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零指数幂与负整数指数幂利用整数指数幂的运算性质进行计算利用整数指数幂的运算性质化简利用整数指数幂的运算性质解与非负数综合问题利用整数指数幂的运算性质求指数中字母的值(分类讨论思想)通过阅读材料探究特殊式子的运算规律1234518.计算：(1)(10－4)2÷10－2；(2)×(π－4)0－(－3)3×0.3－1＋|－25|.32111030--骣骣鼢珑+鼢珑鼢珑桫桫(1)原式＝10－8÷10－2＝10－6.(2)原式＝1000＋900×1－(－27)×＋25＝2015.解：10319.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：(1)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；(2)324222333.aaabbb----骣骣骣鼢?珑?鼢?¸珑?鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫g(1)原式＝a－2b2·a－4b4·a4b－2＝a－2b4＝.(2)原式＝＝a6b9.解：1414424ba32(4)3226339aaabbb-+-----骣骣鼢珑鼢==珑鼢珑鼢珑桫桫8125620.已知x－m＝2，yn＝3，则(x－2my－n)－4的值是______.21.已知10－2α＝3，10－β＝，求106α＋2β的值．15因为10－2α＝＝3，10－β＝＝，所以102α＝，10β＝5.所以106α＋2β＝(102α)3·(10β)2＝×52＝×25＝.解：2110a110b1513313骣÷ç÷ç÷ç桫1272527根据负整数次幂等于正整数次幂的倒数求出102α和10β的值，然后逆用幂的乘方的性质进行计算即可得解．22.已知a2－5a＋1＝0，求：a＋a－1的值．因为a2－5a＋1＝0，所以a≠0，a2＋1＝5a.所以a＋a－1＝5.解：23.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②－1的奇数次幂都等于－1；③－1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1.试根据以上材料探索使等式(2x＋3)x＋2019＝1成立的x的值．①当2x＋3＝1时，x＝－1；②当2x＋3＝－1时，x＝－2，但是指数x＋2019＝2017为奇数，所以舍去；③当x＋2019＝0时，x＝－2019，且2×(－2019)＋3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为－1或－2019.解：24.阅读材料：求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018的值．解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018，①则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2017，②②－①得S＝2－2－2018.请你仿照上述方法计算：(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018；(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.(1)设M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018，①则3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2017，②②－①得2M＝3－3－2018，即M＝.(2)设N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，①则3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，②②－①得2N＝3－3－n，即N＝.解：2018332--332n--