上h=0.5m处有一电磁波接收器位于C处。当一射电星从地面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列最大值。已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0cm,求第一次测到最大时，射电星的方位与湖面所成的角度。αα2αABCh12解：2λδ+−=BCAC2)2cos1(λα+−=AC2)2cos1(sinλαα+−=h对于最大值λλααkh=+−2)2cos1(sinhk4)12(sinλα−=k=1,α1=5.74°3,2,1=k