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长方体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长宽高长方体的体积可能与什么有关？情境导入高宽长探索新知长方体的体积与长、宽、高都有关系。用棱长1cm的小正方体摆出3个不同的长方体，并记录它们的长、宽、高，完成下表：长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体活动要求：1、小组合作，摆一摆，完成表格。2、根据所填表格，观察分析长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？猜一猜：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积＝长×宽×高V…a…b…h…＝××＝abh探索新知8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）答：车厢内部的体积是13.2立方米。课堂巩固：课堂巩固：•一个长方体长6分米，宽3分米，高3分米，它的体积是多少？6×3×3=54(立方分米）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么形状？如何计算正方体的体积？长宽高棱长棱长棱长正方体的体积＝棱长×棱长×棱长………V=a×a×aV=a3课堂巩固：一个正方体魔方玩具的棱长是5cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?5×5×5=125(cm3)答：这个正方体魔方玩具的体积是125立方厘米。本课小结同学们，今天你们有什么收获？(1)a+a+a=a3()(2)长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。()(3)长方体的体积一定大于正方体的体积。()明察秋毫当判官。××√5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）答：需要144升水。144dm3＝144L长/cm宽/cm高/cm体积/cm3小正方体数量/个思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？====××=××=××=××=(每排个数)(排数)（层数）12111212621121243112123221212先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高VS＝×＝Shh一个长方体的底面积是25平方分米，高是12分米。这个长方体的体积是多少？练一练一根长方体木料的横截面的面积是0.2平方分米，长是18分米。这个长方体木料的体积是多少？填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）答：这块大理石的高多少米。5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）答：需要144升水。用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×2＝12cm35×3×3＝45cm32×2×2＝8cm33×2×3＝18cm3典题精讲动动脑有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）32622×2×2=8(立方分米)6×2×3=36（立方分米）8+36=44（立方分米）答：它的体积是44立方分米。7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）答：这个正方体的体积是27立方厘米。6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。9.实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。通过今天的学习，你有什么收获？