七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 2 三角形的内角和与外角和课件2（新版）华东师大版

撕一撕拼一拼活动一：3231平角：1800三角形的内角和是1800.证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.三角形的内角和定理三角形的内角和等于180度.做一做1、n=____x=_______y=_______n8172xx122y31272959直角三角形的两个锐角互余.结论2、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果？为什么？发现：∠１＋∠２＝∠４思考：如何说明∠ACD=∠B+∠ADABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.∠ACD=∠A+∠B∠ACD∠A∠ACD∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和.思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？归纳结论：三角形的外角和等于360°例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.求：解：(1)∵∠ADC是⊿ABD的外角(已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=80˚（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）(2)∵∠B+∠BAC+∠C=180˚∴∠C=180˚-∠B-∠BAC=180˚-40˚-70˚=70˚（三角形的内角和为180˚）（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABDC80˚（等量代换）402180B（等式的性质）1.求下列各图中∠1的度数（并说明理由）30°60°1135°120°50°45°190°85°2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由.321CBADE∵∠3∠2,∠2∠1∴∠3∠1解：∠3∠1练习如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°挑战！！！3.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？2.直角三角形的两个锐角是什么关系？①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.