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平行线的性质（2）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.P推平行线法AB平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：·ABCB（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？想一想cba////////（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b.推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.abc123d证明：∵b∥a（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）∵c∥a（已知）∴∠3=∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）定理：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：直线b⊥a,c⊥a求证：b∥cabc垂直于同一直线的两直线平行1、一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.2.已知，如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.证明：∵AB∥DC（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠C=180°（等量代换）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）1.平行于同一条直线的两条直线平行如果a//c,b//c;那么a//b.习题P54，B组．2.垂直于同一直线的两直线平行