大学物理课件-热学测试卷

大学物理测试卷（热学I）一、填充题（40分）1．（4’）2g氢气和2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性分子）（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比tHetH2=______；（2）氢气与氦气分子压强之比HeH2pp=______；（3）氢气与氦气内能之比HeH2EE=______。2．（4’）分子的平均动能公式kTik2（i是分子的自由度）的适用条件是_____________；室温下1mol双原子分子理想气体的压强p，体积为V，则此气体分子的平均动能为______。3．（4’）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)，分子质量为m，最可几速率为vp，试说明下列各式的物理意义：（1）pd)(vvvf表示：__________________________________________________；（2）02d)(21vvfmv表示：_____________________________________________。4．（4’）图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况，由图可知，氦气分子的最可几速率为，氢气分子的最可几速率为。5．（4’）容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则（1）1m3中氮气的分子数为______；（2）容器中的氮气的密度为______；（3）1m3中氮分子的总平动动能为______。6．（4’）在容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E，则混合气体压强p=______；两种分子的平均速率之比21vv=______。7．（4’）一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为：xv=，2xv=。8．（4’）图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦氏速率分布曲线，由图上数据可得氢气分子的最可几速率为；氧气分子的最可几速率为。9．（4’）一定量的理想气体，经等压过程从体积V1压缩到体积V2=V1/2，则平均自由程之比12___________，平均速率之比12vv____________。10．（4’）在相同温度下，2mol的氮气和1mol氦气的分子平均动能之比为_____________；气体内能之比为___________________。Ov(m/s)f(v)2000f(v)1000v(m/s)O二、计算题（共60分）1．（5’）导体中自由电子的运动可以看作类似于气体分子的运动（通常称作电子气），设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为中vF，称作费米速率。已知电子速率在v~v+dv间的概率密度为FFvvvvAvvNNvf00dd)(2（a）求常数A；（b）求电子的最概然速率和平均速率。2．（5’）1kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106J，已知每个分子质量是3.34×10-27kg，试求气体的温度。3．（10’）有2×10-3m3刚性双原子分子理想气体，其内能6.75×102J。（1）试求气体的压强；（2）设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。4．（10’）有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm，试求：（1）气体内能的增量；（2）在该过程中气体所做的功；（3）终态时，气体的分子数密度。5．（10’）将1kg氦气和Mkg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×106J，氢分子平均平动动能是6×10-21J，求氢气质量m。6．（10’）容器内有11kg二氧化碳和2kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已知混合气体的内能是8.1×106J，求：（1）混合气体的温度；（2）两种气体分子的平均动能。（CO2的摩尔质量为44×10-3kg/mol）7．（10’）氦气的速率分布曲线如图所示，试在图上画出同温度下氢气的速率分布曲线的大致情况，并求氢气在该温度时的最可几速率和方均根速率。v(m/s)f(v)O1000He大学物理测试卷（热学II）一、填充题（50分）1．（4’）不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：（1）外界传给系统的热量______零；（2）外界对系统作的功______零；（3）系统的内能的增量______零。（填大于，等于，小于）2．（4’）热力学第二定律的克劳修斯叙述是：；开尔文叙述是：。3．（3’）一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功J。4．（4’）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热______J；若为双原子分子气体，则需吸热______J。5．（3’）一定量的理想气体，在p—T图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。6．（4’）有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率=，若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为。（空气的摩尔质量为29×10-3kg/mol）7．（4’）所谓第二类永动机是指，它不可能制成是因为违背了。8．（6’）1mol理想气体（设为已知）的循环过程如T-V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量（T1，V1）和B点的状态参量（T1，V2）为已知，试求C点的状态参量：VC=；TC=；pC=。9．（6’）一定量理想气体，从同一状态开始把其容积由0V压缩到20V，分别经历以下三种过程；（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。其中：过程外界对气体作功最多，过程气体内能减小最多；过程气体放热最多。10．（4’）如图所示，AB、CD是绝热过程，DEA是等温过程，BEC是任意过程，组成一循环过程，若图中ECD所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为30J，DEA过程中系统放热100J，则（1）整个循环过程（ABCDEA）系统对外作功为；（2）BEC过程中系统从外界吸热为。11．（4’）给定的理想气体（比热容比为已知），从标准状态（p0,V0,T0）开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T=，压强p=。12．（4’）1mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V1变到V2。(1)当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量S=。(2)当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量S=。13．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的内能_________，熵__________(填增加、减少或不变)。OVTABCVOpABCDET(K)Op(atm)adcb3005400AHeBO2二、计算题（共50分）1．（5’）一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热膨胀到C态，如图所示，试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。2．（5’）将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K，传给它的热量等于1.60×103J，求：（1）气体所作的功A；（2）气体内能的增量E；（3）比热容比。3．（5’）3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比值。4．（5’）如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1mol处于标准状态的氦气（可视为理想气体），另一边为真空，现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积，求氦气的温度改变多少？5．（5’）1mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于p1=1.01×105Pa，V1=10-3m3的状态，然后经图示直线过程Ⅰ变到p2=4.04×105Pa，V2=2×10-3m3的状态，后又经过方程为cpV21（常量）的过程Ⅱ变到压强p1=p3=1.01×105Pa的状态。求：（1）在过程Ⅰ中气体吸的热量；（2）整个过程气体吸的热量。6．（10’）如图，在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动而不漏气的导热隔板，将容器分为A、B两部分，各盛有1mol的He气和O2气（氧气分子可视为刚性理想气体分子），初态He气和O2的温度各为300K和600K，压强均为一个标准大气压。试求（1）整个系统达到平衡时的温度T和压强p；（2）He气和O2气各自熵的变化7．（5’）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程．已知：TC＝303K，TB＝403K。试求:此循环的效率。8．（10’）如图，有一除底部外均为绝热的气筒，被一固定且导热的板隔成A、B两部分，两部分分别盛有1mol理想气体的氮及1mol理想气体的氦。将334J的热量从底部供给气体，气筒活塞上的压强始终保持等压。试求过程中A部和B部各吸收的热量及温度的变化。（导热板的热容量可以忽略）O25p(Pa)84×1051×105V(m3)ABCHeOpV(V1,p1)(V2,p2)(p3=p1)ⅡⅠOpCBDAVBAHeN2热学I答案：一、填充题：1．1；2；10/32．理想气体处于热平衡状态；AA252NpVNpVi3．分子分布在—pv区间的分子数占总分子数的百分比；分子平动动能的平均值4．1000m/s；21000m/s5．3.44×1020；1.6×10-5kg/m3；2J6．VE34；12MM；提示：内能相等→摩尔数相等→12MM=摩尔质量比7．0，mkT（m为分子质量）8．2000m/s；500m/s9．1:2；2:210．5:3；10:3二、计算题1．解（a）由归一化可以求得常数A131dd)(3020FvAvvAvvvfF33FvA（b）设最概然速率vp，由概率密度函数可知，在v=vF概率密度取最大值，因此vp=vFFFFvFvvvvvvvvvfvF4343d3d)(4303302．单总mmN0.30×1027J，NEkt6.2×10-21J；kTt32300K.3．（1）设分子数为N，则内能，pVikTiNE22，iVEp21.35×105Pa，（2）由kTNkTEt2523，NEt537.5×10-21J.NkTE25，NKET52362K.4．（1）多原子分子i=6，342ii，11212)(ppTT=600K，)(2Δ12TTRiE7479J，（2）A=-7479J；（3）p2=nkT，n=1.96×1026个/m3.5．23kTt，kTt32290K，EHe=RTMm239.04×105J；EH2=E-EHe=1.55×106J；EH2=RTMm25，mH2=0.51kg.6．（1）RTMmiRTMmiE22111122，RMmiMmiET22111122300K，（2）261kTk1.24×10-20J，252kTk1.04×10-20J.7．22HHeHepHpMMvv）（）（，3HepHp1041.122）（）（vvm/s，321073.12Hvm/s.热学II答案：一、填充题：1．等于；大于；大于2．热量不可能自动地从低温物体传向高温物体；唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的.3．4004．500；7005．25%6．33.3%；8.31×105J7．从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力