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第2课时最大公因数的应用一、我会填。1.把一张长是20cm,宽是16cm的长方形纸板剪成同样大小的若干个正方形,纸没有剩余,边长可以是多少厘米?最大是多少厘米?可以这样想:沿着纸板的长剪,没有剩余,剪成的正方形的边长必须是20的(因数),沿着纸板的宽剪也没有剩余,剪成的正方形的边长也必须是16的(因数),也就是说,剪成的正方形的边长应该是20和16的(公因数),20和16的公因数有(1,2,4),最大公因数是(4),所以剪成正方形的边长可以是(1,2或4)cm,最大是(4)cm。2.小明家客厅的长是4m,宽是3.2m,要使地面都是整块的地砖,最大应该选择边长是(80)cm的地砖。3.如果把18个苹果和24个梨平均分给若干名小朋友,都正好分完,那么最多有(6)名小朋友,每名小朋友分得(3)个苹果,(4)个梨。4.写出下面相邻两个数的最大公因数。5.按要求写两个数,使它们的最大公因数是你所写的数中较小的数。(1)两个数都是合数:18和9。(2)一个数是质数,另一个数是合数:5和10。(3)一个数是奇数,另一个数是偶数:3和6。(答案均不唯一)二、我会解答。1.用36朵玫瑰、48朵郁金香制作花束,要使每个花束里的玫瑰同样多,郁金香也同样多,且两种花都没有剩余,最多能制作多少个这样的花束?36和48的最大公因数是12。答:最多可以制作12个这样的花束。2.王阿姨将一块长是100cm、宽是80cm的长方形布剪成若干块正方形布,做成手绢。在不浪费布的前提下,这些手绢的最大边长是多少厘米?可以剪成多少块这样的手绢?100和80的最大公因数是20,这些手绢的最大边长是20cm。100÷20=5(组)80÷20=4(组)5×4=20(块)最多可以剪20块这样的手绢。3.某长方形墙面,用正方形的瓷砖来贴。由40和32的最大公因数是8知瓷砖的边长最大是8dm。4.同学们去野餐,把42瓶果汁和30瓶可乐平均分给几个小组,都正好分完。最多可以分给几个小组?每个小组各分得两种饮料多少瓶?6个小组7瓶果汁和5瓶可乐三、我会做。一个长方体木块,长是24cm,宽是16cm,高是12cm,现在要将它锯成同样大小的正方体木块,不能有剩余,锯成的正方体木块的最大棱长是多少厘米?因为24,16和12的最大公因数是4,所以锯成的正方体木块的最大棱长是4cm。