七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.3《二元一次方程组的应用（2）》课件 （新版）冀教版

二元一次方程组的应用（2）利用二元一次方程组解决问题的基本过程实际问题实际问题的答案数学问题（二元一次方程组）设未知数列方程数学问题的解xayb解方程组检验审，设，列，解，验，答复习巩固例2去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得x+y=500(1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%)解得:x=300y=200(1+20%)×300=360(1+15%)×200=230答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名。｛｛去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500×(1+18%)小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？分析列车过桥问题研究的是速度、路程和时间的关系列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？桥长车长—所走路程=列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长—车长。分析1500+y=60x1500-y=40x1500mym60x1500mym40x若设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,用线段表示大桥和火车的长度,如下示意图:火车1min内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,根据题意，得解这个方程组，得答：火车的速度为30m/s，火车的长度为300m。601500401500xyxy30300xy解答对照上面所讲的探究题，自主解决一下书中P18的一起探究做一做教科书P18的练习题