2016年广东省初中毕业生学业考试·数学试题

参考答案一、选择1-5：AABCB6-10：BCDAC二、填空题11、312、（m+2）（m-2）13、-3＜x≤114、10π15、316、a231三、解答题（一）17、原式=3-1+2=418、原式=aaaaaaa2)3()3(232)3(6代入1313得：原式a19、（1）作AC的垂直平分线即可(2)BC=8四、解答题（二）20、（1）设原计划每天修建道路x米，依题意得：45.112001200xx解得：x=100（2）（1200÷10-100）÷100×100%=20%21、由题意可知：△ACB，△DCE，△FCG，△FCI都相似，且相似比依次都是23，∴aBCCI8923322、（1）250（2）略（3）108（4）480五、解答题（三）23、（1）把（1，m）代入xy2得：m=2把（1，2）代入y=kx+1得：k=1(2)为（2,1）(3)设解析式为cbxaxy2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得：35,1,32cba∴解析式为35322xxy对称轴为432abx24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE∴∠AFO=∠BEO又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA∴∠DAE=∠ACF∴△ACF与△DAE相似（2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC是等边三角形又43432OASAOC△,∴OA=1∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30°∴BE=33BO又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232AC∴DE=DB+BE=33（3）过O点作OG⊥EF于点G由（1）（2）的过程易得：∠AFO=30°∵△BOE与△AOF全等，∴OE=OF∴∠OFE=302-1802-180OBABOAEOF∴∠AFO=∠GFO=30°∴OG=OA,∴EF是圆的切线。25、（1）平行四边形（2）OA=OP且OA⊥OP，证明如下：由∠OBQ=45°易得：∠OQB=45°且△BOQ为等腰直角三角形∴OB=OQ又AB=PQ=2所以易得：△ABO与△PQO全等（SAS）∴OA=OP∠AOB=∠POQ∴∠AOP=∠AOB+∠BOP=∠POQ+∠BOP=90°∴OA=OP且OA⊥OP（3）过O点作OE⊥BD于E，由题意易得:BQPBOEPBSOPB4121△情况一：当Q点在BC之间时，BQ=2-X∴41)1(41)2(412xxxSOPB△当x=1时，面积最大值为41情况二，当P点在BC之间时，BQ=2+x∴41)1(41)2(412xxxSOPB△当x=2时,面积最大值为2∴当P点与C点重合时，△OPB面积有最大值，且最大值为2.PS：答案仅供参考，或许会出现错误，望见谅！