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2.三角形的三边关系【对点训练】1.量一量、算一算上面“验证规律”中四个三角形的三边关系是否满足“任意两边之和大于第三边”。满足2.小明上学走哪条路最近？为什么？答：走中间的那条直行线最近。因为,小明家、学校与邮局围成一个三角形,由三角形中任意两边的长度大于第三边,可得小明家到邮局的距离加上邮局到学校的距离大于小明家到学校的距离。小明如果经过商店去学校走的距离是曲线,由两点之间直线段最短,可得还是直行近。教材练习十二P81T7把一根长14厘米的吸管剪成三段(每段都是整厘米数),用线穿成一个三角形。还可以怎样剪？【示范解答】还可以将吸管按下面的标准剪成三段,穿成三角形。6厘米、6厘米、2厘米；6厘米、4厘米、4厘米；5厘米、5厘米、4厘米。教材练习十二P81T8从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？【示范解答】学校到少年宫有3条路线,从学校直接到少年宫的路线最近。这是因为三角形中任意两边之和大于第三边。应用模型法解决三角形的第三边问题一个三角形的三条边长都是整厘米数,第一条边长7厘米,第二条边长8厘米,第三条边长可能是多少厘米？【示范解答】第三条边长可能是2厘米～14厘米的所有整厘米数。【对点训练】3.填空。(1)一个三角形的周长是12厘米,其中两边长2厘米和5厘米,第三边长()厘米。(2)一个三角形的两条边长分别是3分米、5分米,第三条边一定比()分米长。52【起跑线】1.填一填。(1)三角形两边长分别为25cm和10cm,第三条边与其中一边的长相等,则第三条边长为()。(2)三角形三边为3,5,a,则a的范围超过()、低于()。25cm282.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位：cm)。√√√3.选一选。(1)一个三角形的三条边长都是整厘米,两条边分别是5厘米、8厘米,它的第三条边最长是()厘米。A.13B.12C.3D.4(2)已知三条线段的长度分别是:①1、3、4；②1、2、3；③1、4、6；④3、3、6;⑤6、6、10；⑥3、4、5。其中可构成三角形的有()组。A.1B.2C.3D.4BB(3)如果三角形的两边长分别为3和5,则周长C的取值范围是()。A.6C15B.6C16C.11C13D.10C16(4)已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()。A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmDB【跳跳板】4.小刚去爷爷家可以走哪几条路？哪条路最近？小刚去爷爷家有三种走法：(1)小刚家→爷爷家；(2)小刚家→超市→爷爷家；(3)小刚家→医院→爷爷家。第(1)种走法最近。5.邮递员要去柏林小学,请你告诉他可以怎样走？哪条路最近？邮递员要去柏林小学有三种走法：(1)邮递员所在位置→柏林小学；(2)邮递员所在位置→影剧院→柏林小学；(3)邮递员所在位置→人民医院→柏林小学。第(1)种走法最近。6.用下面6根小棒,你能摆出哪几种三角形(单位：cm)？能摆成4种三角形。分别是：(1)2、5、6；(2)6、6、6；(3)5、6、6；(4)2、6、6。【挑战台】7.从5厘米、7厘米、10厘米和13厘米这4根小棒中选取3根小棒围成三角形,能围成几个不同的三角形？周长分别是多少厘米？能围成3个不同的三角形。分别是：(1)5厘米、7厘米、10厘米,周长22厘米。(2)7厘米、10厘米、13厘米,周长30厘米。(3)5厘米、10厘米、13厘米,周长28厘米。