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二元一次方程组的应用前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加减消元法求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解1、会直接或间接的列二元一次方程组解决实际问题；2、能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义；3、知道过桥问题中的路程的计算方法．累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？解：大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得212(1)xyxy解这个方程组，得75xy（2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？因此大马驮物7包，小马驮物5包.例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨.平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨，根据题意，得9252221210217xyxy例题学习604xy解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤你能总结出来吗？例2去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？分析：去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500×(1+18%)答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.500 120%115%500118%xyxy300200xy解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得解得:所以(1+20%)×300=360，(1+15%)×200=230如果将今年秋季两个年级计划招生人数设为未知数，你会列出方程解答问题吗？试一试，看看那种解法比较简单？小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用26s,整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?思考：⑴问题中涉及了哪些量？⑵画示意图，并寻找等量关系.⑶用x、y分别表示火车的速度（m/s)和长度（m），列方程组.⑷解答上面的问题.解：设火车的速度为xm/s，长度为ym.根据题意得26x=1000+y14x=1000-yx=50y=300解得答：火车的速度为50m/s，长度为300m.1、小丽4年前的年龄与小华4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3（小丽的年龄-小华的年龄）解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得解这个方程组得答：小华今年5岁，小丽今年13岁.44333xyxyyx513xy2、小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形.小红见了，说“我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正方形.咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？