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1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时用科学记数法表示较小的数学习目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：导入新课回顾和思考探一探：因为110.1;10100.01;0.001所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.1100-21011000-310用科学计数法表示绝对值小于1的数一讲授新课算一算：10－2=___________;10－4=___________;10－8=___________.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识要点例1用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.练一练例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？393393927181mm10m,1nm10m.(10)(10)101010答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6练一练1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×105;(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.当堂练习2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.解:0.0000077=7.7×10-6m3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=.-65.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1个元件所占的面积，可用350除以5亿．解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10－8＝7×10－7(平方毫米)．所以1个这样的元件大约占7×10－7平方毫米．注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位．课堂小结0.00…01n个010n利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：a用科学记数法表示一些单位换算问题单位换算：(1)1纳米＝10－9米，1毫米＝10－3米；(2)1平方厘米＝10－4平方米，1平方米＝10－6平方千米；(3)1毫升＝10－6立方米．