七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》7.4《平行线的判定》教学课件 （新版）冀教版

平行线的判定你还知道怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线吗？一、贴(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345678910●观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.1abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.思考：那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程.解：1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2a//b（同位角相等，两直线平行）b2ca3说一说数学转化思想一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.如果1+2=180°,能判定a//b吗?解:能.因为1+2=180°1+3=180°所以2=3所以a//b（同位角相等，两直线平行）c2ba13数学转化思想说一说一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.归纳判断两直线平行的方法:做一做：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：abc12平行∵b⊥a,c⊥a.(已知)如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？∴∠1=∠2=90o(垂直定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)例如图,已知：直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由.ABCDEF1234理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）平行1、如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123由内错角相等得出两直线平行.4123ABCEFD5HG2、如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠43、如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）∴B+C=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BC.DCBA判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等,两直线平行∵(已知)∴a∥b相等,两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234