六年级数学下册试题-小升初数学培优卷(二)-全国通用-含答案

小升初培优试卷（二）一.填空题(每小题3分，共45分)1.(★)若K45K9是能被3整除的五位数。则K的可能取值有___________个；这样五位数中能被9整除的是__________。2.(★)如图，甲、乙两车分别自A、B两城同城同时相向行驶，在C地相遇，继续行驶分别达到B、A城后，立即返回，在D处再次相遇，己知，AC=40千米，AD=60千米，则AB=_________________千米，甲的速度：乙的速度=____________。3.(★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。若从甲瓶取41盐水，从乙瓶取61盐水，则混合后的浓度为____________o4.(★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做91，李师傅比王师傳少做30个，这批零件一共有_________个。5.(★)现在时间为5点10分，再过_________分钟，分钟和时钟第一次重合。6.(★)将一个长30cm,宽24cm的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm的正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。7.(★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。：8.(★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有____________________________人已经就座。9.(★)一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要__________________天。10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是_________________________月_______日。11.(★)有三根钢管，分别长350、300、250厘米，现在要把这三根钢管截成尽可能长且相等的小段，一共能截成___________段。12.(★)商店以每副40元的价格购进一批羽毛球，又以每副50元的价格售出，当剩下80副时，除已回购进这批球拍所有的钱以外，还赚了100元，这批羽毛球共有________________副。13.底面半径是6厘米的圆柱,侧面展开后是正方形，圆柱体积为_______立方厘米。14.(★)观察下列式32，94，278……则第n个式子是_________。15.(★)甲对乙说”当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁，”乙对甲说:当我的岁数是你现在岁数时，你将是64岁，”则现在甲___________岁，乙_________岁。二、计算题(每小题4分，共20分)1.(-47.65)×2116+37.15×2116+10.5×-7115+1052.123÷3×31-(141+132+221)×513.（1+21+41+61+81）×（21+41+61+81+101）-（1+21+41+61+81+101）×（21+41+61+81）4.5.三、解答题(共35分)1.(★)六⑴班人数是六(2)班人数的98，若六⑵班转4人到六⑴班，则六⑴班和(2)班人数比为4144，则六(1)班与六(2)班各多少人？(6分)2.(★)浓度为20%,30%,50第的盐水混合在一起得到浓度为36%的盐水50升，已知3521725155106253127189128464232121193-120183-1533-1423-1浓度为30%的盐水的用量是20%的盐水的用量2倍，则浓度为20%,30%,50%的盐水的用量各为多少升？(7分)3.如右图所示，已知三角形ABC面积为2，延长AB至D，使BD=AB.延长BC至E使CE=2BC;延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积（7分）4.(★)甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资，按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元，实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍。这样甲队最终可比原计划多获得960元，那么两队原计划多少天能修好这条路？(7分)5.(★)甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小时12分，返回事用了3小时48分。己知自车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡速度。(8分)小升初培优试卷（二）答案一、填空题1.【答案】3；94599【考点】数的整除性【解析】已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k是3的倍数，3,6,9,12,15,18...是3的倍数，又k是1.2.3.4.5.6.7.8.9,其中的数，如果k=l,2,4,5,7,8时，2k不是3的倍数，当k=3,6,9时，2k是3的倍数，所以k=3或6或9,得到3个五位数即34539,64569,94599,而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数，所以这样的五位数中能被9整除的是94599。故答案分别为:3,94599。2.【答案】90，4:5【考点】行程问题【解析】因为C点是第一次相遇点，所以在一个全程里，甲能行40千米，因为D点是第二次相遇的点，第二次相遇两人共行了3个全程，则甲行了40×3=120千米。设全程为x千米，则BD=x-60,120=x+x-60,解得x=90，所以BD=30千米,BC=50千米，所以甲乙的速度比=40:50=4:5。3.【答案】7.3%【考点】浓度问题【解析】设甲瓶盐水质量为a,乙瓶盐水的质量是b。可得(10%a+6%b)=(a+b)=7%,解得b=3a。则%3.76141%661%1041baba4.【答案】570【考点】分数应用【解析】把李师做的数量看做单位“1”，王师傅比李师傅多做30个，它对应的分数就是91，由此用除法求出李师傅做的数量为：30÷91=270(个)，王师傅270+30=300个,共570个。5.【答案】11190【考点】钟表问题【解析】钟表问题，通常可以转化为行程问题：分针，每分钟转动360÷60=6度，时针每分钟转动0.5度，5点10分得时候，时针和分针夹角为95度，两针第一次重合，需要95÷（6-0.5）=111906.【答案】1408(立方厘米)【考点】长方体的体积计算7.【答案】1128【考点】握手问题【解析】每个同学要47次，全班同学一共要握48X(48-1)4-2=1128次。8.【答案】9【考点】逻辑推理【解析】由于，他无论坐在哪个座位上都与己经就座的某个人相邻，求至少有多少人，则有人的位置如图所示(“•”表示已经就座的人，“O”表示空位)：O・OO・OO・O…，即有人的位置占全部人数的31，27x31=9.即原来至少有9人己经就座。9.【答案】11106【考点】工程问题【解析】整项工程为1,那么甲单独做每天完成301，已单独每天完成241，丙单独每天完成361，甲、乙、丙合作4天完成9037，剩下9053由甲、丙完成，需11106天。10.【答案】5月16日【考点】不定方程的分析求解【解析】设张明的生日是x月y号，则可得31x+12y=347,这是个不定方程，x不大于12,且由奇偶性可知，x是奇数。所以:X=1时，12y=316,因为316不能被3整除，所以y没有整数解；X=3是，12y=254,因为254不能被3整除，所以y没有整数解；X=5时，12y=192,y=16；X=7时，12y=130,因为130不能被3整除，所以y没有整数解；X=9时，12y=68,因为68不能被3整除，所以y没有整数解x=ll时，12y=6,因为6小于12,所以y没有整数解。11.【答案】18【考点】公约数与公倍数问题【解析】要将三根钢管截成尽可能长且相等的小段，则每小段的长度是跟三根钢管长度的最大公约数，它们的最大公因数=50厘米，350÷50=7（段），300÷50=6（段），250÷50=5（段），总共7+6+5=18（段）12.【答案】410【考点】利润问题【解析】设羽毛球共有x个，（x-50）×50-40x=10，解得x=41013.【答案】4259.3472（立方厘米）【考点】圆柱的体积圆柱体积为：3.14×62×37.68=4259.3472（立方厘米）。14.【答案】n32n【考点】找规律【解析】次数列可依次表示为：nn332232323232，，15.【答案】44；24【考点】年龄问题【解析】根据题意“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，“当我的岁数是你现在的岁数时，你将64岁”，可得在4至64岁平均分成了3个年龄差，（64-4）÷3=20，所以乙现在年r龄为20-4=24岁，甲现在年龄为24+20=44岁。二、计算题1.【答案】0原式=01051157116210.5-1051157-10.5116237.1547.65-）（）（）（2.【答案】12151原式=51213241211-3131123=121511213-341511265-3413.【答案】101令a81614121原式=10110111011aaaa4.【答案】23851604原式=）（）（33333375215319421321=47758022=238516045.【答案】3811原式=21193962018357753264215312425=21192218201821177584647353624251=192241=3811三、解答题1.【答案】六（一）班40人，六（二）班45人【考点】比例的应用【解析】总人数不变，以总分数为单位“1”，六（1）班占原来总人数的178988，六⑴班现在占总人数的8544414444；所以总人数为：85178-85444（人）所以六（一）班的人数为40人，六（二）班的人数为45人。2.【答案】浓度为20%的溶液用了10升，浓度为30%的溶液用了20升，浓度为50%的溶液用20升3.【答案】36【考点】三角形面积和底的正比关系【解析】因为BD=AB所以S△ABC=S△BCD=2（平方厘米）；则S△ACD=2+2=4（平方厘米）,因为AF=3AC,所以FC=4AC所以S△FCD=4S△ACD=4×4=16（平方厘米）,同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=4（平方厘米），则S△FCE=4S△ACE=4×4=16（平方厘米）；S△DCE=2S△BCD=2×2=4.（平方厘米）所以S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=16+16+4=36（平方厘米）答:三角形DEF的面积是36平方厘米，4.【答案】12天【考点】工程问题【解析】原来甲乙的工效比为（8400-5040）：5040=2：3甲提高工效后，甲乙的工作效率比为：（3360+960）：（5040-960）=18：17设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，.设甲在提高工效后还需a天完成任务，得（2×4+4a）:（3×4+3a）=18:17,解得a=740(天）共有工程量：（2×4+4×740）+（3×4+3×740）=60，所以原计划修好这条路的天数为：60÷（2+3）=12（天）。5.【答案】15千米/小时【考点】行程问题【解析】往返合起来思考很简单，在来去走过的路程里，去时上坡回来就下坡,肯定上坡和下坡一样多，则去的上坡路+来时的上坡路=去时的下坡路+来时的下坡路=48千米。4小时2分3小时48分=8（小时）484-10=4.8（小时）8-4.