北京大学2018年“博雅计划”物理试题

北京大学2018年“博雅计划”试题1.一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子核时放出的两个粒子在B=0.05T的磁场中运动半径为50mm，则该光子的能量为MeV()A.0.75B.1.5C.2.7D.2.92.在水下50米处，温度为C4，一体积为36-101m的气泡上升至水面，水的温度为C17时，气泡体积为()A.-636.310mB.-632.810mC.-639.810mD.-6312.610m3.如图杨氏双缝干涉模型，若光源S下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化()A.条纹距离变大，条纹整体下移B.条纹间距不变，条纹整体下移C.条纹间距变小，条纹整体上移D.条纹间距不变，条纹整体上移4.如图A、B为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导体球壳将电荷B包围，那么以下说法正确的是()A.将点电荷B与导体球壳接触，点电荷A受力变小B.将导体球壳接地，点电荷A受力变小C.在球壳内，移动点电荷B至任意位置，点电荷A受力不变D.将点电荷B移走，点电荷A受力不变5.车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R，倾角为，若车辆不受沿地面方向的力，规定行驶速度为V，则tan；若路面结冰，且已知行驶速度hkmu/40，m200R，hVkm60，则车辆与冰面摩擦因数至少为.6.一质量为M的物块两侧由两个劲度系数都为k的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块微扰后简谐周期1T=；若在物块下加两个质量为m的轮，此时2T1T(//)7.在一边长为a正六边形的六个顶点各有+q的点电荷，六边形的中心有—2q的点电荷，则对任意顶点，则对任一正点电荷，其他点电荷对其产生的静电能为，整个系统静电能为.8.一均匀带电的圆环，半径为R，总带电量为+Q，则其中心O点的电场强度为；在对称轴上距O为x的A处有一+q的点电荷，则该点电荷受力为.9.一封闭导热气缸内有一质量为m的活塞将同种气体分成左右体积均为0V的两部分，且压强均为0P，已知气缸截面积为S.试求活塞发生微扰后的振动周期，假设过程为等温.10.三个相同的理想凸透镜共轴放置，焦距为f，两两间距为f.已知对任意左侧进入的光线，出射方向均与入射方向平行.(1)画出可能的光路图；(2)试求可能取值.11.电子枪的加速电压为VU500，电子被加速后从P端沿PA射出，经匀强磁场偏转后经过M点.已知cmPMd5，60.(1)若磁场垂直MAP、、三点确定的平面，求其磁感应强度；(2)若磁场平行PM方向，求其磁感应强度.12.质量为m的小船在湖面上，一根轻绳连在船上通过岸上的定滑轮，自由端水平，岸上有恒力F作用在绳子的自由端.开始时空中绳长为0l，与水平夹角0，船速为0v.当夹角为）（0时，(1)求小船的速度v以及加速度a；(2)求F此时的功率.北京大学2018年“博雅计划”试题解析1.【答案】B【考点】光子的性质【解析】正、负电子在磁场中的动量为eBRpe，则光子的动量eypp2，光子能量cpEyy.2.【答案】A【考点】等温变化【解析】对气泡中的理想气体哟222111TVPTVP，其中631112261102771290PatmVmTKPatmTK，，，，.3.【答案】D【考点】杨氏双缝干涉【解析】由条纹间距公式条纹间距只与双缝间距和双缝-光屏距有关，光源上下移动不改变条纹间距；考虑0级条纹，光源发出的两束光分别经过上下缝会聚在光屏上的等光程点，为了保证等光程，当光源下移，0级条纹必须上移才能保证这一点.4.【答案】C【考点】静电场的性质【解析】有静电屏蔽知识，导体球壳内的点电荷对外界不产生电场，具体而言，球壳内表面感应出的负电荷与点电荷B的电场抵消，则点电荷A受力取决于球壳外边面的剩余电荷；而将导体球壳接地后，球壳电势为零，然而不确定初始的球壳与点电荷A之间的电场电势关系，因此并不能判断点电荷A的受力大小变化.5.【答案】20.077VRg；【考点】圆周运动【解析】转弯时，小车在平行斜面方向受力平衡，即sincos2mgRVm得RgV2tan速度偏小，摩擦力向外，则在斜面方向受力平衡)sincos(cossin22RummgRummgRgVuRguVRugRug222222tantan6.【答案】22Mk；【考点】简谐运动【解析】物块两端都有劲度系数为k的弹簧，等效于一个劲度系数为k2的弹簧，则振动周期为kMT221；物块质量增大，周期变长，12TT7.【答案】2221923223KqKqaa；【考点】静电场的能量【解析】一个正电荷由其他点电荷产生的静电能为22222221222233KqKqKqKqKqEaaaaa计算系统电势能，注意点电荷间的电势能只能计算一次2222229663623223sKqKqKqKqKqEaaaaa8.【答案】32220KQqxxR；【考点】电场强度的计算【解析】根据电场强度的定义，考虑对称性，分析可得：带电圆环在环心处的场强为0.根据对称性分析可得，对于距离环心为x的位置，该点的电场强度沿着轴线方向可以写出该点所在位置的电场强度E为：2kqxErr，其中22rxR由此可以写出E为：223/2()kQxExR所以电场力为：223/2()kQqxFqExR9.【答案】02022mVTSP【考点】简谐运动【解析】当活塞偏离平衡位置(假设往左)x距离时，左侧气体压强增大，右侧气体压强减小，由玻意耳定律，xSVPxSVPVPRL0000，得000000,PxSVVPPxSVVPRL，则活塞两侧气体压强差给活塞提供回复力xVPSSPxSVxSVSPxSVVxSVVSPPFLR0020220000002)(2，则振动周期为020002222PSmVVPSmT.10.【答案】见解析【考点】凸透镜成像【解析】考虑左侧任意进入的光线可分为若干束平行光，一束平行光经过透镜组后出射仍是原方向的平行光，且平行光经凸透镜汇聚成一点，说明整个系统光路存在中心对称性，对称中心是第二个透镜中心.为了保证对称性，系统成像过程应该为：平行光经过第一个透镜汇聚一点，经过第二个透镜成像到对称点，再经过第三个透镜变成平行光.因此，第一个透镜与汇聚点的距离为f，第二次成像是ff22的成像，像点与第三个透镜距离时f.光路图如下，即311.【答案】见解析【考点】带电粒子在磁场中的运动【解析】(1)电子经过一段圆弧轨道经过M点，几何关系易知，偏转半径为cmdR35sin/2，又2mvRmvmUeeB，，得emURB21，电子经过等距螺旋线经过M点，沿PM方向速度为meUmeUv2cos2'，则有2'mnvdeB，得2mUBnde.12.【答案】见解析【考点】相对运动【解析】(1)2220000000sin2sincos112sinsinFlFamvvFllvvmm，(2)20002sin1coscossinFlvFPFvm本文档由华夏园教育提供