项目质量管理计算公式

1.分确定组数(K)Sturges提出确定分组数K的公式K=1+3.31Lgn式中n数据个数K分组数,取正整数。2.确定组距（h）h=1minmaxkxx3.确定组的边界值第一组下限minx-2h第一组上限xmin+2h4.计算组中值组中值=该组上限值该组下限值5.平均数xx=xxxn...21n=n1)...,2,1(1niniix6.R极差R=minmaxRR7.标准差，n较大时=nxxxxxxn22221)(...)()(=nxxnii21)(2=nxxnii21)(式中标准差，2方差，ix各个数据i=1,2,3…,n。n较小时sninixxn2)(11s为无偏标准差。8.变异系数c)(可用小数或百分数表示cxsc9.偏度nxxnxxniinii12313)()(=0时，频率曲线对称；0时，正偏，越大，正偏越大；0时，负偏，越小，负偏越大。10.峰度21214)()(niiniixxnnxx=3.0时，曲线正态分布；3.0时，呈平缓状态；3.0时呈尖峰状态。11.正态分布频率函数的一般形式222)(21)(xexp式中为总体均值，为总体标准偏差，e自然对数的底e=2.7183niixnx11niixxnS12)(1112.标准正态分布2221)(xexP13.正态分布的积分计算dxexxPxxii2221)()(14.研究的对象为有限总体总体不合格品数为E，从N中抽取n，n中不合格品数为r这一事件（r=0,1,2…,n），从E件不合格品数中抽取r件不合格品数的所有组合为rECErrErE)!(!!从（N-E）件合格品种抽取（n-r）件合格品所有可能组数ENrnrnENrnENrnENC)!()!()!(在一个样本中，恰好有r件不合格品的所有可能组合ENrnErrnENrECC从N中抽取n的所有可能组数NnnNC在样本中恰有r件不合格品的概率NnENrnErrP)(15.研究对象为无限总体rnrnrqPrP)(式中P总体不合格率，q总体合格率，q=1-p)!(!!rnrnnr一般当np5时，二项分布近似与正态分布二项分布均值np二项分布的标准差)1(pnp16.泊松分布的概率函数!)(remrPmr式中m泊松分布的母体参数，m=np；e自然对数的底，e=2.71828当np5时，npmnpm17.数值分析法，规定了下限lT和上限uT，则总体中不合格率的估计值为dxsxxesdxsxxesPulTT22222)(212)(21dttedttesxTsxTul22122122单侧公差，规定了下限lT或上限uT，则总体不合格品率的估计值dxsxxesPlT222)(21dttesxTl2212PdxsxxesuT222)(21=dttesxTu221218.工序能力指数公式计算66luPTTTC式中T公差范围；工序质量标准差，可用样本标准差s估计；uT公差上限；lT公差下限。单侧公差情况下sxTTCuuup33sTxTClllp33)1(33ppnpnrrrCuulp式中n样本容量；ur样本中允许最多不合格品数；r样本中不合格品数平均值，r=pn；样本中不合格品数的标准差，)1(ppn；p平均不合格品率。取K个样本，每个样本大小n,其中不合格品数分别为r1,r2,r3…,rk,则knrknrrrpkiik121...若以不合格品率作为衡量工序质量的指标，以uP作为标准要求，则)1(133ppnppppCuup式中n样本容量，若本容量不等，则取平均值n；up最大允许不合格品率；不合格品率p分布的标准差；=)1(1ppn。pkC值的计算。给定双侧公差，工序质量数据分布中心x与公差中心M不重合，其偏离值为，工序能力指数的计算方法62lupkTTCLUluluTTxTTTT216令TTxMTTxTTTTxTTklulululu2121)(21)(212式中k平均值的偏离度。则plupkCkTTkC)1(6)1(其中xTTxMLu219．计量控制图有经验CL3UCL3LCL无经验xCLsxUCL3sxLCL320．相关系数检定法根据数理统计原理所得出的相关系数的表达式yyxxxyLLLr的偏差平方和。对的偏差平方和；对；的协方差也称偏差积和、相关系数；yLxxLyxLryyxxxyyniiniiniiiniiixyyxnyxyyxxL11111))((式中x变量x的均值；n数据组数。211212)(1)(niiniiniixxxnxxxL211212)(1)(niiniiniiyyynyyyL式中y变量y的均值。21．回归分析法一元线性回归方程式的标准形式为bxayˆ式中自变量x；的估计值；因变量，表示yyˆ回归系数。常数；ba离差iiyyˆ(,2,1i…,n)设离差的平方和为M则M2121)()ˆ(niiiiniibxayyy用微积分求极值方法得xbyaxxxyLLb式中x自变量的均值；因y变量的均值；ixyxL、iy的协方差；ixxxL对x的偏差平方和。21．检验回归式的精度，主要采用剩余标准差qs2)1(2622nLrnLLnQsyyxyyyq式中Q剩余平方和。22．回归变异系数%100ySVqq23．批不合格品率NDP式中P批不合格品率；D产品批中所含不合格品数；N产品批中所含单位产品总数，即批量。