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2图形的全等第四章三角形课前预习1.两个能够完全重合的图形称为__________，能够完全重合的三角形称为_____________.2.如果两个图形全等，那么这两个图形的形状______，大小__________.3.全等三角形的对应边_________，对应角_________.记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在__________的位置上.全等图形全等三角形相同相同相等相等对应4.同一底片冲洗出来的两张一寸照片__________全等图形；同一底片冲洗出来的一张一寸照片和一张二寸照片__________全等图形.（两空均填“是”或“不是”）5.下列图形与如图4-2-1所示的图形全等的是（）D是不是6.下列结论正确的是（）A.形状相同的两个图形是全等图形B.全等图形的面积相等C.对应角相等的两个三角形全等D.两个等边三角形全等B课堂讲练典型例题新知1全等图形的定义和性质【例1】找出七巧板（如图4-2-2）中全等的图形.解:由图4-2-2知：△ADE与△CDE，△EHK与△JCF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是全等的图形.【例2】如图4-2-4，将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几个.解：如答图4-2-1所示.（答案不唯一）模拟演练1.请在图4-2-3中把等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形.解：如答图4-2-2.2.如图4-2-5，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？解：如答图4-2-3所示.典型例题新知2全等三角形的定义及性质【例3】如图4-2-6，△ABD是△ABC沿AB边所在直线翻折得到的，已知∠C=100°，∠ABC=30°，则∠CAD=_____.100°【例4】如图4-2-8，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）A.AB和DCB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DCB模拟演练3.如图4-2-7，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2B.AC=CAC.AB=ADD.∠B=∠DC4.如图4-2-9，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CADA课后作业夯实基础新知1全等图形的定义和性质1.下列图形中，属于全等形的是（）B2.下列四组图形中，是全等图形的一组是（）D3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A4.在下列每组图形中，是全等形的是（）5.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形CC新知2全等三角形的定义及性质6.如图4-2-10，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEFA7.下列说法正确的是（）A.两个等边三角形一定全等B.面积相等的两个三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等D8.如图4-2-11，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定C9.如图4-2-12，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°10.△ABC全等于△DEF，用式子表示为_____________.B△ABC≌△DEF能力提升11.试在图4-2-13中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形.解：如答图4-2-4所示.12.如图4-2-14，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.解：设计方案如答图4-2-5所示.