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8商的变化规律一、故事情境：猴子分桃子的故事1、八戒：8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完，128个桃子分32天吃完。2、提问：猴子运用了什么知识来进行分桃的？今天我们一起来研究一下。一、探究新知（1）16160320÷8=（2）22040200÷=22040100105计算下面两组题，你能发现什么？能把两个发现合并成一句话吗？先观察第（1）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？一、探究新知（1）16160320÷8＝22040×10×10×2×2÷10÷10÷2÷2除数不变，被除数除以几，商也除以几。除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。被除数不变，除数除以几，商就乘几。请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（2）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？除数能不能除以0呢？怎么说更准确？一、探究新知＝（2）22040200÷100105×10×2÷10÷2÷10÷2×10×2被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。一、探究新知6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222都相同的数先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？除数不变，被除数乘5，商也乘5。除数不变，被除数除以5，商也除以5。一、探究新知除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。200÷4＝5040÷4＝10÷5÷5×5×5通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？被除数不变，除数乘30，商反而除以30。一、探究新知被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。180÷90＝2180÷3＝60÷30×30×30÷30被除数不变，除数除以30，商反而乘30。通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？÷30×30被除数和除数都乘7，商不变。被除数和除数都除以7，商不变。一、探究新知被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。20÷10＝2140÷70＝2×7×7÷7÷7通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。P87页做一做，根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9=720÷90=7200÷900=36÷3=360÷30=3600÷300=80÷4=800÷40=8000÷400=888121212202020一、探究新知说一说你是怎么想的。72÷9＝8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900＝8。我这样做。小英被除数和除数都除以10，商不变。小英小英那样做对吗？为什么？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。3078030780一、探究新知（1）780÷30＝601862018006162818026小平我这样做。一、探究新知（2）120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8×4×4这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘4，商不变。余40。因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。余4。余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能验证一下吗？这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。50840一、探究新知53614304840÷50=16……4016×50800804＋416×50800840＋40这道题余数是多少？用商不变的规律计算下面各题。50980306702054040600二、知识运用1、P88页做一做第1题。600÷40＝4251020015540÷20＝4172414027670÷30＝62276122……10980÷50＝5491845319……30因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。36050二、知识运用2、P88页做一做第2题。在（）里填上适当的数，使计算简便。÷90180÷45＝×2×（）2450÷18＝÷9÷（）÷2120÷15＝×（）×（）÷210÷42＝÷（）÷（）÷4925224082307305763、P89页练习十七第4题。下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）二、知识运用√×被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。所以商应该是2，不是32，所以这道题是错的。（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。二、知识运用（）×被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。3、P89页练习十七第4题。下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。四、作业演示⑴很快说出下面各题的得数。120÷30560÷80480÷40360÷90⑵下面的题你会做吗？6300÷7003200÷4008100÷300第89页练习十七，第1题四、作业演示选择正确的余数填在□里。⑴830÷40=20……□(3,30)⑵640÷50=12……□(4,40)⑶1300÷200=6……□(1，10，100)第89页练习十七，第3题四、作业演示根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。56÷2=2845÷9=540÷5=8560÷20=90÷18=120÷5=560÷2=180÷36=280÷35=第90页练习十七，第6题