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4用尺规作图第二章相交线与平行线课前预习1.尺规作图是指（）A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具C2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）D3.求作一个角等于已知角∠AOB，如图2-4-1.作法：（1）作射线__________；（2）以点_____为圆心，以__________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点_____为圆心，以__________________为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以__________为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过点_____作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.O′B′O任意长O′OC的长（或OD的长）CD的长C′课堂讲练新知作一个角等于已知角典型例题【例1】如图2-4-2，已知∠α和∠β.求作∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β.作法:（1）作∠AOC=∠α；（2）以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，所以∠AOB就是所求作的角（如答图2-4-1）.【例2】如图2-4-4，在三角形ABC中，∠ACB＞∠ABC.用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；解：如答图2-4-2所示，射线CM即为所求.模拟演练1.已知∠α，∠β（∠α∠β），如图2-4-3，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.作法：（1）作∠AOC，使∠AOC=∠α；（2）以OC为一边，作∠COB，使∠COB=∠β，并且使射线OB落在∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作的角（如答图2-4-3）.2.以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A.画一个45°的角，再把它三等分B.画一个15°的角，再把它三等分C.画一个周角，再把它三等分D.画一个平角，再把它三等分B课后作业夯实基础新知作一个角等于已知角1.尺规作图的画图工具是（）A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规D2.下列作图语句正确的是（）A.过点P作线段AB的中垂线B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD.过点P作直线AB的垂线D3.四位同学做“读语句画图”练习.甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形①；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形②；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形③；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形④.其中画的不正确的是（）A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学D4.图2-4-6中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线A5.下列作图语句错误的是（）A.过直线外的一点画已知直线的平行线B.过直线上的一点画已知直线的垂线C.过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D.过直线外一点画此直线的垂线C能力提升6.下列语句表示的图形是（只填序号）.（1）过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B,C,D三点：_____.（2）以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：_____.（3）过点O的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B，C，D三点：_____.③②①