七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.1《同底数幂的乘法》课件 （新版）冀教版

同底数幂的乘法102×105×107等于多少呢？问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105千米/秒.一年以3×107秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107102×（千米）中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1)103×102＝()×()＝＝10()填一填(2)＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝103＋2a55mnmn（、都是正整数）10×10×1010×1010×10×10×10×105aaaaaaaaaaaaaa7＝4＋3a5×5×…×55×5×…×5m个5n个55×5×…×5()mn个5mn43aanmaa即nmaanma底数不变指数相加猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n(m,n都是正整数)()()manaaaaaaaa1444442444443144444424444443个个()()mnaaaaa144444424444443个mnaam·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p9×102×105×107=9×102+5+7=9×1014（千米）108×105=108+5=1013解决开头问题例1:(1)26×23(2)a2×a4解:26×23a2×a4=a4+2=a6=26+3=29(3)xm×xm+1(4)a×a2×a3a×a2×a3=a1+2+3=a6xm×xm+1=xm+(m+1)=x2m+11.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.若底数不同，先将底数化为一致注例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是。求太阳系的直径。4210s5310/kms54210解：231091210＝101.210)km＝（10.km答：太阳系的直径约为1.210试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次作单位）1.55×107oc3.6792×107次光的速度是，太阳光照射到地球上大约需要。地球与太阳的距离大约是多少？5310/kms2510s练一练:(1)27×23(2)(-3)4×(-3)7(3)(-5)2×(-5)3×54(4)(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)(-3)4×(-3)7=(-3)4+7=(-3)11=-311(3)(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4挑战自我下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？3331aaa（）＝2；2362aaa（）＝；333aaa（）＝；3364aaa（）＝；336aaa＝×235aaa＝34aaa＝333aaa＝2×××3265abab（）＝（）.　3232abab＝×(6)a2·a3-a3·a2=0√想一想：mnmn、2已知a=2a=3,求a的值。2111,______.nnaaan1、如果则今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am•an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am•an•···•ap=am+n+···+p(m、n、p为正整数)