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3同底数幂的除法第一章整式的乘除1.如果（x-2）0有意义，那么x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x=2D.x≠22.用分数表示（-2）-2，正确的是（）A.B.-C.D.-课前预习DC3.同底数幂的除法法则是：同底数幂相除，底数不变，指数__________.用字母表示为_________________________________________________.4.若3x=10，3y=5，则32x-y=__________.5.某种电子元件的面积大约为0.00000069mm2，将0.00000069这个数用科学记数法表示为__________.相减am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且mn）206.9×10-7课堂讲练新知1同底数幂的除法典型例题【例1】计算：（1）（-x）10÷（-x）3；（2）（-x2y）4÷（-x2y）3；（3）（x-2）9÷（2-x）4；（4）（xy）10÷（-xy）2÷（xy）3.解：（1）原式=（-x）10-3=（-x）7=-x7.（2）原式=（-x2y）4-3=（-x2y）1=-x2y.（3）原式=（x-2）9÷（x-2）4=（x-2）9-4=（x-2）5.（4）原式=（xy）10÷（xy）2÷（xy）3=（xy）10-2-3=（xy）5=x5y5.【例2】（1）已知am=2，an=3，求a3m-2n的值；（2）已知2×8x×16=223，求x的值.解：（1）a3m-2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=23÷32=.（2）因为2×8x×16=223，所以2×（23）x×24=223.所以2×23x×24=223.所以1+3x+4=23.解得x=6.模拟演练1.计算：（1）a7÷a4；（2）（-x）6÷（－x）3.解:（1）a7÷a4=a7-4=a3.（2）（－x）6÷（－x）3=（－x）6-3=（－x）3=－x3.2.已知：5a=4，5b=6，5c=9.（1）求52a+c-b的值；（2）试说明：2b=a+c.解：（1）52a+c-b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24.（2）因为5a+c=5a×5c=4×9=36，52b=（5b）2=62=36，所以5a+c=52b.所以a+c=2b.新知2零指数幂和负整数指数幂的意义典型例题【例3】计算：（1）810÷810；（2）10-2；（3）×10-1.解：（1）810÷810＝810-10＝80＝1.（2）10-2＝＝.（3）×10-1＝1×＝.【例4】计算：2-2×43+-（-2）4.解：原式=×64+1-16=16+1-16=1.模拟演练3.计算：-23-+（π-1）0.解：原式=-8-4+1=-11.4.计算：（2-π）0-+（-1）2018.解：原式=1-2+1=0.新知3用科学记数法表示绝对值较小的数典型例题【例5】（1）科学家发现一种病毒的直径为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为__________.（2）若0.0000283=2.83×10x，则x=__________.4.3×10-5-5【例6】如果规定：0.1==10-1，0.01==10-2，0.001==10-3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）解：（1）0.0001=10-4，0.00001=10-5.（2）0.000001768=1.768×10-6.【例7】用科学记数法表示下列各数：0.0001，0.00013，0.000000204，-0.00000000406.解：0.0001=1×10-4；0.00013=1.3×10-4；0.000000204=2.04×10-7；-0.00000000406=-4.06×10-9.模拟演练5.（1）用科学记数法表示下列各数：32200000=_________________；0.00002004=_________________.（2）还原用科学记数法表示的数：-3.014×10-4=___________________，8.21×106=____________________.3.22×1072.004×10-5-0.000301482100006.用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001.解：100000=105；0.1=10-1；1=100；0.00001=10-5；-0.001=-10-3.7.一块900mm2的芯片上能集成10亿个元体，每一个这样的元体约占多少平方毫米？合多少平方米？（用科学记数法表示）解：900÷1000000000=9×10-7（mm2），9×10-7÷1000000=9×10-13（m2）.答：每个这样的元件约占9×10-7mm2，合9×10-13m2.课后作业夯实基础新知1同底数幂的除法1.下列计算正确的是（）A.a3×a2=a6B.a3÷a=a3C.a2+a2=a4D.（a2）2=a42.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.（-a）2=a2C.a6÷a2=a3D.a3·a2=a6DB3.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3·a2=a5C.（a3）2=a5D.a8÷a2=a44.下列运算正确的是（）A.m·m=2mB.（mn）3=mn3C.（m2）3=m6D.m6÷m3=m25.计算a8÷a4结果正确的是（）A.aB.a2C.a3D.a46.若5x=2，5y=3，则53x-2y的值为__________.BCD新知2零指数幂和负整数指数幂的意义7.（-3）2-（π-3.14）0=__________.8.｜-2｜-（π-3）0=__________.9.（-2）2+（π-3）0+-1=__________.812新知3用科学记数法表示绝对值较小的数10.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为__________.11.细胞的直径只有1微米，即0.000001m，用科学记数法表示0.000001为__________.7×10-41×10-6能力提升12.计算：（1）a2·a4+（a3）2；（2）（-a2）2·a5+a10÷a-（-2a3）3；（3）先化简，再求值：x2-2（xy-y2）+3xy-y2，其中x=-2，y=2.解：（1）a2·a4+（a3）2=a6+a6=2a6.（2）（-a2）2·a5+a10÷a-（-2a3）3=a9+a9+8a9=10a9.（3）x2-2（xy-y2）+3xy-y2=x2-2xy+2y2+2xy-3y2=x2-y2，当x=-2，y=2时，原式=0.13.已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3.（1）求xy和2x-y的值；（2）求2x2y-xy2的值.解：（1）因为（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3，所以axy=a6，a2x÷ay=a2x-y=a3.所以xy=6，2x-y=3.（2）2x2y-xy2=xy（2x-y）=6×3=18.