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第4课时同位角、内错角、同旁内角1课堂讲解同位角内错角同旁内角2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?这就是这节课我们要学习的内容.l1知识点同位角如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.知1－导知1－讲ABCDF2367845同位角没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同旁(右侧)∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠85我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.知1－讲例1如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()B知1－讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.总结知1－讲判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角．1分别指出下列图中的同位角知1－练（来自《教材》）解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；(2)∠1与∠3，∠2与∠4；2同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截线的________，如图，∠________和∠________是同位角．知1－练同一方同侧123如图，在所标识的角中，同位角是()A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3知1－练C4下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练D5如图，图中共有()对同位角．A．2B．4C．6D．8知1－练B2知识点内错角知2－讲ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系内错角1、它们在被截直线AB、CD_________.2、在截线EF的___________.1835两侧(交错)我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.∠4和∠6之间(之内)知2－讲例2如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．解：∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.总结知2－讲寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线；最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F”、“Z”形．1分别指出下列图中的内错角知2－练解：(1)∠3与∠6，∠4与∠5；(2)无内错角．2如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__________．知2－练内错角3(中考·贵阳)如图，∠1的内错角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知2－练D4在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是()知2－练C3知识点同旁内角知3－讲ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系同旁内角1、它们在两条被截直线AB、CD_____________.2、在截线EF的____________.184536之间(之内)同一旁(同侧)我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.∠4和∠6知3－讲如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？例3知3－讲(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠4=∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.答：总结知3－讲本题运用定义法.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断．1分别指出下列图中的同旁内角知3－练解：(1)∠3与∠5，∠4与∠6；(2)∠2与∠3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.知3－练∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．2解：知3－练∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.另外，∠B与∠C也是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的.∠C与∠BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的．3【中考·柳州】如图，与∠1是同旁内角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5知3－练D4如图，与∠1互为同旁内角的角共有()个．A．1B．2C．3D．4知3－练C5如图，下列说法正确的是()A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠B是同旁内角知3－练D1知识小结内部同侧在两条被截直线内部，在截线的同侧同旁内角内部异侧在两条被截直线内部，在截线的异侧(交错)内错角同旁同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被截直线同旁，在截线的同侧如图，找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角、内错角和同旁内角的角．2易错小结解：∠1没有同位角，∠1的内错角是∠2，∠1的同旁内角有∠6，∠7，∠ABC.本题易错之处在于误认为∠1和∠3是同位角，∠1和∠4是同旁内角．易错点：对三种角的定义理解不透彻而漏解.